四年級數(shù)學下冊5三角形第6課時多邊形的內(nèi)角和教案新人教版

Page4◎教學筆記第6課時多邊形的內(nèi)角和◎教學筆記?教學內(nèi)容教科書P68例7，完成P68“做一做”，P69～70“練習十六”第4、5、7題。?教學目標1.通過測量、剪拼、視察等活動探究四邊形的內(nèi)角和,能運用四邊形的內(nèi)角和為360°這一規(guī)律解決一些實際問題。2.會運用探究三角形的內(nèi)角和的閱歷探究四邊形的內(nèi)角和并得出結(jié)論,經(jīng)驗視察、思索、推理、歸納的過程,培育學生的探究推理實力、發(fā)覺實力、視察和動手操作實力。3.在各種活動中體驗探究的樂趣和勝利的歡樂,培育合作探究精神,駕馭一些學習與探討的方法。?教學重點通過動手操作，探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和的度數(shù),并應用這一規(guī)律解決問題。?教學難點探究四邊形的內(nèi)角和時，如何把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形。?教學打算課件,量角器,四邊形紙片，剪刀。?教學過程一、提問激趣，導入新課1.課件出示一組平面圖形。師：視察這些圖形，它們分別是什么圖形？有什么共同特點？哪里是它們的內(nèi)角？【學情預設(shè)】預設(shè)1：它們分別是長方形、正方形、梯形、平行四邊形。預設(shè)2：它們都是四邊形,它們都有四條直的邊和四個角,其中的四個角就是它們的內(nèi)角。【設(shè)計意圖】通過復習四邊形的相關(guān)學問,喚醒學生已有的學問閱歷,為進一步探究四邊形的內(nèi)角和打下堅實基礎(chǔ)。2.聯(lián)系猜想，揭示課題。師：上節(jié)課我們學習了三角形的內(nèi)角和,同學們猜想一下,這些四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?【學情預設(shè)】預設(shè)1：認為這些圖形不一樣,內(nèi)角和度數(shù)不相同。預設(shè)2：認為四邊形的內(nèi)角和與形態(tài)沒有關(guān)系,有的學生可能猜等于180°,有的揣測大于180°,有的揣測等于360°，等等。師：四邊形的內(nèi)角和究竟是多少呢？誰猜的是對的呢？今日這節(jié)課我們一起來探討它。（板書課題：多邊形的內(nèi)角和）【設(shè)計意圖】學生的學習應當是生動活潑的和富有特性化的過程。不管學生揣測的結(jié)果是多少,我們都要確定他們的大膽揣測,賜予他們充分想象的空間,激發(fā)他們探究的愛好。

◎教學筆記二、合作溝通，探究四邊形的內(nèi)角和◎教學筆記1.閱讀與理解。課件出示教科書P68例7。（1）學生自主閱讀教科書P68“閱讀與理解”。（2）老師提問：這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？【教學提示】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重難點，確定要引導學生通過測量、剪拼、視察等活動探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和為360°【教學提示】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重難點，確定要引導學生通過測量、剪拼、視察等活動探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和為360°，并能運用這一規(guī)律解決一些實際問題。2.分析與操作。（1）視察與思索。師：視察長方形和正方形這類特別的四邊形,它們的內(nèi)角和是多少度?【學情預設(shè)】因為正方形和長方形的每個角都是直角,90°×4=360°,所以這類四邊形的內(nèi)角和是360°,學生已經(jīng)心知肚明,不用說明強調(diào)?！驹O(shè)計意圖】從我們最熟識的四邊形動身,讓學生在心里形成對四邊形內(nèi)角和是360°的表象,讓學生體會從特別到一般的探究問題的方法。為接下來探究一般的四邊形內(nèi)角和供應思索的方向、探究的空間。（2）探究與發(fā)覺。①小組合作:探究平行四邊形、梯形或不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是多少度。②分組匯報溝通?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：采納測量法。先測量出四邊形每個角的度數(shù),然后計算四個角的和是多少度。但這種方法,有可能會出現(xiàn)不一樣的答案,因為測量存在誤差,學生可能會不知所措。老師引導學生干脆“四舍五入”,揣測它的內(nèi)角和大約是360°。預設(shè)2：采納剪拼法。先將四邊形四個角剪下來,再將它們拼在一起,最終視察拼成的圖形，剛好是一個周角,所以四邊形的內(nèi)角和是360°。預設(shè)3：采納分割法。因為上節(jié)課已經(jīng)學過三角形的內(nèi)角和是180°，所以沿著四邊形的對角畫一條直線,這樣,四邊形就變成了兩個三角形,所以它的內(nèi)角和是180°+180°=360°。【設(shè)計意圖】不要求全部的學生用同一種方法,而是放手讓學生大膽揣測、自主探究、對比溝通、歸納小結(jié)。或許預設(shè)1的同學會遇到一些挫折,因為結(jié)果不確定,但正是這種沖突的思想，激勵他們用其他更精準的方法來驗證。多角度、多維度的探究有利于學生數(shù)學思維實力的提高，同時也有效地突破了教學的重難點。（3）歸納與總結(jié)。①總結(jié)規(guī)律。師：通過剛才的探究，現(xiàn)在你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？【學情預設(shè)】四邊形的內(nèi)角和是360°。（老師板書）②歸納探究方法。師：你是怎么探討的？四邊形有幾條對角線？每條對角線將四邊形分成幾個三角形？【學情預設(shè)】四邊形的兩個相對內(nèi)角的頂點連起來就是一條對角線，每條對角線把四邊形分成兩個三角形，不管四邊形的形態(tài)如何改變,它們的內(nèi)角和都是360°?！驹O(shè)計意圖】讓學生親歷學問的形成過程,實現(xiàn)了內(nèi)容和形式的融合。這樣由表及里,對閱歷的逐步外化與提升,給探究賜予了生命色調(diào),使學生更好地理解和駕馭學問，為探討多邊形的內(nèi)角和奠定基礎(chǔ)。

◎教學筆記3.回顧與反思?！蚪虒W筆記師：我們大家共同證明白全部四邊形的內(nèi)角和都是360°。結(jié)合前面所學的學問,你們想一想,最好最干脆的方法是怎樣的呢?【學情預設(shè)】分割法,四邊形被分成了兩個三角形,它的內(nèi)角和就含有兩個180°。三、拓展延長,加深理解1.探究五邊形的內(nèi)角和。師：我們剛才證明白四邊形的內(nèi)角和是360°,那么,一個五邊形的內(nèi)角和是多少呢?【學情預設(shè)】預設(shè)1：一個五邊形可以分成三個三角形,它的內(nèi)角和就有3個180°,就是540°。（真聰慧,都會運用本課的學問了,那你能不能用一個式子表示呢?）預設(shè)2：3×180°＝540°2.教科書P68“做一做”。（1）同桌之間商議如何想方法求出這個多邊形的內(nèi)角和。（2）獨立完成。（3）集體溝通匯報，說說你是怎樣想的。【學情預設(shè)】學生可能有以下兩種做法，只要有道理，都要予以確定。預設(shè)1：我把這個六邊形分成了4個三角形，180°×4＝720°。預設(shè)2：我把這個六邊形分成了6個三角形，把6個三角形的內(nèi)角加起來，再減去中間的一個周角，180°×6-360°＝720°?！驹O(shè)計意圖】探究數(shù)學學問間隱藏的規(guī)律,前后聯(lián)系,通過深層追問,引發(fā)學生究其緣由、探其規(guī)律,五邊形、六邊形的內(nèi)角和迎刃而解。多邊形內(nèi)角和的總結(jié)概括作為?教學內(nèi)容的擴展補充,豐富了學生的相識,從而把新學問自然地嫁接到已有的閱歷結(jié)構(gòu)中。讓學生經(jīng)驗了一個由簡潔到困難,由特別到一般的過程,滲透了轉(zhuǎn)化思想。3.教科書P69“練習十六”第4題。（1）學生自主探究，完成表格。（2）全班溝通：你發(fā)覺了什么？【學情預設(shè)】學生依據(jù)四邊形、五邊形與三角形的關(guān)系,算出四邊形、五邊形的內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和=180°×2=180°×(4-2)；五邊形的內(nèi)角和=180°×3=180×(5-2)。繼而猜想六邊形、七邊形的內(nèi)角和:六邊形的內(nèi)角和=180°×4=180°×(6-2),七邊形的內(nèi)角和=180°×5=180°×(7-2)。然后,通過把六邊形、七邊形分割成若干個三角形進行驗證。對于學有余力的學生,還可以擴展到八邊形、九邊形……的內(nèi)角和,在引導學生探究規(guī)律中獲得合情推理的閱歷。

◎教學筆記（3）假如是n邊形呢？你會求它的內(nèi)角和嗎？◎教學筆記老師引導學生得出結(jié)論并板書：n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)。4.教科書P70“練習十六”第5題。（1）學生獨立連一連。【教學提示【教學提示】通過第7題的練習，培育學生的視察實力和總結(jié)概括實力。5.教科書P70“練習十六”第7題。（1）學生數(shù)出圖形中各有多少個三角形。（2）匯報溝通，老師引導發(fā)覺規(guī)律：第n幅圖中三角形的個數(shù)為1+2+3+…+(n-1)+n，n為大三角形被分成的基礎(chǔ)三角形的個數(shù)。四、課堂小結(jié),溝通收獲師：本節(jié)課你在學習方法上、學習內(nèi)容上有什么收獲??板書設(shè)計多邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°。n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)。?教學反思“大膽猜想,當心求證”是科學探究的普遍規(guī)律,是獲得學問的一條重要途徑。本節(jié)課在學生已有學問(三角形的內(nèi)角和是180°