《磁力矩》導(dǎo)學(xué)案

《磁力矩》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能理解磁力矩的概念，就像認(rèn)識一個新的小伙伴一樣，知道它是怎么來的（重點）。2、可以自己推導(dǎo)出磁力矩的計算公式，就像推導(dǎo)游戲的規(guī)則一樣，感受科學(xué)推理的樂趣（重點）。3、能夠運用磁力矩的公式去解決一些實際問題，就像用鑰匙開鎖一樣，體驗物理知識在實際中的用途。4、了解磁力矩與磁場、電流、線圈等相關(guān)物理量之間的關(guān)系，提高綜合分析物理問題的能力。預(yù)學(xué)案：知識點一：磁力矩的概念1、故事引入我給大家講個我小時候玩指南針的事情。我發(fā)現(xiàn)不管我怎么轉(zhuǎn)動指南針，它總是指向南北方向。這背后其實就和磁場有關(guān)呢。那在磁場中，當(dāng)有通電線圈的時候，就會產(chǎn)生一種特殊的力的效果，這個就是磁力矩。簡單來說，磁力矩就像是一個大力士，它能讓通電線圈在磁場里有轉(zhuǎn)動的趨勢。2、定義理解磁力矩是磁場對通電線圈的一種作用效果。它的大小和方向與很多因素有關(guān)哦。那這里就有個問題了，你覺得會和哪些因素有關(guān)呢？是電流大?。烤€圈的形狀？還是磁場的強弱呢？知識點二：磁力矩的公式推導(dǎo)1、基礎(chǔ)準(zhǔn)備我們先回顧一下之前學(xué)過的安培力的知識。安培力是磁場對通電導(dǎo)線的作用力。那對于一個通電的矩形線圈在磁場中，它的每條邊都會受到安培力的作用。我們假設(shè)這個矩形線圈的長是L，寬是W，電流是I，磁場強度是B。2、推導(dǎo)過程我們來仔細(xì)分析一下這個矩形線圈。其中兩條對邊的安培力是大小相等、方向相反的，并且它們在同一條直線上，所以這兩條邊的安培力對線圈的轉(zhuǎn)動沒有貢獻(xiàn)。而另外兩條對邊的安培力，它們不在同一條直線上，就會產(chǎn)生讓線圈轉(zhuǎn)動的效果。這兩個安培力的大小都是F=BIL。這兩個力的力臂都是線圈的寬W的一半。那根據(jù)力矩的定義（力矩等于力乘以力臂），對于這個線圈來說，磁力矩M=2×(BIL×(W/2))，化簡一下就得到M=BILW。這里要注意哦，這個公式是在特定的矩形線圈情況下推導(dǎo)出來的，對于其他形狀的線圈，推導(dǎo)會更復(fù)雜一些。那大家想一想，如果線圈不是矩形的，這個公式會怎么變呢？知識點三：磁力矩相關(guān)物理量的關(guān)系1、與電流的關(guān)系我們還是回到剛才的例子。如果我們把電流I增大，就好像給那個推動線圈轉(zhuǎn)動的大力士補充了更多的力量，磁力矩M就會增大。那具體是怎么增大的呢？根據(jù)公式M=BILW，在其他條件不變的情況下，電流I增大多少倍，磁力矩M就會增大多少倍。這就像是你在推一個秋千，如果你的力氣變大了，秋千就會蕩得更高，轉(zhuǎn)動的效果就更明顯。2、與磁場強度的關(guān)系再來說說磁場強度B。磁場就像是一個舞臺，通電線圈在這個舞臺上受到磁力矩的作用。如果磁場強度B增大，就好比這個舞臺的影響力變大了，那磁力矩M也會增大。同樣根據(jù)公式，在其他條件不變的時候，磁場強度B增大多少倍，磁力矩M就會增大多少倍。這就像在一個更強大的磁場里，通電線圈受到的轉(zhuǎn)動作用就更強。3、與線圈尺寸的關(guān)系對于線圈的長L和寬W呢，它們也會影響磁力矩。如果把線圈的長L或者寬W增大，就好像把那個被推動的物體變大了，磁力矩M也會增大。而且根據(jù)公式，長L或者寬W增大多少倍，磁力矩M就會按照相應(yīng)的倍數(shù)增大。這就像你推一個更大的輪子，需要更大的力矩才能讓它轉(zhuǎn)動起來。探究案：探究一：不同形狀線圈的磁力矩1、問題提出我們剛剛推導(dǎo)了矩形線圈的磁力矩公式。那如果是圓形線圈呢？它在磁場中的磁力矩又該怎么計算呢？我們知道圓形線圈可不像矩形線圈那么規(guī)則，它的每一小段導(dǎo)線受到的安培力的力臂都不一樣。那我們該怎么入手去推導(dǎo)它的磁力矩公式呢？2、探究思路我們可以把圓形線圈看成是由很多小段的直線段組成的。就像把一個圓用很多條短線段拼起來一樣。每一小段都可以近似看成是直線段，然后計算每一小段的安培力和力臂，再把它們加起來。這就有點像把很多小的力量加起來變成一個大的力量。不過這個過程可不容易，大家可以先試著把圓形線圈分成4段或者8段來計算一下，看看能不能找到一些規(guī)律。3、小組討論大家分成小組來討論一下這個問題?？梢韵扔懻撘幌略趺磩澐謭A形線圈，然后再討論每一小段的安培力和力臂怎么計算。每個小組可以選一個代表來記錄大家的想法，然后我們一起分享。探究二：磁力矩在實際中的應(yīng)用1、實例引入我給大家說個在生活中的例子。大家都知道電動機吧。電動機里面就有很多通電線圈在磁場里轉(zhuǎn)動。這個轉(zhuǎn)動就是靠磁力矩來實現(xiàn)的。那電動機是怎么利用磁力矩的呢？它的磁場強度、電流、線圈的設(shè)計都是怎么考慮的呢？2、分析問題我們從磁力矩的公式M=BILW來分析。電動機要想輸出更大的動力，也就是更大的磁力矩。它可以增大電流I，但是電流太大的話會發(fā)熱，對電動機不好。它也可以增大磁場強度B，這就需要更好的磁性材料。還有就是合理設(shè)計線圈的尺寸L和W。那除了這些，大家還能想到電動機在利用磁力矩方面有哪些巧妙的設(shè)計嗎？3、拓展思考除了電動機，還有沒有其他的設(shè)備也用到了磁力矩呢？大家可以想一想自己身邊的電器或者設(shè)備，看看能不能找到。然后討論一下在這些設(shè)備里，磁力矩是怎么發(fā)揮作用的，又是怎么和其他的物理原理結(jié)合在一起的。檢測案：1、一個矩形通電線圈，長為3cm，寬為2cm，放在磁場強度為0.5T的磁場中，電流為2A，求這個線圈的磁力矩是多少？2、如果把上題中的電流增大到3A，其他條件不變，磁力矩會變?yōu)槎嗌伲窟@說明了磁力矩和電流有什么關(guān)系？3、有一個圓形線圈，半徑為1cm，放在磁場強度為0.3T的磁場中，電流為1A。假設(shè)我們把這個圓形線圈近似看成是由8段直線段組成的，試著計算一下這個圓形線圈的磁力矩（提示：先計算每一小段的安培力和力臂