四年級數(shù)學(xué)下冊5三角形第6課時(shí)多邊形的內(nèi)角和教案新人教版

Page4◎教學(xué)筆記第6課時(shí)多邊形的內(nèi)角和◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P68例7，完成P68“做一做”，P69～70“練習(xí)十六”第4、5、7題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過測量、剪拼、視察等活動(dòng)探究四邊形的內(nèi)角和,能運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和為360°這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。2.會(huì)運(yùn)用探究三角形的內(nèi)角和的閱歷探究四邊形的內(nèi)角和并得出結(jié)論,經(jīng)驗(yàn)視察、思索、推理、歸納的過程,培育學(xué)生的探究推理實(shí)力、發(fā)覺實(shí)力、視察和動(dòng)手操作實(shí)力。3.在各種活動(dòng)中體驗(yàn)探究的樂趣和勝利的歡樂,培育合作探究精神,駕馭一些學(xué)習(xí)與探討的方法。?教學(xué)重點(diǎn)通過動(dòng)手操作，探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和的度數(shù),并應(yīng)用這一規(guī)律解決問題。?教學(xué)難點(diǎn)探究四邊形的內(nèi)角和時(shí)，如何把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形。?教學(xué)打算課件,量角器,四邊形紙片，剪刀。?教學(xué)過程一、提問激趣，導(dǎo)入新課1.課件出示一組平面圖形。師：視察這些圖形，它們分別是什么圖形？有什么共同特點(diǎn)？哪里是它們的內(nèi)角？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：它們分別是長方形、正方形、梯形、平行四邊形。預(yù)設(shè)2：它們都是四邊形,它們都有四條直的邊和四個(gè)角,其中的四個(gè)角就是它們的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)四邊形的相關(guān)學(xué)問,喚醒學(xué)生已有的學(xué)問閱歷,為進(jìn)一步探究四邊形的內(nèi)角和打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.聯(lián)系猜想，揭示課題。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,同學(xué)們猜想一下,這些四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：認(rèn)為這些圖形不一樣,內(nèi)角和度數(shù)不相同。預(yù)設(shè)2：認(rèn)為四邊形的內(nèi)角和與形態(tài)沒有關(guān)系,有的學(xué)生可能猜等于180°,有的揣測大于180°,有的揣測等于360°，等等。師：四邊形的內(nèi)角和究竟是多少呢？誰猜的是對的呢？今日這節(jié)課我們一起來探討它。（板書課題：多邊形的內(nèi)角和）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的和富有特性化的過程。不管學(xué)生揣測的結(jié)果是多少,我們都要確定他們的大膽揣測,賜予他們充分想象的空間,激發(fā)他們探究的愛好。

◎教學(xué)筆記二、合作溝通，探究四邊形的內(nèi)角和◎教學(xué)筆記1.閱讀與理解。課件出示教科書P68例7。（1）學(xué)生自主閱讀教科書P68“閱讀與理解”。（2）老師提問：這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重難點(diǎn)，確定要引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、視察等活動(dòng)探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和為360°【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重難點(diǎn)，確定要引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、視察等活動(dòng)探究發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和為360°，并能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題。2.分析與操作。（1）視察與思索。師：視察長方形和正方形這類特別的四邊形,它們的內(nèi)角和是多少度?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)檎叫魏烷L方形的每個(gè)角都是直角,90°×4=360°,所以這類四邊形的內(nèi)角和是360°,學(xué)生已經(jīng)心知肚明,不用說明強(qiáng)調(diào)。【設(shè)計(jì)意圖】從我們最熟識的四邊形動(dòng)身,讓學(xué)生在心里形成對四邊形內(nèi)角和是360°的表象,讓學(xué)生體會(huì)從特別到一般的探究問題的方法。為接下來探究一般的四邊形內(nèi)角和供應(yīng)思索的方向、探究的空間。（2）探究與發(fā)覺。①小組合作:探究平行四邊形、梯形或不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是多少度。②分組匯報(bào)溝通?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：采納測量法。先測量出四邊形每個(gè)角的度數(shù),然后計(jì)算四個(gè)角的和是多少度。但這種方法,有可能會(huì)出現(xiàn)不一樣的答案,因?yàn)闇y量存在誤差,學(xué)生可能會(huì)不知所措。老師引導(dǎo)學(xué)生干脆“四舍五入”,揣測它的內(nèi)角和大約是360°。預(yù)設(shè)2：采納剪拼法。先將四邊形四個(gè)角剪下來,再將它們拼在一起,最終視察拼成的圖形，剛好是一個(gè)周角,所以四邊形的內(nèi)角和是360°。預(yù)設(shè)3：采納分割法。因?yàn)樯瞎?jié)課已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和是180°，所以沿著四邊形的對角畫一條直線,這樣,四邊形就變成了兩個(gè)三角形,所以它的內(nèi)角和是180°+180°=360°。【設(shè)計(jì)意圖】不要求全部的學(xué)生用同一種方法,而是放手讓學(xué)生大膽揣測、自主探究、對比溝通、歸納小結(jié)。或許預(yù)設(shè)1的同學(xué)會(huì)遇到一些挫折,因?yàn)榻Y(jié)果不確定,但正是這種沖突的思想，激勵(lì)他們用其他更精準(zhǔn)的方法來驗(yàn)證。多角度、多維度的探究有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維實(shí)力的提高，同時(shí)也有效地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。（3）歸納與總結(jié)。①總結(jié)規(guī)律。師：通過剛才的探究，現(xiàn)在你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】四邊形的內(nèi)角和是360°。（老師板書）②歸納探究方法。師：你是怎么探討的？四邊形有幾條對角線？每條對角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】四邊形的兩個(gè)相對內(nèi)角的頂點(diǎn)連起來就是一條對角線，每條對角線把四邊形分成兩個(gè)三角形，不管四邊形的形態(tài)如何改變,它們的內(nèi)角和都是360°?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷學(xué)問的形成過程,實(shí)現(xiàn)了內(nèi)容和形式的融合。這樣由表及里,對閱歷的逐步外化與提升,給探究賜予了生命色調(diào),使學(xué)生更好地理解和駕馭學(xué)問，為探討多邊形的內(nèi)角和奠定基礎(chǔ)。

◎教學(xué)筆記3.回顧與反思?！蚪虒W(xué)筆記師：我們大家共同證明白全部四邊形的內(nèi)角和都是360°。結(jié)合前面所學(xué)的學(xué)問,你們想一想,最好最干脆的方法是怎樣的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】分割法,四邊形被分成了兩個(gè)三角形,它的內(nèi)角和就含有兩個(gè)180°。三、拓展延長,加深理解1.探究五邊形的內(nèi)角和。師：我們剛才證明白四邊形的內(nèi)角和是360°,那么,一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)五邊形可以分成三個(gè)三角形,它的內(nèi)角和就有3個(gè)180°,就是540°。（真聰慧,都會(huì)運(yùn)用本課的學(xué)問了,那你能不能用一個(gè)式子表示呢?）預(yù)設(shè)2：3×180°＝540°2.教科書P68“做一做”。（1）同桌之間商議如何想方法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（2）獨(dú)立完成。（3）集體溝通匯報(bào)，說說你是怎樣想的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能有以下兩種做法，只要有道理，都要予以確定。預(yù)設(shè)1：我把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形，180°×4＝720°。預(yù)設(shè)2：我把這個(gè)六邊形分成了6個(gè)三角形，把6個(gè)三角形的內(nèi)角加起來，再減去中間的一個(gè)周角，180°×6-360°＝720°。【設(shè)計(jì)意圖】探究數(shù)學(xué)學(xué)問間隱藏的規(guī)律,前后聯(lián)系,通過深層追問,引發(fā)學(xué)生究其緣由、探其規(guī)律,五邊形、六邊形的內(nèi)角和迎刃而解。多邊形內(nèi)角和的總結(jié)概括作為?教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展補(bǔ)充,豐富了學(xué)生的相識,從而把新學(xué)問自然地嫁接到已有的閱歷結(jié)構(gòu)中。讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了一個(gè)由簡潔到困難,由特別到一般的過程,滲透了轉(zhuǎn)化思想。3.教科書P69“練習(xí)十六”第4題。（1）學(xué)生自主探究，完成表格。（2）全班溝通：你發(fā)覺了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依據(jù)四邊形、五邊形與三角形的關(guān)系,算出四邊形、五邊形的內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和=180°×2=180°×(4-2)；五邊形的內(nèi)角和=180°×3=180×(5-2)。繼而猜想六邊形、七邊形的內(nèi)角和:六邊形的內(nèi)角和=180°×4=180°×(6-2),七邊形的內(nèi)角和=180°×5=180°×(7-2)。然后,通過把六邊形、七邊形分割成若干個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。對于學(xué)有余力的學(xué)生,還可以擴(kuò)展到八邊形、九邊形……的內(nèi)角和,在引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律中獲得合情推理的閱歷。

◎教學(xué)筆記（3）假如是n邊形呢？你會(huì)求它的內(nèi)角和嗎？◎教學(xué)筆記老師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論并板書：n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)。4.教科書P70“練習(xí)十六”第5題。（1）學(xué)生獨(dú)立連一連?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】通過第7題的練習(xí)，培育學(xué)生的視察實(shí)力和總結(jié)概括實(shí)力。5.教科書P70“練習(xí)十六”第7題。（1）學(xué)生數(shù)出圖形中各有多少個(gè)三角形。（2）匯報(bào)溝通，老師引導(dǎo)發(fā)覺規(guī)律：第n幅圖中三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+(n-1)+n，n為大三角形被分成的基礎(chǔ)三角形的個(gè)數(shù)。四、課堂小結(jié),溝通收獲師：本節(jié)課你在學(xué)習(xí)方法上、學(xué)習(xí)內(nèi)容上有什么收獲??板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°。n邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)。?教學(xué)反思“大膽猜想,當(dāng)心求證”是科學(xué)探究的普遍規(guī)律,是獲得學(xué)問的一條重要途徑。本節(jié)課在學(xué)生已有學(xué)問(三角形的內(nèi)角和是180°