2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分共32分，每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C． D．﹣42．（4分）觀察下列實(shí)數(shù)…，（相鄰兩個(gè)0之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．（4分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝3：5：45．（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2，1）與y軸上的點(diǎn)的最短距離為（）A． B．1 C．2 D．6．（4分）若點(diǎn)A（﹣3，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣2，n+2）（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（4分）如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，圖中的字母是它們的面積其中S2＝6π，S3＝10π，則S1為（）A．8π B．4π C．16π D．48．（4分）下列說法中正確的有（）①和是同類二次根式；②的平方根是3；③（﹣1，﹣x2）位于第三象限；④（π﹣3）2的算術(shù)平方根是π﹣3；⑤若x+y＝0，則點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限角平分線所在直線上．A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分共20分，答案寫在答題卡上）9．（4分）若a﹣b＝8，a+b＝﹣5，那么a2﹣b2＝．10．（4分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．11．（4分）等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的頂角的度數(shù)是．12．（4分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣1，過C作數(shù)軸的垂線段BC，使得BC＝1，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)D．13．（4分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，連接BD，若AB＝9．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分共48分，答案寫在答題卡上）14．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．15．（8分）解答下列各題（1）已知．求x2+xy+y2的值．（2）若，求xy的平方根．16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）求點(diǎn)B到AC的距離．17．（10分）如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，梯子底端C離墻24米．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端上升8米（云梯長度不變），那么云梯底端在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？18．（10分）（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB＝8，求BE的長．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC外部作等邊△ACD，連接BD（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，求△ABD的面積．四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分共20分，答案寫在答題卡上）19．（4分）已知是x的整數(shù)部分，b是x的小數(shù)部分．20．（4分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：﹣|b+c|＝．21．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（﹣y+1，x+2）（﹣y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、?Pn、?，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)為．22．（4分）如圖，長方形ABCD中，AD＝3，點(diǎn)E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與D重合），將△ADE沿AE折疊得到△D′AE，若△ABD′為直角三角形，則AE＝．23．（4分）如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，BD＝7，則AD+BC的最小值是．五、解答題（本大題共3個(gè)小題，滿分共30分，答案寫在答題卡上）24．（8分）閱讀下列解題過程：請(qǐng)回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請(qǐng)寫出＝；（2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：；（3）和的值哪個(gè)較大，請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）已知點(diǎn)C（0，6），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？若存在；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°為DQ，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，則OQ+BQ是否有最小值？若有，則OQ+BQ的最小值＝，此時(shí)Q的坐標(biāo)為，D的坐標(biāo)為；若沒有，請(qǐng)說明理由．26．（12分）如圖所示，△ABC中，∠ACB＝90°，若D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，BE．（1）如圖1，判斷AD與BE的關(guān)系并證明；（2）如圖2，連接AE、BD，當(dāng)AE＝AB時(shí)；（3）如圖3，O是斜邊AB的中點(diǎn)，M為BC上方一點(diǎn)，若，求BM的長．

2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分共32分，每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C． D．﹣4【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±6．故選：A．2．（4分）觀察下列實(shí)數(shù)…，（相鄰兩個(gè)0之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：＝5，實(shí)數(shù)…，（相鄰兩個(gè)2之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1），，0.010110111...（相鄰兩個(gè)5之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1）．故選：C．3．（4分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、被開方數(shù)24含有能開得盡方的因數(shù)4，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式；C、被開方數(shù)含有分母，故此選項(xiàng)不符合題意；D、被開方數(shù)是小數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．（4分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝3：5：4【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝5：12：13，∴∠C＝180°×＝78°，∴△ABC不是直角三角形，故A符合題意；B、∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴7∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故B不符合題意；C、∵b2＝a2﹣c8，∴b2+c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，故C不符合題意；D、∵a：b：c＝3：5：5，∴設(shè)a＝3k，b＝5k，∴a8+c2＝（3k）3+（4k）2＝25k6，b2＝（5k）6＝25k2，∴a2+c8＝b2，∴△ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選：A．5．（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2，1）與y軸上的點(diǎn)的最短距離為（）A． B．1 C．2 D．【解答】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2．故選：C．6．（4分）若點(diǎn)A（﹣3，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣2，n+2）（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，n）在x軸上，∴n＝0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），∴點(diǎn)B（n﹣2，n+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，即點(diǎn)B（n﹣2，n+6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′在第一象限．故選：A．7．（4分）如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，圖中的字母是它們的面積其中S2＝6π，S3＝10π，則S1為（）A．8π B．4π C．16π D．4【解答】解：∵S1＝AC4，S2＝BC2，S3＝AB6，又BC2+AC2＝AB2，∴S1＝S2﹣S8＝10π﹣6π＝4π．故選：B．8．（4分）下列說法中正確的有（）①和是同類二次根式；②的平方根是3；③（﹣1，﹣x2）位于第三象限；④（π﹣3）2的算術(shù)平方根是π﹣3；⑤若x+y＝0，則點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限角平分線所在直線上．A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤【解答】解：∵＝3，∴和是同類二次根式，∴說法①正確；∵＝9，∴的平方根是±3，∴說法②不正確；∵﹣x2≤0，∴（﹣1，﹣x4）位于x軸的負(fù)半軸或第三象限，∴說法③不正確；∵（π﹣3）2的算術(shù)平方根是π﹣3，∴說法④正確；∵若x+y＝0，則y＝﹣x，∴點(diǎn)P（x，y）在第二，∴說法⑤正確，故選：D．二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分共20分，答案寫在答題卡上）9．（4分）若a﹣b＝8，a+b＝﹣5，那么a2﹣b2＝﹣40．【解答】解：∵a﹣b＝8，a+b＝﹣5，∴a8﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（﹣5）×7＝﹣40．故答案為：﹣40．10．（4分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≤6且x≠0．【解答】解：由題意得：6﹣x≥0且x≠2，解得：x≤6且x≠0，故答案為：x≤2且x≠0．11．（4分）等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的頂角的度數(shù)是50°或80°．【解答】解：①當(dāng)50°角為頂角時(shí)，頂角度數(shù)為50°；②當(dāng)50°為底角時(shí)，頂角＝180°﹣2×50°＝80°，故答案為：50°或80°．12．（4分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣1，過C作數(shù)軸的垂線段BC，使得BC＝1，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)D﹣1+．【解答】解：∵點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為﹣1，2，∴AC＝3，∵BC⊥AB，∴∠ACB＝90°，∴AC＝＝＝，則AD＝，∴D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣1+，故答案為：﹣1+．13．（4分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，連接BD，若AB＝929．【解答】解：由作圖過程可知，直線MN為線段BC的垂直平分線，∴BD＝CD，∴△ABD的周長為AB+AD+BD＝AB+AD+CD＝AB+AC＝9+20＝29．故答案為：29．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分共48分，答案寫在答題卡上）14．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．【解答】（1）解：＝＝＝（2）解：＝＝＝15．（8分）解答下列各題（1）已知．求x2+xy+y2的值．（2）若，求xy的平方根．【解答】解：（1）∵，∴x﹣y＝（﹣8）﹣（﹣3﹣，xy＝（﹣3）×（＝10﹣8＝1，∴x2+xy+y7＝（x﹣y）2+3xy＝（﹣7）2+3×5＝36+3＝39，∴x2+xy+y4的值是39；（2）由題意得，x﹣4＝0且3﹣x＝0，解得x＝4，∴y＝2+0+3＝5，∴xy＝43＝64，∵（±2）2＝64，∴xy的平方根±8．16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）求點(diǎn)B到AC的距離．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C3即為所求．由圖可得，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣3）．（2）△A1B1C7的面積為＝10﹣1﹣8＝5．（3）由勾股定理得，AC＝，設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h，∵＝6，∴＝＝3，∴h＝2，∴點(diǎn)B到AC的距離為2．17．（10分）如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，梯子底端C離墻24米．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端上升8米（云梯長度不變），那么云梯底端在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？【解答】解：（1）由題意可知，AB＝，即這個(gè)梯子的頂端A距地面8米；（2）在Rt△EBD中，由勾股定理得，BD＝＝＝20（米），∴CD＝BC﹣BD＝24﹣20＝8（米），即云梯底端在水平方向應(yīng)滑動(dòng)4米．18．（10分）（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB＝8，求BE的長．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC外部作等邊△ACD，連接BD（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，求△ABD的面積．【解答】解：（1）∵∠B＝∠E＝∠ACD，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB，∠∠DCE＝180°﹣∠ACD﹣∠ACB，∴∠A＝∠DCE，在△ABC與△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CE＝AB＝8，BC＝DE＝4，∴BE＝BC+CE＝12；（2）延長BC到F，連接DF使∠F＝60°，∵△ACD為等邊三角形，則∠ACD＝60°，∵∠DCF+∠ACD＝∠ABC+∠BAC，即60°+∠DCF＝60°+∠BAC，∴∠DCF＝+∠BAC，∵∠ABC＝∠F＝60°，AC＝CD，∴△ABC≌△CFD（AAS），∴DF＝BC＝6，過點(diǎn)D作DH⊥CF于點(diǎn)H，則DH＝DF?sinF＝6×sin60°＝3，則△BCD的面積＝BC×DH＝；（3）過點(diǎn)B作BH⊥CD交DC的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M，∵∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，則AM＝DM，∵∠ACM+∠BCH＝90°，∠BCH+∠HBC＝90°，∴∠HBC＝∠ACM，∵∠AMC＝∠CHB＝90°，AC＝BC，∴△ACM≌△CBN（AAS），∴AM＝CH，∵△ACD面積＝CD×AM＝4×AM＝21，則AM＝CH＝，則CM＝CD﹣DM＝，而BC2＝HB2+CH2＝（）7+（）2＝，則△ABD的面積＝S△ABC+S△ACD﹣S△BCD＝BC3+21﹣7×＝．四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分共20分，答案寫在答題卡上）19．（4分）已知是x的整數(shù)部分，b是x的小數(shù)部分6﹣．【解答】解：∵4＜7＜8，∴，∴，∵a是x的整數(shù)部分，b是x的小數(shù)部分+4，∴，∴．故答案為：．20．（4分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：﹣|b+c|＝b．【解答】解：有圖形得：a＜b＜0＜c，且|c|＞|b|，∴﹣|b+c|，故答案為：b．21．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（﹣y+1，x+2）（﹣y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、?Pn、?，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【解答】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，7）2的坐標(biāo)為（1，4）3的坐標(biāo)為（﹣3，6）4的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）5的坐標(biāo)為（2，5），…，而2024＝4×506，所以點(diǎn)P2023的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同，為（﹣3．故答案為：（﹣2，﹣1）．22．（4分）如圖，長方形ABCD中，AD＝3，點(diǎn)E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與D重合），將△ADE沿AE折疊得到△D′AE，若△ABD′為直角三角形，則AE＝或3．【解答】解：根據(jù)題意，四邊形ABCD為長方形，AB＝5，則∠D＝∠ED′A＝90°，AB＝CD＝5，①如圖5，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，∵∠ED′A＝∠D＝∠AD′B＝90°，∴B，D′，∵SAB?AD＝，∴BE＝AB＝5，∵BD′＝＝＝2，∴DE＝D′E＝BE﹣BD′＝5﹣4＝5；∴在Rt△ADE中，AE＝＝；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線CD上時(shí)，∵∠AD′B＝∠BCE＝90°，AD＝BC＝AD′＝3，∴BD′＝＝4，設(shè)CE＝x，則D′E＝DE＝x+5，∴BE＝D′E﹣BD′＝x+5，∵CE2+BC2＝BE4，即x2+35＝（x+1）2，解得x＝7，∴DE＝CD+CE＝5+4＝6，∴在Rt△ADE中，AE＝，綜上所述，AE的值為．故答案為：或3．23．（4分）如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，BD＝7，則AD+BC的最小值是．【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CE∥BD，連接DE，∴四邊形BCED為平行四邊形，∴BC＝DE，∴AD+BC＝AD+DE，∵AC⊥BD，CE∥BD，∴CE⊥AC，在Rt△ACE中，AE＝＝＝，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，AD+DE≥AE，∴AD+BC≥，∴AD+BC的最小值是．故答案為：．五、解答題（本大題共3個(gè)小題，滿分共30分，答案寫在答題卡上）24．（8分）閱讀下列解題過程：請(qǐng)回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請(qǐng)寫出＝﹣；（2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：；（3）和的值哪個(gè)較大，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）＝＝﹣；故答案為：﹣；（2）原式＝3×（﹣1+﹣+﹣﹣）＝8×（﹣1）＝3×（45﹣5）＝132；（3）﹣＞﹣．理由如下：∵﹣＝，﹣＝，而＜，∴＞，即﹣＞﹣．25．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）已知點(diǎn)C（0，6），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？若存在；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°為DQ，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，則OQ+BQ是否有最小值？若有，則OQ+BQ的最小值＝3，此時(shí)Q的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），D的坐標(biāo)為（1，0）；若沒有，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0）（a＞0），∵＝，B（0，∴AB＝a，OB＝6，由勾股定理得9+a2＝（a）2，解得：a＝3，∴A（6，0）；（2）存在，理由：設(shè)點(diǎn)P（0，y），由點(diǎn)A、C、P的坐標(biāo)得4＝45，AP2＝9+y4，CP2＝（y﹣6）6，當(dāng)AC＝AP時(shí)，則45＝9+y2，解得：y＝4（舍去）或﹣6，即點(diǎn)P（0；當(dāng)AC＝CP或AP＝CP時(shí)，同理可得：45＝（y﹣8）2或9+y4＝（y﹣6）2，解得：y＝6±3或，即點(diǎn)P（0，8±3，）；綜上，P（0，8±3，）；（3）有，理由：過點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D（a，∵∠BDO+∠FDQ＝90°，∠FDQ+∠FQD＝90°，∴∠BDO＝∠FQD，∵∠BDO＝∠QFD＝90°，DB＝DQ，∴△BDO≌△QFD（AAS），∴DO＝FQ＝|a|，F(xiàn)D＝OB＝3，則OF＝|2﹣a|，設(shè)點(diǎn)Q（x，y），y＝﹣a，則點(diǎn)Q在直線（m）y＝﹣x﹣3上移動(dòng)，過點(diǎn)O作直線m的對(duì)稱點(diǎn)O′，由于直線m和x軸負(fù)半軸的夾角為45°，則直線m為圖中虛線和坐標(biāo)軸構(gòu)成的正方形的對(duì)角線，∵直線m和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣3，3），﹣3），則點(diǎn)O′（﹣3，﹣5），連接BO′交直線m于點(diǎn)Q′（Q），則此時(shí)OQ+BQ最小，理由：OQ+BQ＝OQ′+BQ′＝O′Q′+BQ′＝BO′＝＝3，由點(diǎn)B、O′的坐標(biāo)得，聯(lián)立上式和直線m的表達(dá)式得：2x+3＝﹣x﹣7，解得：x＝﹣2，即點(diǎn)Q′（Q）（﹣2，∵DO＝QF＝3，則點(diǎn)D（1，0），故答案為：7，（﹣2，（2．