河南省開封市集英中學(xué)2024-2025學(xué)年上期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

開封市集英中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題注：①考試時間100分鐘，滿分120分。②所有試題的答案要寫在答題卡上，否則不得分。③考試結(jié)束只交答題卡，請將試題卷保存好，以備講評時使用。一、選擇題。（每題3分，共30分）1．我國民間建筑裝飾圖案中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)之美．下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．把拋物線向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到新的拋物線是（）A． B． C． D．3．配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．4．拋物線與軸只有一個公共點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．45．如右圖，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)的圖象上有，，三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系（）A． B． C． D．7．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則二次函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．8．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時．列了如下表格：…012……3430…根據(jù)表格上的信息回答問題：一元二次方程的解為（）A．， B．， C．， D．，9．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．10．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：m）與小球的運(yùn)動時間（單位：s）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要6s； ②小球運(yùn)動中的高度可以是30m；③小球運(yùn)動2s時的高度小于運(yùn)動5s時的高度．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題3分，共15分）11．與拋物線頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線的解析式是________．12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．第二十四屆北京冬奧會入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖所示，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為________度．（寫出一個即可）14．實(shí)驗中學(xué)某物理興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了一個飲水機(jī)模型，其電路連接示意圖如圖甲所示，經(jīng)過對工作電路進(jìn)行研究：將變阻器的滑片從一端滑到另一端，保持固定電阻不變，繪制出變阻器消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系圖象（如圖乙）．該圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，則變阻器消耗的電功率最大為________W．15．如圖所示，拋物線在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為，，，…，，將拋物線沿直線向上平移，得到一系列拋物線，且滿足條件：①拋物線的頂點(diǎn)，，，…，都在直線上；②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)，，，…，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題。（共75分）16．解方程：（每小題5分，共10分）（1） （2）17．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在邊長均為1個單位長度的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）計算出的面積．18．（8分）我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)、、、有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：．（1）求的值．（2）已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．19．（9分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值和函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上．①當(dāng)時，求的值．②若點(diǎn)到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．20．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，，以點(diǎn)為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，．記旋轉(zhuǎn)角為．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在上時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．21．（9分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇．某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件9月份生產(chǎn)100個，11月份生產(chǎn)144個，且從9月份到11月份銷售量的月增長率相同．素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個，問題解決，請完成以下任務(wù)任務(wù)1該車間9月份到11月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率；任務(wù)2為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實(shí)惠，則該零件的實(shí)際售價應(yīng)定為多少元？任務(wù)3該零件月銷售利潤能達(dá)到40000元嗎？如果能，請寫出漲價方案；如果不能，請說明理由．22．（10分）如圖①，一個可調(diào)節(jié)高度的噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴射出的水流在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，其中噴灌架置于點(diǎn)0處，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）設(shè)置的是1米，當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭水平距離為8米時，達(dá)到最大高度5米．（1）求水流運(yùn)行軌跡的函數(shù)解析式；（2）若在距噴灌架12米處有一棵3.5米高的果樹，問：水流是否會碰到這棵