1824菱形的判定（分層作業(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）(原卷版)2

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.4菱形的判定同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列命題是真命題的是（

）A．有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2．已知，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作菱形ABCD，下面的作法中正確的是（

）．A． B．C． D．3．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，．添加下列條件，能判定四邊形ABCD是菱形的是（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)、在上，且，若添加一個(gè)條件使四邊形是菱形，則下列可以添加的條件是A． B． C． D．5．如圖，已知O是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，，作//，//，與相交于點(diǎn)E．若四邊形的周長(zhǎng)是24，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B． C． D．66．如圖，菱形紙片中，，為的中點(diǎn)，折疊菱形紙片，使點(diǎn)落在所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)的折痕，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．7．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接交于點(diǎn)E，連接，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．16 B．18 C．20 D．25二、填空題：8．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交邊BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE，CF．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．9．如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為_(kāi)_____．10．如圖，四邊形中，，，，分別是邊、、、的中點(diǎn)．若四邊形為菱形，則對(duì)角線、應(yīng)滿(mǎn)足條件______．11．如圖，菱形中，，相交于，于，連接，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．12．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，將向右平移到的位置，連接，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題：13．如圖，在矩形紙片中，，，是邊上一點(diǎn)，折疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其中為折痕，連結(jié)、．若，求的長(zhǎng)．14．如圖，在矩形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)E，交于F，連接，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝BO，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD＝6，∠DAB＝60°，求OE的長(zhǎng)．16．如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)．，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求菱形的面積．能力提升篇一、單選題:1．如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF．若，，則EF的長(zhǎng)是（

）A．2 B． C． D．32．如圖，在中，，于點(diǎn)D，平分，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)Q．下列結(jié)論：①；②；③；④為等邊三角形．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝12，AC＝20．以O(shè)B和OC為鄰邊作第一個(gè)平行四邊形，對(duì)角線BC與相交于點(diǎn)；再以和為鄰邊作第二個(gè)平行四邊形，對(duì)角線與相交于點(diǎn)；再以和為鄰邊作第三個(gè)平行四邊形…依此類(lèi)推．記第一個(gè)平行四邊形的面積為，第二個(gè)平行四邊形的面積為，第三個(gè)平行四邊形的面積為…則是（）A． B． C． D．二、填空題:4．如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別在、上，沿將翻折使頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，若，則等于__________．5．如圖，在矩形中，O為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與邊，交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接交于點(diǎn)M，連接，．已知，，給出以下結(jié)論：①，；②；③四邊形是菱形；④．其中正確的是________．（填序號(hào)）6．如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別取邊的中點(diǎn)D、E，連接，作得到四邊形，它的周長(zhǎng)記作；分別取的中點(diǎn)，連接，作，得到四邊形，它的周長(zhǎng)記作，…，照此規(guī)律作下去，則等于___________．三、解答題:7．已知：四邊形中，，，點(diǎn)E在對(duì)角線上，F(xiàn)在邊上，連接，且，．(1)求證：；(2)若，，，求長(zhǎng)．8．如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，∠B=90°，AD=9cm，BC=13cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一