四年級下冊數學單元測試-2.乘除法的關系和運算律 西師大版（含解析）

四年級下冊數學單元測試-2.乘除法的關系和運算律一、單選題1.屬于因數和倍數的關系的等式是(

)。A.

2×0.25=0.5

B.

2×25=50

C.

2×0=02.2和3是12的（

）A.

因數

B.

公因數

C.

最大公因數

D.

質數3.用簡便方法計算86×4×5=（

）A.

490

B.

1720

C.

3000

D.

5904.101×51的簡便算法是（

）A.

100×51＋1

B.

100×51－1

C.

100×51＋515.計算28×11111＋99999×8=（

）A.

11100

B.

111000

C.

111100

D.

1111100二、判斷題6.火眼金睛判對錯．

59×5＋5=(59＋1)×5運用了乘法分配律．7.125×5×2＝125×10。8.判斷對錯

75×3×25×3=(75+25)×39.算式85÷(45-45)沒有意義。三、填空題10.45×54－54×40=________11.計算，怎樣簡便就怎樣算．

(100＋1)×84=________12.算一算，比一比．

（1）156×4－56×4=________（2）(156－56)×4=________13.先算一算，再比一比下面一組中哪道算式的計算比較簡便．（1）35×14＝________（2）35×2×7＝________14.18=1×18=________×________=________×________

18的全部因數：________。（按從小到大的順序填寫）四、解答題15.數字35和32有哪些共同的因數?16.用48個大小相同的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？五、綜合題17.用簡便方法計算各題。（1）135×6+65×6（2）40×25-4×25（3）89×31+89×69+89（4）318×101-318（5）8×24+8×26（6）154×34-42×34-12×34六、應用題18.五（1）班有40個同學參加廣播操比賽，要使每行人數都相等，可以排幾行？共有幾種排法？（每行或每列不少于2人）

參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：50的因數有1；50；2；25故選：B【分析】本題考查的主要內容是因數和倍數應用問題，根據因數和倍數的定義進行分析.2.【答案】A【解析】【解答】2和3是12的因數.

故答案為：A.

【分析】因為12÷2=6，12÷3=4，所以2、3、4、6都是12的因數，據此解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：86×4×5=86×（4×5）=86×20=1720，所以應選B。

故選：B?！痉治觥咳齻€數相乘，先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法的結合律，乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)，本題根據乘法結合律將4與5結合，計算比較簡便。4.【答案】C【解析】【解答】101×51

=(100+1)×51

=100×51+1×51

故答案為：C【分析】觀察數字和運算符號特點，此題可以把101拆分成(100+1)，然后再運用乘法分配律進行簡便計算.5.【答案】D【解析】【解答】在含有乘法和加法(或乘法和減法)的混合運算中，當乘法中有相同的因數時，可以反用乘法分配律，使計算簡便，此題需要把兩個乘法算式轉化成含有相同因數的乘法算式.28×11111＋99999×8=28×11111＋11111×9×8=28×11111＋11111×(9×8)=28×11111＋11111×72=11111×(28＋72)=1111100.二、判斷題6.【答案】正確【解析】【解答】解：59×5＋5=59×5＋5×1=(59＋1)×5，是逆用乘法分配律，所以59×5＋5=(59＋1)×5運用了乘法分配律，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加這叫做乘法分配律；字母表示為：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，因為算式中有相同因數5，所以根據乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，即可判斷。7.【答案】正確【解析】【解答】根據乘法結合律，125×5×2＝125×10運算正確【分析】考察乘法結合律，125×5×2＝125×（5×2）＝125×10，題目正確8.【答案】錯誤【解析】【解答】解：根據乘法分配律，(75+25)×3=75×3+25×3不等于75×3×25×3，所以75×3×25×3=(75+25)×3是錯誤的。

故答案為：錯誤。

【分析】根據三個數相乘，先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法的結合律，乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)，本題根據乘法分配律可知，(75+25)×3=75×3+25×3不等于75×3×25×3，據此即可解答此題。9.【答案】正確【解析】【解答】解：算式85÷（45-45）：假如這個算式有意義，那么它的商是多少，很難確定，可以取任何數。可見算式沒有意義。

故答案為：正確?！痉治觥績煞N情況：一是商可以取任何數，被除數=除數×商+余數的公式，不能用于此題；一是從分數的角度去分析，45-45根本分不出一份或幾份的數，這個“分數”不存在。三、填空題10.【答案】270【解析】【解答】45×54-54×40

=54×(45-40)

=54×5

=270

故答案為：270

【分析】觀察數字和運算符號，先確定運算順序或簡便計算方法.此題可以運用乘法分配律進行簡便計算.11.【答案】8484【解析】【解答】解：(100+1)×84

=100×84+1×84

=8400+84

=8484

故答案為：8484

【分析】觀察數字和運算符號特點，此題可以運用乘法分配律，用括號里面的兩個數分別與84相乘，然后再相加.12.【答案】（1）400

（2）400【解析】【解答】156×4-56×4

=(156-56)×4

=100×4

=400

(156-56)×4

=100×4

=400

故答案為：400；400【分析】第一題可以運用乘法分配律，用156與56的差與4相乘，這樣就變成了第二個算式，兩個算式的得數是相等的.13.【答案】（1）490

（2）490【解析】【解答】解：1、35×14=490；2、35×2×7=70×7=490；比較比較算式1和2，因為2小題中35×2=70，70×7=490，計算簡便，所以算式35×2×7的計算比較簡便。

故答案為：1、490；2、490；算式35×2×7的計算比較簡便?！痉治觥扛鶕齻€數相乘，先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法的結合律，乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)，本題先把14寫成2×7，根據乘法結合律將35與2結合，計算比較簡便，據此即可解答此題。14.【答案】2；9；3；6；1,2,3,6,9,18【解析】【解答】18=1×18=2×9=3×6

18的所有因數有1，2，3，6，9，18。

故答案為：2，9，3，6，1，2，3，6，9，18.

【分析】找一個數的因數時，要從兩端往中間一對一對的找，直到重復為止，據此先找出哪兩個數相乘的積是18，再找出18的因數即可。四、解答題15.【答案】解：35的因數有1、5、7、35四個，32的因數有1、2、4、8、16、32六個，共同的只有1答：32和35的共同因數只有1【解析】【分析】將32和35的因數全部列出來，發(fā)現只有1是都有的16.【答案】5【解析】【解答】分別是長48寬1，長24寬2，長16寬3，長12寬4，長8寬6

【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×8五、綜合題17.【答案】（1）135×6+65×6

=（135+65）×6

=200×6

=1200

（2）40×25-4×25

=1000-100

=900

（3）89×31+89×69+89

=89×（31+69）+89

=89×100+89

=8900+89

=8989

（4）318×101-318

=318×（101-1）

=318×100

=31800

（5）8×24+8×26

=8×（24+26）

=8×50

=400

（6）154×34-42×34-12×34

=34×（154-42-12）

=34×100

=3400

【解析】【分析】乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示為a×(b+c)=a×b+a×c。六、應用題18.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合題意，40行，不符合題意；40=2×20，排成2行或者2