第5章-受彎構(gòu)件斜截面承載力計算

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力一、受彎構(gòu)件有正截面受彎破壞（M）斜截面受剪破壞（M、V）斜截面受彎破壞（M、V）第五章受彎構(gòu)件斜截面承載力5.1概述三種破壞形態(tài)二、斜截面受剪通過計算和

構(gòu)造來保證。斜截面受彎通過構(gòu)造來保證。5.1概述彎起鋼筋處的劈裂裂縫當(dāng)梁承受的剪力較大時，也可增設(shè)彎起鋼筋。彎起鋼筋一般由梁內(nèi)的部分縱向受力鋼筋彎起形成，有時也采用單獨設(shè)置的斜鋼筋。箍筋、彎起鋼筋與縱向鋼筋、架立鋼筋綁扎或焊接在一起，形成了梁的鋼筋骨架。三、鋼筋骨架5.1概述第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力四、箍筋的作用（1）箍筋除能增強斜截面的受剪承載力；（2）與縱向鋼筋（包括梁中的架立鋼筋）綁扎在一起，形成剛勁的鋼筋骨架，使各種鋼筋在施工時保證正確的位置；（3）柱中的箍筋還能防止縱筋受壓后過早壓屈而失穩(wěn)，并對核心混凝土形成一定的約束作用，改善柱的受力性能。5.1概述第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能

箍筋和彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋。通常把有縱筋和腹筋的梁稱為有腹筋梁；把僅設(shè)置縱筋而沒有腹筋的梁稱為無腹筋梁。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.1斜截面開裂前的應(yīng)力分析

勻質(zhì)彈性材料無腹筋梁的主應(yīng)力跡線

5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫③①②①②③箍筋彎起鋼筋腹筋5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.2斜裂縫形成后的應(yīng)力狀態(tài)

1、斜截面上的抵抗力（1）斜裂縫頂部混凝土截面承擔(dān)的剪力Vc；（2）斜裂縫兩側(cè)混凝土發(fā)生相對位移和錯動時產(chǎn)生的摩擦力V1，稱為骨料咬合作用，其垂直分力記為Va；（3）由于斜裂縫兩側(cè)的上下錯動，從而使縱筋受到一定剪力，如銷栓一樣，將斜裂縫兩側(cè)的混凝土聯(lián)系起來，稱為鋼筋銷栓力Vd；（4）縱向鋼筋承擔(dān)的拉力Ts。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、無腹筋梁的抗剪能力

由于縱向鋼筋下面的混凝土保護層厚度不大，在銷栓力Vd作用下可能產(chǎn)生沿縱向鋼筋的劈裂裂縫，使“銷栓作用”大大減弱。隨著斜裂縫的增大，骨料咬合力V1也逐漸減弱以至消失。因此，斜裂縫出現(xiàn)后，梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承擔(dān)的Vc，其他抗力可以忽略。由力的平衡條件可得

V=Vc+Va+Vd≈Vc5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

由于斜裂縫的出現(xiàn)，梁在剪彎段內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生很大變化，主要表現(xiàn)有：（1）在斜裂縫出現(xiàn)前，剪力主要由梁全截面承擔(dān)，開裂后則主要由剪壓區(qū)承擔(dān)，受剪面積的減小，使剪應(yīng)力和壓應(yīng)力明顯增大。（2）與斜裂縫相交處的縱向鋼筋應(yīng)力，由于斜裂縫的出現(xiàn)而突然增大。3、梁在剪彎段內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力4、

無腹筋梁的拱形桁架模型上弦壓桿——基本拱體；下弦拉桿——縱筋；受壓腹桿——斜裂縫間的砼。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.3剪跨比的定義1、廣義剪跨比定義為VM5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（對集中荷載簡支梁）2、計算截面的剪跨比aVM=Va3、剪跨比的意義：影響承載力和破壞形態(tài)。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的形態(tài)試驗表明，無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要由剪跨比決定。▲發(fā)生條件：l<1▲破壞特征：

首先在梁腹部出現(xiàn)腹剪斜裂縫，

隨后混凝土被分割成斜壓短柱，

最后斜向短柱混凝土壓壞而破壞。

破壞取決于混凝土的抗壓強度。

脆性破壞。（1）斜壓破壞Pf斜壓破壞5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲發(fā)生條件：1<l<3。

▲破壞特征：

首先出現(xiàn)豎向裂縫，

隨后豎向裂縫斜向發(fā)展，并形成一條臨界斜裂縫，

最后斜裂縫頂端剪壓區(qū)混凝土破壞而破壞。破壞取決于剪壓區(qū)混凝土的強度。屬于脆性破壞。Pf（2）剪壓破壞剪壓破壞當(dāng)荷載增大時，總有一條裂縫開展得較寬，并迅速向集中荷載作用點處延伸，這條斜裂縫稱為臨界斜裂縫。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲發(fā)生條件：l>3。

▲破壞特征：

一旦裂縫出現(xiàn)，就很快形成臨界斜裂縫，承載力急劇下降，構(gòu)件破壞。承載力主要取決于混凝土的抗拉強度。脆性顯著。Pf斜拉破壞（3）斜拉破壞5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（斜截面三種破壞都是脆性的）（1）斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性最顯著；且混凝土抗壓強度未發(fā)揮。（2）斜壓破壞為受壓脆性破壞。（3）剪壓破壞為脆性破壞，

脆性相對好些。P

f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞（4）三種破壞形態(tài)的特征比較5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.5影響無腹筋梁受剪承載力的主要因素1、剪跨比l

▲影響承載力和破壞形態(tài)。隨l的增大，抗剪能力降低；但當(dāng)l>3時，l的影響不再明顯。隨l的增大梁的破壞形態(tài)從斜壓型破壞轉(zhuǎn)化為剪壓型破壞，再轉(zhuǎn)化為斜拉型破壞。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（1）為什么影響承載力？斜拉破壞是由混凝土斜向拉壞而破壞，提高幅度較小；斜壓破壞是由混凝土斜向短柱壓壞而破壞，提高幅度較大；

剪壓破壞是由剪壓區(qū)混凝土達到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強度而破壞，提高幅度介于上述二者之間。

（2）如何影響承載力？

2、混凝土強度

砼強度越大，抗剪和抗壓強度也越大。但提高的幅度因破壞形態(tài)的不同而有所變化。

斜拉破壞＜剪壓破壞＜斜壓破壞5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3、縱筋配筋率

縱筋配筋率越大，

剪壓區(qū)面積越大，縱筋的銷栓作用越大，骨料咬合作用也越大。r因此，縱筋配筋率越大，受剪承載力越高。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5、截面形狀（了解）

T形截面的受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，受剪承載力有提高（25%）。4、尺寸效應(yīng)（了解）

對于無腹筋梁，梁高度越大，斜裂縫寬度就越大，銷栓作用和骨料咬合作用也就越小。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力6、均布荷載作用的影響因素

對于均布荷載作用下的無腹筋簡支梁，雖然其受力特點與集中荷載作用下的簡支梁不同，但影響均布荷載作用下無腹筋梁斜截面受剪承載力的因素基本相同，此時剪跨比可轉(zhuǎn)換為跨高比。試驗表明，隨著跨高比的增大，斜截面承載力將降低。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.6斜截面受剪承載力計算公式1、計算公式的思路

對于斜拉、斜壓破壞，通過構(gòu)造措施予以避免。對于剪壓破壞，則需通過設(shè)計計算予以避免。

斜截面受剪的機理非常復(fù)雜，所以我國規(guī)范采用“理論與試驗相結(jié)合”的方法，在基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立了半理論半經(jīng)驗的實用計算公式。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件

這類受彎構(gòu)件承受均布荷載作用，其斜截面的受剪承載力可按下式計算：式中：V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值；

ft

——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；

b——矩形截面的寬度或T形截面和I形截面的腹板寬度；

h0

——截面的有效高度。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3、集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨立梁

獨立梁（不與樓板整體澆筑的梁）主要承受集中荷載，包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況，其受剪承載力應(yīng)按下列公式計算式中：λ——計算剪跨比。《規(guī)范》2010版為了計算方便和偏于安全，采用計算剪跨比而不用廣義剪跨比。當(dāng)λ＜1.5時，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3.0時，取λ=3.0。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能4、厚板類受彎構(gòu)件（均布荷載作用下的單向板和雙向板）

試驗表明，截面高度對不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力影響較為明顯。因此，對于板類受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計算式中：βh

——截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0＜800mm時，取h0=800mm；當(dāng)h0＞2000mm時，取h0=2000mm。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能5、無腹筋梁的應(yīng)用

（1）允許在梁高h(yuǎn)＜150mm且V≤Vc的小梁中使用無腹筋梁；（2）對于板，由于剪力通常比較小，可以不進行斜截面承載力驗算，不必配置箍筋；（3）在其它情況下的梁，即使V≤Vc，也必須按構(gòu)造要求配置箍筋。5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁斜截面受剪性能（1）在作用荷載較小的情況下，斜裂縫發(fā)生之前，有腹筋梁受力性能和無腹筋梁相近。（2）斜裂縫出現(xiàn)后，無腹筋梁剪壓區(qū)幾乎承受了全部的剪力，成為了整個梁的薄弱環(huán)節(jié)。而在有腹筋梁中，當(dāng)斜裂縫出現(xiàn)，形成了一種“桁架—拱”的受力模型。

5.3.1腹筋的作用1.有腹筋梁和無腹筋梁的受力特點的異同第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能2.有腹筋梁的拱形桁架模型上弦壓桿——基本拱體；下弦拉桿——縱筋；受壓腹桿——斜裂縫間的砼；受拉腹桿——腹筋。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（1）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋可以直接承擔(dān)很大一部分剪力；（2）腹筋能阻止斜裂縫開展過寬，延緩斜裂縫向上延伸，從而提高了混凝土剪壓區(qū)的受剪承載力；（3）箍筋可限制縱向鋼筋的豎向位移，從而提高了縱筋的銷栓作用；（4）腹筋能有效地減小斜裂縫的開展寬度，提高了斜截面上的骨料咬合力。3.腹筋提高斜截面的受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能4.有腹筋梁斜截面的抵抗力（1）剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)的剪力；（2）縱筋的銷栓力；（3）斜裂縫面上的骨料咬合力，主要指骨料咬合力的豎向分力；（4）腹筋本身承擔(dān)的剪力。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能彎起鋼筋幾乎與斜裂縫正交，因而傳力直接，但由于彎起鋼筋是由縱筋彎起而成，一般直徑較粗，根數(shù)較少，受力不均勻；箍筋雖不和斜裂縫正交，但分布均勻，因而對斜裂縫寬度的抑制作用更為有效。工程設(shè)計中，因為抗震結(jié)構(gòu)中不采用彎起鋼筋抗剪，在配置腹筋時，一般優(yōu)先配置一定數(shù)量的箍筋，必要時再加配適量的彎起鋼筋，讓箍筋與彎起鋼筋共同承擔(dān)剪力。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能5.3.2有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)（1）斜拉破壞當(dāng)箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）時，常發(fā)生斜拉破壞。其特點是一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達到屈服強度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。斜拉破壞的破壞過程急驟，具有很明顯的脆性。1.有腹筋梁斜截面破壞的主要形態(tài)第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（2）剪壓破壞構(gòu)件的箍筋配置適量，且剪跨比適中（1＜λ≤3）時將發(fā)生剪壓破壞。當(dāng)荷載增加到一定值時，首先在剪彎段受拉區(qū)出現(xiàn)斜裂縫，其中一條將發(fā)展成臨界斜裂縫；荷載進一步增加，接著與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達到屈服強度；隨后，斜裂縫不斷擴展，斜截面末端剪壓區(qū)不斷縮小；最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和切應(yīng)力共同作用下達到極限狀態(tài)而壓碎。

剪壓破壞沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（3）斜壓破壞當(dāng)梁的箍筋配置過多過密或者梁的剪跨比較?。é恕?）時，斜截面破壞形態(tài)將主要是斜壓破壞。這種破壞是因梁的剪彎段腹部混凝土被一系列平行的斜裂縫分割成許多傾斜的受壓柱體，在正應(yīng)力和切應(yīng)力共同作用下混凝土被壓碎而導(dǎo)致的，破壞時箍筋應(yīng)力尚未達到屈服強度。斜壓破壞也屬于脆性破壞。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能由于斜壓破壞箍筋強度不能充分發(fā)揮作用，而斜拉破壞又十分突然，故在設(shè)計中應(yīng)避免發(fā)生這兩種破壞形態(tài)，應(yīng)以剪壓破壞形態(tài)為基礎(chǔ)建立斜截面受剪承載力基本公式。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能2.影響有腹筋梁受剪承載力的主要因素影響有腹筋梁受剪承載力的因素，除了同無腹筋梁一樣與剪跨比、混凝土強度、縱筋配筋率和加載方式等有關(guān)以外，其他主要影響因素有：腹筋的數(shù)量:箍筋的配箍率和彎起鋼筋的數(shù)量預(yù)應(yīng)力梁的連續(xù)性第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能(1)箍筋配筋率－－簡稱配箍率1）配箍率的定義Asv1bS2）配箍率對承載力的影響當(dāng)配箍在合適范圍時，受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強度的提高而增長，且呈線性關(guān)系。rsvfyv第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（2）預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力能阻止斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高混凝土所承擔(dān)的抗剪能力，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的斜裂縫長度比鋼筋混凝土梁有所增長，也提高了斜裂縫內(nèi)箍筋的抗剪能力。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（3）梁的連續(xù)性

連續(xù)梁的受剪承載力與相同條件下的簡支梁相比，僅在受集中荷載時低于簡支梁，在受均布荷載時則是相當(dāng)?shù)摹＜词故浅惺芗泻奢d作用情況下，也只有中間支座附近的梁段因受異號彎矩的影響，抗剪承載力有所降低；邊支座附近梁段的抗剪承載力與簡支梁相同。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能5.3.3有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式對于梁的三種斜截面剪切破壞形態(tài)，在工程設(shè)計時都應(yīng)設(shè)法避免。對于斜壓破壞，通常采用限制截面尺寸的條件來防止；對于斜拉破壞，則用滿足最小配箍率及構(gòu)造要求來防止。對于剪壓破壞，則通過受剪承載力計算給予保證?！兑?guī)范》2010版的基本計算公式就是根據(jù)剪切破壞形態(tài)的受力特征而建立的。1、梁斜截面受剪承載力原則第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能2、基本假設(shè)（1）斜截面所承受的剪力由三部分組成Vc---混凝土項的受剪承載力Vs---箍筋項的受剪承載力Vsb---彎起鋼筋項的受剪承載力由可得：（2）破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋均達到其屈服強度。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（1）矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件ft

——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；b——矩形截面的寬度或T形、I形截面的腹板寬度；h0——截面有效高度；Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv=nAsvl，其中n為同一截面箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積；s——箍筋間距；

fyv

——箍筋抗拉強度設(shè)計值；αcv——斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力系數(shù)，對于集中荷載為0.7。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能3、計算公式（2）集中荷載作用下的獨立梁（

75％）λ——計算截面的剪跨比，對于受彎構(gòu)件λ=a/h0，

a為集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離；h0為截面的有效高度。當(dāng)λ＜1.5時，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3.0時，取λ=3.0。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能

Asb

——同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；fy

——彎起鋼筋的抗拉強度設(shè)計值，考慮到彎起鋼筋在靠近斜裂縫頂部的剪壓區(qū)時可能達不到屈服強度，乘以0.8的降低系數(shù)；

αs——斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角，一般可取αs=45°，當(dāng)梁截面高度大于800mm時，可取αs=60°。（3）Vsb---彎起鋼筋的受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能

對于矩形、T形及I形截面受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨立梁滿足以上兩個條件均可不進行斜截面受剪承載力計算，可僅按《規(guī)范》2010版的構(gòu)造要求配置腹筋。5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3.4斜截面受剪承載力計算公式的適用條件（1）對斜截面尺寸限制的原因1）當(dāng)箍筋量達到一定程度時，再增加箍筋，截面受剪承載力幾乎不再增加。2）若剪力很大，而截面尺寸過小，即使箍筋配置很多，也不能完全發(fā)揮作用，因為箍筋屈服前混凝土已被壓碎而發(fā)生斜壓破壞。所以為了防止斜壓破壞，必須限制截面最小尺寸。1.防止出現(xiàn)斜壓破壞——最小截面尺寸的限制第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能（2）截面限制條件bc

砼強度影響系數(shù)，當(dāng)≤C50時,bc=1.0；

=C80時,bc=0.8；其間線性插值。線性插值時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)64020.06025.04<<￡3￡￡bwhbhcfcVbwhbhcfcVbwhbb第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值；b——矩形截面寬度，T形和I形截面的腹板寬度；hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度h0-h′f，I形截面取腹板凈高h(yuǎn)0-h′f-hf，如下圖所示。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能實際上，截面最小尺寸條件也就是最大配箍率的條件。在設(shè)計中，如果不滿足最小截面尺寸的條件時，應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸或提高混凝土強度等級。對于T形或I形截面的簡支受彎構(gòu)件，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時，式中的系數(shù)0.2可改用0.3。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能▲制定最小配箍率的目的防止斜拉破壞。▲最小配箍率

《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時，配箍率應(yīng)滿足2.防止出現(xiàn)斜拉破壞—最小配箍率和箍筋最大間距的限制第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能須有箍筋與斜裂縫相交梁斜截面承載力的大小，不僅與配箍率有關(guān)，而且與箍筋的間距及其直徑粗細(xì)的程度有關(guān)。同樣配箍率情況下，若其箍筋間距較大，有可能兩根箍筋之間出現(xiàn)不與箍筋相交的斜裂縫，使箍筋無從發(fā)揮作用?！褐泄拷畹淖畲箝g距Smax：第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能▲梁中箍筋的最小直徑箍筋直徑較細(xì)，也不能滿足鋼筋骨架的剛度要求，不便于支座安裝。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.3有腹筋梁的斜截面受剪性能5.4.1計算截面位置的選取11221144331、支座邊緣截面（1-1）；2、腹板寬度改變處截面（2-2）；3、箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；4、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。5.4受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的設(shè)計與校核第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的設(shè)計與校核二、設(shè)計計算—即計算公式的應(yīng)用1、截面復(fù)核

（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）▲基本步驟

sv

sv,min及ssmaxNOVu=0.7ftbh0或Vu=0.2~0.25

cfcbh0Vu=Vcs（有一般和集中荷載兩種情況）取較小值yes輸出Vu比較V

Vu可靠yes不可靠NO（一）僅配箍筋梁的設(shè)計計算第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、截面設(shè)計

（已知V、

b、h、fc、ft、fyv，求配箍）▲基本步驟V

0.2~0.25

cfcbh0按構(gòu)造(smax、dmin)配箍NOV

0.7

ftbh0或yesyes調(diào)大b、h或fcNO

按計算配箍一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨立梁選配箍筋n、d和s，并應(yīng)滿足

sv.min、smax、dmin輸出n,d,s第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（二）配箍筋和彎起鋼筋梁的設(shè)計計算1、設(shè)計計算公式2、設(shè)計計算V1V21122V3<Vcs≤Smax≤Smax對于右圖，已知箍筋，求彎起鋼筋，則有a第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（三）彎起鋼筋的間距要求

《規(guī)范》的規(guī)定：≤Smax≤Smax5.4受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的設(shè)計與校核第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施▲斜截面受彎承載力的概念斜截面受彎承載力斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.5.1正截面受彎承載力圖也稱抵抗彎矩圖（材料圖）---是抗力圖1、概念按構(gòu)件實際配置的縱向鋼筋所繪制的沿梁縱軸各正截面所能承受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖（Mu圖），也叫材料圖。由荷載對梁的各個截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值M所繪制的圖形，稱為彎矩圖，即M圖。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施工程設(shè)計中，為了既能保證構(gòu)件受彎承載力要求，又經(jīng)濟使用鋼材，對于跨度較小的構(gòu)件，可以采用縱筋全部通長布置方式；對于大跨度的構(gòu)件，可將一部分縱筋在受彎承載力不需要處切斷或彎起用作受剪的彎起鋼筋。

為了便于準(zhǔn)確地確定縱向鋼筋的切斷和彎起的位置，應(yīng)詳細(xì)地繪制出梁各截面實際所需的抵抗彎矩圖。

2、抵抗彎矩圖的繪制第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施截面抵抗彎矩每根鋼筋提供的Mui按與設(shè)計彎矩圖相同的比例，將每根鋼筋在各正截面上的抵抗彎矩繪在設(shè)計彎矩圖上，便可得到抵抗彎矩圖。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.5.2縱向鋼筋的彎起1.縱向鋼筋彎起在抵抗彎矩圖上的表示方法如果要把120鋼筋截斷或彎起，過3點畫水平線與設(shè)計彎矩圖相交于a、a′點。n點為最后120縱筋的“充分利用點”，a、a′為該鋼筋的“不需要點”即為理論斷點。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施(1)縱向鋼筋的理論斷點（2）根據(jù)不需要點確定彎起點位置

若欲根據(jù)120鋼筋的“不需要點”決定該鋼筋的彎起點位置，過a點作垂線與梁中和軸相較于點e，根據(jù)鋼筋的所需彎起的角度（一般為45°或60°）過e點作斜線與縱筋交于點e′，e′即為120縱筋的彎起點。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（3）彎起后的抵抗彎矩圖過e′點作垂線，與抵抗彎矩圖交于點n′，連接點n′a，則折線odan′n即為該縱筋在e′點彎起后的抵抗彎矩圖。抵抗彎矩圖中的斜線段n′a是考慮縱筋120雖然從e′點彎起，但在其未進入中和軸之前仍具有一定的拉力，且越靠近中和軸拉力越小，至e點時不再受拉，因而e′e段鋼筋越接近中和軸，其所抵抗的彎矩也越小。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施2.縱筋鋼筋的彎起位置梁中縱向鋼筋的彎起位置必須滿足三個要求：①滿足斜截面受剪承載力的要求。彎起鋼筋的彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離都不應(yīng)大于箍筋的最大間距，其值見表5.2內(nèi)V＞0.7ftbh0一欄的規(guī)定。目的：為了使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪承載力。≤Smax≤Smax第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施②滿足正截面受彎承載力的要求。縱向鋼筋彎起后梁的抵抗彎矩圖包住梁的設(shè)計彎矩圖，即彎起鋼筋與梁中和軸的交點不得位于按正截面承載力計算不需要該鋼筋的截面以內(nèi)。

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施③滿足斜截面受彎承載力的要求。為了保證構(gòu)件的正截面受彎承載力，彎起鋼筋與梁軸線的交點必須位于該鋼筋的理論截斷點之外。同時，彎起鋼筋的實際起彎點必須伸過其充分利用點一段距離s，以保證縱向受力鋼筋彎起后斜截面的受彎承載力。s的精確計算很復(fù)雜。為簡便起見，《規(guī)范》2010版規(guī)定，不論鋼筋的彎起角度為多少，均統(tǒng)一取s≥0.5h0。IIIIII≥h0/2第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施3.梁中縱向受力鋼筋彎起時構(gòu)造要求①梁的剪力較小及梁內(nèi)所配置縱向鋼筋少于三根時，可不布置彎起鋼筋。②在鋼筋混凝土梁中，當(dāng)設(shè)置彎起鋼筋時，彎起鋼筋在彎終點外應(yīng)留有平行于軸線方向的錨固長度，以保證在斜截面處發(fā)揮其強度。《規(guī)范》2010版規(guī)定，當(dāng)錨固長度位于受拉區(qū)時，其長度不小于20d，位于受壓區(qū)時不小于10d(d為彎起鋼筋的直徑)。光圓鋼筋的末端應(yīng)設(shè)彎鉤。同時彎折半徑應(yīng)不小于10d(見圖5.20)。彎起鋼筋的端部構(gòu)造

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施③梁底層鋼筋中角部鋼筋不應(yīng)彎起，梁頂層鋼筋中的角部鋼筋不應(yīng)彎下。彎起鋼筋的彎起角度在板中為30°，在梁中宜取45°或60°。④彎起鋼筋的間距是指前一排彎起鋼筋起點至后一排彎起鋼筋彎終點之間的水平距離，當(dāng)彎起鋼筋是按計算設(shè)置時，該距離不應(yīng)大于表5.2中V≥0.7ftbh0規(guī)定的箍筋最大間距smax，以避免在兩排彎起鋼筋之間出現(xiàn)不與彎起鋼筋相交的斜裂縫，見下圖所示。

梁端斜裂縫第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施⑤當(dāng)縱向受力鋼筋不能在需要的地方彎起或彎起鋼筋不足以承受剪力時，可單獨為抗剪設(shè)置只承受剪力的彎起鋼筋。此時，彎起鋼筋應(yīng)采用“鴨筋”形式，嚴(yán)禁采用錨固性能較差的“浮筋”

。“鴨筋”的構(gòu)造與彎起鋼筋基本相同。鴨筋與浮筋

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.5.3縱向受拉鋼筋的截斷（1）我們知道，縱筋先由控制截面處最大彎矩計算得到。（2）

因此，在彎矩較小區(qū)段可將一部分縱筋彎起或截斷。（3）

在正彎矩區(qū)段，由于彎矩圖變化平緩，所以正鋼筋一般不截斷。（4）

在負(fù)彎矩區(qū)段，可根據(jù)彎矩圖的變化將鋼筋分批截斷。（5）

鋼筋截斷后必須有足夠的錨固長度。1、為什么要截斷縱筋？第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（1）梁跨中承受正彎矩的縱向受拉鋼筋一般不宜在拉區(qū)截斷。（造成縱筋截斷處混凝土過早地出現(xiàn)裂縫

）（2）連續(xù)梁、外伸梁和框架梁梁支座承受彎矩的縱向彎拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化把計算不需要的鋼筋進行截斷。但縱筋必須從理論斷點以外延伸一定長度后再切斷。（未切斷的鋼筋因切斷鋼筋后應(yīng)力增加）2、縱向受拉鋼筋階段的原則第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施條件2：

ac的水平長度2、截斷縱筋后的延伸長度ld（1）控制延伸長度的兩個條件1212a.b.c.條件1條件2實際截斷點理論截斷點強度充分利用截面條件1：

bc的水平長度第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施延長長度伸出長度（a）

V

0.7ftbh0時（2）延伸長度的取值bc

20dac

1.2la

1212a.b.c.20d1.2la第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（b）

V>0.7ftbh0時bc

（h0、20d）maxac

1.2la+h01212a.b.c.20d1.2la+h0

h0第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施(C)若按上述(a)、(b)規(guī)定確定的截斷點仍位于負(fù)彎矩區(qū)時，則bc

（1.3h0、20d）max

ac

1.2la+1.7h01212a.b.c.20d1.2la+1.7h01.3h0第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.5.4縱向受拉鋼筋的錨固錨固長度：在受力過程中，縱筋可能會產(chǎn)生滑移，甚至從混凝土中拔出而造成錨固破壞。為防止此類現(xiàn)象發(fā)生，將縱向受力鋼筋伸過其受力截面一定長度，這個長度稱為錨固長度。（1）縱向受壓鋼筋的錨固長度：當(dāng)計算中充分利用縱向鋼筋抗壓時，其錨固長度不應(yīng)小于受拉鋼筋錨固長度的70％。

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（2）縱向受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固長度

（一）板端錨固長度簡支板或連續(xù)板簡支端下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度為las≥5d(d為受力鋼筋直徑)。當(dāng)采用分離式配筋時，跨中受力鋼筋應(yīng)全部伸入支座。

當(dāng)連續(xù)板內(nèi)溫度、收縮應(yīng)力較大時，伸入支座的錨固長度宜適當(dāng)增加。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（二）梁端錨固長度在鋼筋混凝土簡支梁和連續(xù)梁簡支端支座處，存在著橫向壓應(yīng)力，這將使鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力增大。因此，下部縱向受力鋼筋伸入支座內(nèi)的錨固長度las可比基本錨固長度la略小。荷載作用下梁簡支端縱向受力鋼筋受力狀態(tài)

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施las與支座邊截面的剪力有關(guān)。《規(guī)范》2010版規(guī)定，las的數(shù)值不應(yīng)小于小表的規(guī)定。伸入梁支座范圍內(nèi)錨固的縱向受力鋼筋的數(shù)量不宜少于2根，但梁寬b<100mm的小梁可為l根。

錨固條件V≤0.7ftbh0V＞0.7ftbh0鋼筋類型光圓鋼筋（帶彎鉤）5d15d帶肋鋼筋12d帶肋鋼筋，C25及以下混凝土，跨邊有集中力作用15d

簡支支座的鋼筋錨固長度las

注：（1）d為縱向受力鋼筋直徑；（2）跨邊有集中力作用，是指混凝土梁的簡支支座跨邊1.5h范圍內(nèi)有集中力作用，且其對支座截面所產(chǎn)生的剪力占總剪力值的75％以上。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施如果縱向受力鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度不符合上述要求時，應(yīng)采用在鋼筋上加焊橫向錨固鋼筋、錨固鋼板，或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾说念A(yù)埋件上等有效錨固措施。

(a)縱向受力鋼筋端部彎起錨固(b)縱向受力鋼筋端部加焊錨固鋼板（c）縱向受力鋼筋端部焊接在梁端預(yù)埋件上第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施對混凝土強度等級為C25及以下的簡支梁和連續(xù)梁的簡支端，當(dāng)距支座邊1.5h范圍內(nèi)作用有集中荷載，且V＞0.7ftbh0時，對帶肋鋼筋宜采取附加錨固措施，或取錨固長度las≥15d。

支撐在砌體結(jié)構(gòu)上的鋼筋混凝土獨立梁，在縱向受力鋼筋的錨固長度las范圍內(nèi)應(yīng)配置不少于兩道箍筋，其直徑不宜小于縱向受力鋼筋最大直徑的1/4，間距不宜大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍，當(dāng)采用機械錨固措施時，箍筋間距不宜大于縱向受力鋼筋最小直徑的5倍。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（三）梁的中間支座的錨固長度框架梁和連續(xù)梁的上部縱向鋼筋應(yīng)貫穿中間節(jié)點或中間支座范圍，下部縱向鋼筋在中間節(jié)點或中間支座處應(yīng)滿足下列錨固要求。（1）當(dāng)計算中不利用鋼筋強度時，其伸入支座和節(jié)點的錨固長度應(yīng)符合上述簡支支座V＞0.7ftbh0時的規(guī)定。（2）當(dāng)計算中充分利用鋼筋受拉時，下部縱向鋼筋應(yīng)錨固在節(jié)點或支座內(nèi)。當(dāng)采用直線錨固形式時，鋼筋錨固長度不應(yīng)小于受拉鋼筋錨固長度la；節(jié)點中的直線錨固

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

采用90°彎折錨固時，其彎折前水平投影的長度不應(yīng)小于0.4la，彎折后的垂直投影長度不應(yīng)小于15d；

下部縱向鋼筋亦可貫穿節(jié)點或支座范圍，并在節(jié)點或支座以外彎矩較小部位設(shè)置搭接接頭。（3）當(dāng)計算中充分利用鋼筋抗壓時，其伸入支座的錨固長度不應(yīng)小于0.7la。節(jié)點中彎折錨固

節(jié)點中支座范圍外的搭接

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.5.5縱向鋼筋的連接鋼筋的連接可分為綁扎搭接、機械連接或焊接連接。（一）綁扎搭接接頭（1）對軸心受拉及小偏心受拉桿件的縱向受力鋼筋不得采用綁扎搭接接頭；當(dāng)受拉鋼筋直徑d>28mm及受壓鋼筋直徑d>32mm時，不宜采用綁扎搭接接頭；需要進行疲勞驗算的構(gòu)件中的受拉鋼筋，不得采用綁扎搭接接頭。（2）鋼筋搭接位置應(yīng)設(shè)置在受力較小處，且同一根鋼筋上宜少設(shè)置連接。同一構(gòu)件中相鄰縱向受力鋼筋的綁扎搭接接頭宜相互錯開。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（3）鋼筋綁扎搭接接頭的區(qū)段長度為1.3倍搭接長度，凡搭接接頭的中點位于該連接區(qū)段長度內(nèi)的搭接接頭均屬于同一連接區(qū)段，同一連接區(qū)段內(nèi)的搭接接頭鋼筋為兩根，當(dāng)鋼筋直徑相同時，鋼筋搭接接頭面積百分率為50％。（4）位于同一區(qū)段內(nèi)受拉鋼筋搭接接頭面積百分率（即該區(qū)段內(nèi)有搭接接頭的縱向受力鋼筋截面面積與全部縱向受力鋼筋截面面積的比值）：對梁類、板類以及墻類構(gòu)件，不宜大于25％；對柱類構(gòu)件，不宜大于50％。當(dāng)工程中確有必要增大受拉鋼筋搭接接頭面積百分率時，對梁類構(gòu)件，不應(yīng)大于50％；對板類、墻類及柱類構(gòu)件，可根據(jù)實際情況放寬。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（5）縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度，應(yīng)根據(jù)位于同一連接區(qū)段內(nèi)的鋼筋搭接接頭面積百分率按下式計算，且在任何情況下不應(yīng)小于300mm。ll

=ζlla

式中：ll——縱向受拉鋼筋的搭接長度；

la——縱向受拉鋼筋的基本錨固長度；

ζl

——縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數(shù)，按下表采用。當(dāng)縱向搭接鋼筋接頭面積百分率為下表的中間值時，修正系數(shù)可按線性內(nèi)插取值。縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數(shù)ζl同一搭接范圍內(nèi)搭接鋼筋面積百分率≤25%50%100%ζl1.21.41.6第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（4）構(gòu)件中的受壓鋼筋，當(dāng)采用搭接連接時，其受壓搭接長度不應(yīng)小于縱向受拉鋼筋搭接長度的0.7倍，且在任何情況下不應(yīng)小于200mm。（5）在縱向受力鋼筋搭接長度范圍內(nèi)應(yīng)加密配置箍筋，見下圖，其直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋較大直徑的0.25倍。當(dāng)鋼筋受拉時，箍筋間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應(yīng)大于100mm；當(dāng)鋼筋受壓時，箍筋間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm。當(dāng)受壓鋼筋直徑d>25mm時，尚應(yīng)在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個箍筋。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施（二）機械連接接頭（1）機械連接宜用于直徑不小于16mm受力鋼筋的連接。（2）采用機械方式進行鋼筋連接時，接頭位置宜相互錯開，凡接頭中點位于連接區(qū)段的長度35d（d為連接鋼筋的直徑）內(nèi)均屬于同一連接區(qū)段。在受力較大處，位于同一連接區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋接頭面積百分率不宜大于50％。直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的機械連接接頭，除應(yīng)滿足設(shè)計要求的抗疲勞性能外，位于同一連接區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋接頭面積百分率不應(yīng)大于50％。縱向受壓鋼筋的接頭面積百分率可不受限制。裝配式構(gòu)件連接處的縱向受力鋼筋焊接接頭