人教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)時(shí)間___________課題26.1二次函數(shù)(2)課型新授課

知識(shí)使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

和

教能力

學(xué)過程使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)產(chǎn)ax2圖象性質(zhì)的過程

目和

標(biāo)方法

感

情培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣

度

態(tài)

觀

儕

值

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax?的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。

—

教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)丫=2*2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1,同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的？

(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))

2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么？

(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象)

3.一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么？

二、范例

例1、畫二次函數(shù)y=x?的圖象。\c'F1

解：(1)列表：在X的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)彳

直表：\4/

X???-3-2-10123???\：/

??????

y9410149

(2)在直角4A標(biāo)系匚口描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，\t/

在平面直角坐標(biāo)系中描X

點(diǎn)a\AkL

(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖「〃必」‘””口令

象，如圖所示。

提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。

頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).

三、做一做

1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與y=x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什

么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？

2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，

你能發(fā)現(xiàn)什么？

3.將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)

比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)

表不同的意見，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),

區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。

四、歸納、概括

函數(shù)y=x2、y=-x2>y=2x2>y=-2x?是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)y=x?、y=-x2>y=2x2>y=-2x?的

圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：

函數(shù)y=ax2的圖象是一條.,它關(guān)于.對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么？

讓學(xué)生觀察y=x2、y=2x2的圖象，填空；

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2開口,在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右在對(duì)稱軸的右

邊，曲線自左向右，是拋物線上位置最低的點(diǎn)。

圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？

先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問題；

(1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0?—

(2?A、yB大小關(guān)系如何？

(3)Xc、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0?

(4)yc、yD大小關(guān)系如何？

(XA<XB,且XA<0,XB<0；yA>yB；XC<XD,且XC>0,

XD>0,yc<yo)

~~其次，讓學(xué)生填空。

當(dāng)X<0時(shí)，函數(shù)值y隨著X的增大而一當(dāng)X>0時(shí)，

函數(shù)值y隨X的增大而一;當(dāng)X=時(shí)，函數(shù)值y=ax2(a>0)取得最小值，最小值y=

以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。

思考以下問題：

觀察函數(shù)y=-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax?有些什么特

點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2開口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線

自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些

特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>0時(shí),

函數(shù)值y隨x的增大而減小，*x=0時(shí)，函數(shù)值y=ax2取得最大值，最大值是y=0。

作業(yè)必做教科書P14：3、4

設(shè)計(jì)選做教科書P14：8

教學(xué)

反思

教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(3)課型新授課

知識(shí)使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax2+b的圖象。

和

教能力

學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+bx+c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)及它與函數(shù)y

=ax2的關(guān)系。

目和

標(biāo)方法

感

情師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅

度

態(tài)

觀

價(jià)

值

會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解函數(shù)y=ax2+b

教學(xué)重點(diǎn)與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解拋物線y=ax2+b與拋物線丫=@乂2的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板學(xué)生教材、練習(xí)本_______________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

—提出問題

1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是—，它的開口向____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱軸是______,在對(duì)

稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_____,在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______,函數(shù)y=ax2與x

=______時(shí)，取最______值，其最______值是______O

2.二次函數(shù)y=2x?+l的圖象與二次函數(shù)y=2xz的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相

同？

二、分析問題，解決問題

問題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問題，你將采取什么方法加以研究？

(畫出函數(shù)y=2x2和函數(shù)y=2x2的圖象，并加以比較)

問題2,你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=2x?+l的圖象嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個(gè)步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù)y=2x2的圖象。

2.教師說明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù)y=2x?+l

的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y=2x?+l的圖象.

3.教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較。

解：⑴列表：

X???-3-2-10123???

y=x2???188202818???

y=x2+

???199313919???

1

(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2x?和y=2x?+l的圖象。

(圖象略)

問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相

應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取一3,-2,-1,0,1,2,3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值

之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y=2x2+l的函數(shù)值都

比函數(shù)y=2x2的函數(shù)值大1。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=2x?+l和y=2x?的圖象，先研究點(diǎn)(-1,2)和點(diǎn)(一1,3)、點(diǎn)(0,

0)和點(diǎn)(0,1)、點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y=2x2+l

的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y=2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。

問題4：函數(shù)y=2x?+l和y=2x2的圖象有什么聯(lián)系？

由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y=2x2+l的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向

上平移一個(gè)單位得到的。

問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問題了嗎？

讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y=2x2+l與y=2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸相同，但

頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y=2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),而函數(shù)y=2x?+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,

1)。

問題6：你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2x?+l的一些性質(zhì)嗎？

完成填空：

當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)

X______時(shí)，函數(shù)取得最_____值，最______值丫=______.

以上就是函數(shù)y=2x2+1的性質(zhì)。

三、做一做

問題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2-2與函數(shù)y=2x?的圖象，再作比較，說說它們有

什么聯(lián)系和區(qū)別？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

2.讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y=2x?—2與函數(shù)y=2x?的圖象的開口方向、對(duì)稱軸相同，

但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y=2x?-2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到

的。

問題8：你能說出函數(shù)y=2x2—2的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性

質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓學(xué)生口答，函數(shù)y=2x?-2的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,—2)；

2.分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)

值y隨x的增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得

最小值，最小值y=-2。

問題9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)y=—*+2圖象與函數(shù)y=-*的圖象有什么關(guān)系？

要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)y=一32與函數(shù)y=—9+2的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)y

=-(1/3X2+2的圖象與函數(shù)y=-泵的圖象的開口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y

=一#+2的圖象可以看成將函數(shù)丫一家的圖象向上平移兩個(gè)單位得到的。

問題10：你能說出函數(shù)y=—3Z+2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

[函數(shù)y=-表2+2的圖象的開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)]

問題11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生觀察函數(shù)y=—1x2+2的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而增大；當(dāng)

x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=2。

四、練習(xí)：P7練習(xí)。

五、小結(jié)

1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象具有什么關(guān)系？

2.你能說出函數(shù)丫=2*2+卜具有哪些性質(zhì)？

作業(yè)必做教科書P14：5(1)

設(shè)計(jì)選做練習(xí)冊P109-114

教

學(xué)

反

思

教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(4)___課____型____新__授__課____

知識(shí)1.使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象。

和

教能力

學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x—h＞性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y=a(x—h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=

a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。

目和

標(biāo)方法

感

情

—

度

態(tài)

觀

儕

值

教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x—h＞的圖象，理解二次函數(shù)y=a(x—h＞的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=

a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系

理解二次函數(shù)y=a(x—h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax?的圖象的相互

教學(xué)難點(diǎn)關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y=一系，丫=一氐2—1的圖象，并回答：

(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(2)分別說出它們的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。

2.二次函數(shù)y=2(x—l)2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相

同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？

二、分析問題，解決問題

問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題？

(畫出二次函數(shù)y=2(x—和二次函數(shù)y=2x2的圖象，并加以觀察)

問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x?與y=2(x—1尸的圖象嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓堇運(yùn)完成列表。

2.讓學(xué)生在直角坐標(biāo)至中畫出圖贅3.教師巡視、指導(dǎo)。

問題3:現(xiàn)仕仰由凹得刖間提出的問題嗎？

開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)要點(diǎn)

y=2x2

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個(gè)函數(shù)圖象.

根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：y=2(x—

2.讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y=2(x—與y

=2x2的圖象、開口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y=2(x—1)2的圖象可以看作是函數(shù)

y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)o

問題4：你可以由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x—1)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y=2(x—1)2的圖象；

2.讓學(xué)生完成以下填空：

當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)

x=______時(shí)，函數(shù)取得最_____值丫=______°

三、做一做

問題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x+l)2與函數(shù)y=2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系

和區(qū)別嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)/畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；

2.請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，教師講評(píng)；

3.讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y=2(x+l)2與函數(shù)y=2x2的圖象開口方向相同，

但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)y=2(x+l)2的圖象可以看作是將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1

個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,0)o

問題6；你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x+l)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)xV—l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x

>一1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=-l時(shí)，函數(shù)取得最小搐，最小值y=0。

問題7：函數(shù)y=-1(x+2)2圖象與函數(shù)y=-1x2的圖象有何關(guān)系？

問題8：你能說出函數(shù)y=—/x+2)2圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

問題9：你能得到函數(shù)y=|(x+2)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)xV-2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；

當(dāng)x>—2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減小；當(dāng)x=—2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=0。

四、課堂練習(xí)：P8練習(xí)。

五、小結(jié)：

1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a(x—h)2的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別？

2.你能說出函數(shù)y=a(x—h)2圖象的性質(zhì)嗎？

3.談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。

作業(yè)必做教科書P14：5(2)

設(shè)計(jì)選做練習(xí)冊PU5-116

教學(xué)—

反思

教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(5)___課____型_____新__授__課____

知識(shí)1.使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

2.會(huì)確定函數(shù)y=a(x—h>+k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

和

教能力

學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x-h)2+k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)。

目和

標(biāo)方法

感

情

—

度

態(tài)

觀

儕

值

確定函數(shù)y=a(x—h/+k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x—hp+k的圖象與函

教學(xué)重點(diǎn)數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)y=a(x—h>+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x—hp+k的性質(zhì)

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.函數(shù)y=2x2+l的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？

(函數(shù)y=2x2+l的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)

2.函數(shù)y=2(x—1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的.圖象有什么關(guān)系？

(函數(shù)y=2(x—Ip的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，見P10圖

26.2.3)

3.函數(shù)y=2(x—1>+1圖象與函數(shù)y=2(x—1戶圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x—1)2+1有哪些性質(zhì)？

二、試一試

你能填寫下表嗎？

y=2x2向右平向上平移

移y=2(x—1個(gè)單位y=2(x—1)2+1

的圖象1個(gè)單Ip的圖象

位

開口方向上

向

對(duì)稱軸y軸

頂點(diǎn)(0,0)

問題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x—1)2+1與函數(shù)y=2(x—Ip、y=2x2圖象的關(guān)系嗎？

問題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x—1)2+1有哪些性質(zhì)？

對(duì)于問題2和問題3,教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)；

函數(shù)y=2(x—1)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x—1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，

也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。

當(dāng)xVl時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=l

時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=l。

三、做一做

問題4：在圖26.2.3中，你能再畫出函數(shù)y=2(x—1)2—2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x—的圖

象作比較嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)/畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

2.對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。

問題5：你能說出函數(shù)y=-/x—l)2+2的圖象與函數(shù)丫二一我的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說

出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

(函數(shù)y=-/x—1尸+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—1x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平

移2個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)

四、課堂練習(xí)：P10練習(xí)。

五、小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑？

2.談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

作業(yè)必做教科書P14：5(3)

設(shè)計(jì)選做教科書P15：11

教

學(xué)

反

思

教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(6)課型新授課

知識(shí)1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

和

教能力

學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理

解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。

目和

標(biāo)方法

感

情

—

度

態(tài)

觀

價(jià)

值

教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)丫=2*2+6*+?的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)

—

hh4ac—1")2

理解一次函數(shù)y—ax2+bx+c(aW0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x—,、()

教學(xué)難點(diǎn)■乙d乙?d4H-d

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板學(xué)生教材、練習(xí)本______________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.你能說出函數(shù)y=-4(x—2產(chǎn)+1圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

(函數(shù)y=—4(x—2)2+1圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)。

2.函數(shù)y=-4(x—2/+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系？

(函數(shù)y=—4(x—2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平

移1個(gè)單位得到的)

3.函數(shù)y=-4(x—2)2+1具有哪些性質(zhì)？

(當(dāng)xV2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x=2

時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=l)

4.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=—1x2+x—|的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

[因?yàn)閥=一表2+x—1=—/X—1)2—2,所以這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x=l,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)]

5.你能畫出函數(shù)丫=—，^+x—T的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？

二、解決問題

由以上第4個(gè)問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=—祭+x—|的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和

頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=-%+x—|的圖象，進(jìn)而觀

察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。

說明：(】)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x=l,以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)

值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。

(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。

所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；

當(dāng)xVl時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)取得最失值，最大值y=-2

三、做一做

1.請(qǐng)你按照上面的方法，畫出函數(shù)丫=表2—4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪

些性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；

(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。

2.通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x?+8x—8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)

函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)在學(xué)修做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值

或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？

以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二

次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0),如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出

來嗎？

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；

y=ax2+bx+c=a(x2+\)+c=a[x2+pc+(^)2-(^)2]+c=a[x2+(^)2]+c=a(x

+3中

2a74a

b4ac—b2

當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)aVO時(shí)，開口向下。對(duì)稱軸是x——b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一2a，4a)

四、課堂練習(xí)；P12練習(xí)。

五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？

作業(yè)必做教科書P14：6

設(shè)計(jì)選做教科書P15：12

教學(xué)—

反思

教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(7)___課____型____新__授__課____

知識(shí)1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

.使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量的取值范圍。

和2x

教能力

學(xué)過程通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)

的意識(shí)。

目和

標(biāo)方法

感

情

—

度

態(tài)

觀

價(jià)

值

教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)舊知

1.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。一

(l)y=6x2+12x；(2)y=-4x2+8x-10

[y=6(x+l)2—6,拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,—6)；y=—4(x—

I)2—6,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-6))

2.以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分

別是多少？(函數(shù)y=6x?+12x有最小值，最小值y=-6,函數(shù)y=-4x2+8x-10有最大值，

最大值y=-6)

二、范例

有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁提出的兩個(gè)實(shí)際問題；

例1、要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的

花圃的面積最大？

解：設(shè)矩形的寬AB為xm,則矩形的長BC為(20-2x)m,由于x>0,且20-2x>0,所以O(shè)

<x<lO?

圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是

y=x(20-2x)xA1)

即y=—2X2+20X

配方得y=—2(x—5>+50

所以當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=50。

因?yàn)閤=5時(shí)，滿足OVxVIO,這時(shí)20-2x=10。

所以應(yīng)圍成寬5m,長10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大,jrj~

例2.某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通

過降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其

銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)拿生閱讀第2頁問題2分析，(2)請(qǐng)同學(xué)們完成本題的解答；(3)教師巡視、指導(dǎo)；(4)

教師給出解答過程：

解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0WxW2),該商品每天的利潤為y元。

商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=(10-x-8)(100+100x)

即y=-100x2+100x+200配方得y=-100(x—聶+225

因?yàn)閤=:時(shí)，滿足0WxW2。所以當(dāng)x=：時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=225。

所以將這種商品的售價(jià)降低+元時(shí)，能使銷售利潤最大。

例3。用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、

寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少？

先思考解決以下問題：

(1)右設(shè)做成的固框的寬為xm,則長為多少m?("2—m)

(2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說明理

由。讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x>0,且方一>0,3^

\>0

即解不等式組，6—2X,解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為OVXV2,所以x的取值范

圍應(yīng)該是0<x<2。

(3)你能說出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？

(y=x.6即y=-Q+3X)

小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函

數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數(shù)；(4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量

的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：(5)解決提出的實(shí)際問題。

三、課堂練習(xí)：P13練習(xí)。

四、小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑？

2.談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。

作業(yè)必做教科書P15：9

設(shè)計(jì)選做教科書P15：10

教學(xué)-----------------------------------------------------------------

反思

教學(xué)時(shí)間___________課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（1）課型新授課

知識(shí)通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。

和

教能力

學(xué)過程使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

目和

標(biāo)方法

感

情進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

度

態(tài)

觀

價(jià)

值

使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性

教學(xué)重點(diǎn)質(zhì)去解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、引言

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等,

利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究,

嘗試解決以下幾個(gè)問題。

二、探索問題

問題L某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處

安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑

落下，如圖(1)所示。

JQ

田〈1)(2)

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間

4

的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+2x+^o

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得出問題⑴就是求函數(shù)y=-x2+

4

2x+方最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

2.學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；

3.讓一兩位同學(xué)板演，教師講評(píng)。

問題2：一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞

頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?

教學(xué)要點(diǎn)

1.教師分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長y

度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D0

在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利111/

L7

用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。1|_\1■[

2.讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)。]:1」

3.教師分析存在的問題，書寫解答過程。

解：以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)0的y軸的垂線為x軸，

建立直角坐標(biāo)系。

這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，

開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax2(a<0)(1)

ARA二J_=B

囚為AB與y軸相乂JCX,助以CB—?—0.8(m),乂OC—

2.4m,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0.8,—2.4)。圖⑶

因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1),得-2.4=aX0.82所以：a=一彳

因此，函數(shù)關(guān)系式是y=—%2(2)

問題3：畫出函數(shù)y=x2—x—3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題。

(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；

3

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?這里x的取值與方程X2-X-4=0有什么關(guān)系？

(3)你能從中得到什么啟發(fā)？

教學(xué)要點(diǎn)

1.先讓學(xué)生回顧函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的畫法，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟畫出函數(shù)y=

3

x2—X—4的圖象。

2.教師巡視，與學(xué)生合作、交流。

3.教師講評(píng)，并畫出函數(shù)圖象，如圖⑷所示。

4.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答⑴提出的問題，

得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一點(diǎn)0)和$，0)。

~~5.讓學(xué)生完成(2)的解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。

6.對(duì)于問題(3),教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組

選派代表發(fā)表意見，全班交流，達(dá)成共識(shí)：從“形”的方面

3

看，函數(shù)y=x2—x—z的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方

程x2—x—1=0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y=

x2—X—彳的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程X2-X

3一

—4=0的解。更一般地，函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的解；當(dāng)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的函數(shù)值為。時(shí)，相應(yīng)的

自變量的值即為方程ax2+bx+c=0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

三、試一試

根據(jù)問題3的圖象回答下列問題。

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，yVO?當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?

(當(dāng)一；VxV1時(shí)，y<0；當(dāng)xV—3或x>|?時(shí)，y>0)

(2)能否用含有x的不等式來描述(1)中的問題？(能用含有x的不等式采描述(1)中的問題，

即x2—X—的解集是什么?x2—X—的解集是什么?)

想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系？

讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)：

(1)從“形”的方面看，二次函數(shù)丫=2乂2+4+(：在X軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元

二次不等式ax2+bx+c>0的解；在X軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo).即為一元二次不等式ax2+

bx+cVO的解。

(2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即

為一元二次不等式ax2+bx+c>0的解；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值小于。時(shí)，相應(yīng)的自

變量的值即為一元二次不等式ax2+bc+c<0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的

關(guān)系。

四、小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑？

2.若二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸無交點(diǎn)，試說明，元二次方程ax?+bx+c

=0和一元二次不等式ax2+bx+c>0>ax2+bx+c<0的解的情況。

作業(yè)必做教科書P19：1、2

設(shè)計(jì)選做教科書P20：5

教學(xué)-----------------------------------------------------------------

反思

教學(xué)時(shí)間___________課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程(2)課型新授課

知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c=0的解

和

教能力

學(xué)過程讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y=x2和y=bx+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2=bx+c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y

=x2和y=bx+c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax*12=3bx+c的解。

目和

標(biāo)方法

感

情提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

度

態(tài)

觀

儕

值

教學(xué)重點(diǎn)用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力

—

教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

教學(xué)準(zhǔn)備教師小黑板__________________________學(xué)生教材、練習(xí)本________________________

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.如何運(yùn)用函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象求方程ax?+bx+c的解？

2.完成以下兩道題：

(1)畫出函數(shù)y=x2+x—l的圖象，求方程x2+x—l=0的解。(精確到0.1)

(2)畫出函數(shù)y=2x2—3x—2的圖象，求方程2x?—3x—2=0的解。

教學(xué)要點(diǎn)

1.學(xué)生彖習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，2.教師根據(jù)學(xué)

生情況進(jìn)行講評(píng)。____________________________________

解：略