南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.03、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況5、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在7、若，則等于（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、已知級數(shù)，判斷這個(gè)級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。4、（本題8分）設(shè)函數(shù)