2024-2025學年高中數(shù)學第1章算法初步1.1.3第1課時循環(huán)結構課時作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGE課時分層作業(yè)(四)循環(huán)結構(建議用時：60分鐘)一、選擇題1．下面關于當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構的說法，不正確的是()A．當型循環(huán)結構是先推斷后循環(huán)，條件成立時執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立時結束循環(huán)B．直到型循環(huán)結構要先執(zhí)行循環(huán)體再推斷條件，條件成立時結束循環(huán)，條件不成立時執(zhí)行循環(huán)體C．設計程序框圖時，兩種循環(huán)結構可以依據(jù)須要選其中的一個，兩種結構也可以相互轉(zhuǎn)化D．當型循環(huán)體和直到型循環(huán)體在執(zhí)行時都至少要執(zhí)行一次D[由當型循環(huán)結構與直到型循環(huán)結構的特征知，A、B、C均正確，D錯誤．]2．如圖所示是一個循環(huán)結構的算法，下列說法不正確的是()A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要起先B．②為循環(huán)體C．③是推斷是否接著循環(huán)的終止條件D．①可以省略不寫D[①中為循環(huán)變量的初始化，必需先賦值才能有效地限制循環(huán)，不行省略，D錯．]3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為()A．4 B．5C．6 D．7C[由題可得S＝3，i＝2→S＝7，i＝3→S＝15，i＝4→S＝31，i＝5→S＝63，i＝6，此時結束循環(huán)，輸出i＝6，故選C.]4．如圖所示的程序框圖表示的算法功能是()A．計算小于100的奇數(shù)的連乘積B．計算從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C．從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當乘積大于或等于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)D．計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值D[第一次循環(huán)時，S＝1×3.其次次循環(huán)時，S＝1×3×5，且S≥100時，輸出i，故算法功能為D.]5．如圖，程序輸出的結果為132，則推斷框中應填()A．i≥10? B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12?B[假設條件不存在，則sum＝12×11×10×…，依據(jù)輸出結果，sum＝132＝12×11，因此在i＝10時應當跳出循環(huán)，由程序框圖可知，當不滿意條件時會跳出循環(huán)，因此選B.]二、填空題6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為________．2[初始：s＝1，k＝1，運行第一次，s＝eq\f(2×12,3×1－2)＝2，k＝2，運行其次次，s＝eq\f(2×22,3×2－2)＝2，k＝3，運行第三次，s＝eq\f(2×22,3×2－2)＝2，結束循環(huán)，輸出s＝2.]7．如圖所示的程序框圖，當輸入x的值為5時，則其輸出的結果是________．2[∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0，∴x＝2－3＝－1，∴y＝0.5－1＝2.]8．依據(jù)條件把如圖所示中的程序框圖補充完整，求區(qū)間[1，1000]內(nèi)全部奇數(shù)的和，(1)處填________；(2)處填________．S＝S＋ii＝i＋2[求[1,1000]內(nèi)全部奇數(shù)和，初始值i＝1，S＝0，且i<1000，所以(1)處應填“S＝S＋i”，(2)處應填“i＝i＋2”．三、解答題9．對于隨意給定的大于1的正整數(shù)n，求算式eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n－1×n)的值，畫出解決該問題的算法的程序框圖．[解]程序框圖如圖．圖(1)為直到型循環(huán)結構，圖(2)為當型循環(huán)結構．這兩種程序框圖均可解決問題．10．2024年某地森林面積為1000km2，且每年增長5%.到哪一年該地森林面積超過2000km2？(只畫出程序框圖)[解]1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸出s＝3，那么推斷框內(nèi)應填入的條件是()A．k≤6? B．k≤7?C．k≤8? D．k≤9?B[首次進入循環(huán)體，s＝1×log23，k＝3；其次次進入循環(huán)體，s＝eq\f(lg3,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，s＝3，k＝8.此時終止循環(huán)，推斷框內(nèi)填“k≤7？”．]2．如圖是某同學為求1009個偶數(shù)：2,4,6，…，2018的平均數(shù)而設計的程序框圖，則在該程序框圖中的空白推斷框和處理框中應填入的內(nèi)容依次是()A．i>1009？，x＝eq\f(x,1009)B．i≥1009？，x＝eq\f(x,2018)C．i<1009？，x＝eq\f(x,1009)D．i≤1009？，x＝eq\f(x,2018)A[因為要求1009個偶數(shù)的和，且滿意推斷條件時，終止循環(huán)，故推斷框中應填入“i>1009？”；因為要求2,4,6，…，2024的平均數(shù)，故處理框中應填“x＝eq\f(x,1009)”．]3．如圖，輸入的n是大于1的正整數(shù)，則其算法的功能是________．計算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的結果[取一個較小的n的值，例如n＝4，然后代入計算．進入第一個循環(huán)結構，S＝1，k＝2，不滿意“k>m”的條件，因此接著循環(huán)，S＝1＋2，k＝3，滿意“k>m”的條件，進入其次個循環(huán)結構，T＝1×(1＋2)，m＝3，不滿意“m>4”的條件，因此回到第一個循環(huán)結構，以此類推，最終得到T＝1×(1＋2)×(1＋2＋3)×(1＋2＋3＋4)，因此該算法的功能是計算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的結果．]4．下列如圖四個程序框圖都是為計算22＋42＋62＋…＋1002而設計的．正確的程序框圖為________(填序號)；圖③輸出的結果為________(只需給出算式表達式)；在錯誤的程序框圖中，不能執(zhí)行究竟的為________(填序號)．④22＋42＋62＋…＋982②[將每一個程序框圖所表示的算法“翻譯”出來即可推斷．]5．設計一個算法，要求輸入20個數(shù)，輸出其中負數(shù)，零和正數(shù)的個數(shù)，并畫出程序框圖．[解]算法步驟如下：第一步，令i＝1.其次步，令A＝0，B＝0，C＝0.第三步，輸入x.第四步，推斷x<0是否成