2024-2025學年黑龍江省哈爾濱三十二中高一（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年黑龍江省哈爾濱三十二中高一（上）期中數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|?1<x≤2}，B={?1,0,1,2}，則A∩B=(

)A.{?1,0,1,2} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{?1,0,1}2.設命題p：?x>0，ex≥x+1，則￢p為(

)A.?x>0，ex≤x+1 B.?x<0，ex<x+1

C.?x>0，ex3.下列命題為真命題的是(

)A.若a>b>0，則ac2>bc2 B.若a<b<0，則1a<1b

C.若4.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(

)A.y=x B.y=x C.y=15.若函數(shù)f(x)=?x,x≤?1x+2x?5,x>?1A.?2 B.2 C.?4 D.46.下列命題中正確的是(

)A.當α=0時函數(shù)y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)和(1,1)點

C.若冪函數(shù)y=xα是奇函數(shù)，則y=7.如果m>0，那么m+4m的最小值為(

)A.2 B.22 C.4 8.已知x∈R，若集合M={1,x}，N={1,2,3}，則“x=2”是“M?N”(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.(多選)已知f(2x+1)=4x2，則下列結論正確的是A.f(?3)=16 B.f(x)=4x2

C.f(x)=16x10.在下列函數(shù)中，值域是(0,+∞)的是(

)A.y=2x+1(x>?12) B.y=x2

三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分。11.函數(shù)f(x)=x?2|x|?312.已知一次函數(shù)f(x)滿足f(?1)=0，f(0)=?2，則f(x)的解析式為______．四、解答題：本題共3小題，共38分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=1?x1+x(x≠?1),g(x)=x2?1．

(1)求f(2)，g(3)的值；

14.(本小題13分)

已知集合A={x|x≤5}，B={x|m≤x≤2m?1}．

(Ⅰ)當m=4時，求?RB和A∪B；

(Ⅱ)若B?A，求實數(shù)m15.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=x+1x，

(1)證明f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù)；

(2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．參考答案1.C

2.C

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.AD

10.AC

11.[2,3)∪(3,+∞)

12.f(x)=?2x?2

13.解：(1)∵f(x)=1?x1+x(x≠?1),g(x)=x2?1．

∴f(2)=1?21+2=?1314.解：(Ⅰ)當m=4時，集合A={x|x≤5}，B={x|4≤x≤7}，

?RB={x|x<4或x>7}，A∪B={x|x≤7}；

(Ⅱ)當B=?時，m>2m?1，解得m<1，符合題意；

當B≠?時，m≤2m?12m?1≤5，解得1≤m≤3；

綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是15.(

1)證明