浙江省寧波市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期高考模擬考試數(shù)學(xué)試題 含答案

絕密★啟用前寧波市2023學(xué)年第一學(xué)期高考模擬考試高三數(shù)學(xué)試卷全卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知z1=a?iz2=1+biA.ab?1=0

B.ab+1=0

C.a?b=0

D.a+b=02．設(shè)集合U=R，集合M={x|x2?2x≥0}A.C.

B.N∪(D.?3．若是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，λa+b與?3a+2b垂直，則λ=A.B.C.D.4．已知數(shù)列{an}A.a1C.a1

B.a1D.a15．已知函數(shù)f(x)=2x+logA.a>b>cC.c>a>b

B.b>a>cD.b>c>a6．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1,F2為橢圓C：的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，A.B.0C.D.7．已知二面角P?AB?C的大小為，球與直線AB相切，且平面PAB，平面ABC截球O的兩個(gè)截面圓的半徑分別為1，，則球半徑的最大可能值為A.B.C.3D.8．已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，若不等式|f(x)|≤2A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D.無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知(1?2x)A.C.

B．D.10．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x+my?m?2=0過圓M:x2+A.B．C.的面積為D.11．函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則A.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B.函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減C.若函數(shù)f(x)在區(qū)間上沒有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.若函數(shù)f(x)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12．已知函數(shù):R→R，對(duì)任意滿足x+y+z=0的實(shí)數(shù)，均有f(x3A.B.C.是奇函數(shù)D.是周期函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P(1,3)sin?(α+π)=，則 14．已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1和2，體積為，則該圓臺(tái)的側(cè)面積為 15．第33屆奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行．某田徑運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備參加100米、200米兩項(xiàng)比賽，根據(jù)以往賽事分析，該運(yùn)動(dòng)員100米比賽未能站上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的概率為，200米比賽未能站上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的概率為，兩項(xiàng)比賽都未能站上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的概率為，若該運(yùn)動(dòng)員在100米比賽中站上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，則他在200米比賽中也站上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的概率是 16．已知拋物線Γ：與直線圍成的封閉區(qū)域中有矩形ABCD，點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C，D在直線上，則矩形對(duì)角線BD長(zhǎng)度的最大值是 四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知（1）證明：A=2B（2）若，求的面積.18．（12分）已知數(shù)列{an}滿足（1）求數(shù)列{a（2）求數(shù)列{(?1)n19．（12分）如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1D（1）求證：B、E、G、F四點(diǎn)共面；（2）求平面EFG與平面A1

20．（12分）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a?4)（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)>721．（12分）某中學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加繩子打結(jié)計(jì)時(shí)的趣味性比賽，并對(duì)學(xué)生性別與繩子打結(jié)速度快慢的相關(guān)性進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如下表：性別速度合計(jì)快慢男生65女生55合計(jì)110200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99％的把握認(rèn)為學(xué)生性別與繩子打結(jié)速度快慢有關(guān)？（2）現(xiàn)有n(n∈N（i）當(dāng)n=3，記隨機(jī)變量X為繩子圍成的圈的個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（ii）求證：這n根繩子恰好能圍成一個(gè)圈的概率為2附：K0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63522．（12分）已知雙曲線C：的焦距為6，其中一條漸近