電力系統(tǒng)分析練習(xí)題及其答案(何仰贊)上冊

1-2,電力系統(tǒng)的局部接線如圖1-2,各電壓級的額定電壓及功率輸送方向表于圖中。

試求：(1)發(fā)電機(jī)及各變壓器上下繞組的額定電壓；

(2)各變壓器的額定變比；

(3)設(shè)變壓器T-1工作于+5%抽頭，T—2,T—4工作于主抽頭，T—3工作于一

2.5%抽頭時，各變壓器的實際變比。

解：(1)總的原那么：發(fā)電機(jī)的額定電壓比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高5%；變壓器一次側(cè)額定電壓等

于同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高，二次側(cè)額定電壓比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高10%。其中，變

壓器受功率側(cè)為一次側(cè)，輸功率側(cè)為二次側(cè)。

發(fā)電機(jī)：VG,v=\0.5kV

變壓器T-1:VVI=10.5左匕匕,2=242ZV.

變壓器T—2:匕引=220%匕42=12UV,Vvs=38.52.

變壓器T-3:Vvi=35kV,VN2=WkV.

變壓器T-4:Vvl=220kVyVN2=\2\kV.

(2)各變壓器的額定變比

,0

%49=0.0434.

變壓器T_2M72刈-2)==22%[=1.818

變壓器T—3:kT3N1=3.182.

變壓器T一=1.818.

(3)各變壓器的實際變比

==1=00431

變壓器T—1:冊1%2°^242x(l+5%),,

變壓器T—2：Z/21-2)==22%|"818

變壓器T-3：卻3二%:=35x(1-2.5嗎=3.102.

變壓器T一

=22=L818

4：噎=/V2%21,

1一3,電力系統(tǒng)的局部接線如圖

1-3,網(wǎng)絡(luò)的額定電壓已經(jīng)標(biāo)

明圖中。試求：

(1)發(fā)電機(jī)，電動機(jī)及變壓器高,

中，低壓繞組的額定電壓；

(2)設(shè)變壓器T—1高壓側(cè)工作

于+2.5%抽頭，中壓側(cè)工作于

+5%抽頭；T—2工作于額定

題圖1—3

抽頭：T-3工作于一2.5%

抽頭時，各變壓器的實際變

比。

解(1)發(fā)電機(jī)：網(wǎng)絡(luò)無此電壓等級，此

電壓為發(fā)電機(jī)專用額定電

壓，故匕冰=13.8攵丫。

變壓器T—1：一次側(cè)與發(fā)電機(jī)直接連接，故其額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額定電壓；二次側(cè)額

定電壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓10%,故T-1的額定電壓為121/38.5/13.8ZV。

變壓器T—2：一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)額定電壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓10%,

故T—2的額定電壓為35/11kV。

變壓器T—3：一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)與負(fù)荷直接連接，其額定電壓應(yīng)高

于網(wǎng)絡(luò)額定電壓5%,因此T-3的額定電壓為IO/[O.38x(l+5%)kV=10/0.4匹。

電動機(jī)：其額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓匕化=0.38kV,

⑵各變壓器的實際變比為

變壓罌T—1：即g=%=⑵'(1+25%&5x(1+5%)=3068

變壓器T—2:kT2=二3.182.

變壓器T-3:場3=%=。一25%4=24.375.

I?列2-1]一條220kV的輸電線,長180km,導(dǎo)線為LGJ-400(直徑2.8cm),水平排列,相間距7m,求該線路的

R.X.B,并畫等值電路.

解：

電阻：/=^=—?0.08/2/Jlw/?=r/=0.08x180=14.4/2

1S400

電抗：Deq=t700x700x2x700=882c/n

電納：4=2^-X10-6='黑?X10-6=2.7X10-6S/kni

1882

lg

怛r77

等值電路:

[例2-2]220kV架空線，水平排列,相間距7m,每相為2xLGJQ-240分裂導(dǎo)線，計算直徑21.88mm,

分裂間距400mm,求每相單位長度的電阻、電抗和電納。

解nrv.?

電阻：0=2=31,5=0.066X2/km

1S2x240

,121

電抗："=&D,d=J0.9xx400=62.757

2

電納：%=府=X400=66.151

［例2-3］一長度為600km的500kV架空線路，使用4XLGJQ-400四分裂導(dǎo)線，

4=0.0187。/5=0.275Q/6,々=4.05x10^5/加品=o。試計算該線路的〃形等值電路

參數(shù)。

解〔1〕精確計算。

計算〃形等效電路參數(shù)：

12)使用近似算法計算。

與準(zhǔn)確計算相比，電阻誤差-0.4%,電抗誤差電納誤差-0.24%,本例線路長度小于1000km,

用實用近似公式計算已能夠滿足精確要求。

Kz=Ky=1,則

如果直接取Z二(/+jX］)/=(11,22+j\65)。

這時，電阻誤差達(dá)15%,電抗誤差7樂電納誤差-3.4$,誤差已較大。

例2—4330kV架空線路的參數(shù)為

上)=癡,試分別

r0=0.0579/2/Arm,0?316/2/4gn=0,b0=3.5xlO^s/km.

計算長度為100,200,300,400和500線路的n型等值參數(shù)的近視值，修正值和精確值。

解首先計算100km線路的參數(shù)

L)Z'=(，。+JXO)，=(O?O579+J0.316)x1000=(5.79+j31.6)C

(二)修正參數(shù)計算

〔三)精確參數(shù)計算

計算雙曲線函數(shù)。

利用公式

sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny

ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny

yl

將之值代入，便得

H型電路的精確參數(shù)為

［例2-5］有一臺SFL20000/110型的向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌給出的實驗數(shù)據(jù)為:

AP=135kW9Vs%=10.5,AR=22kW970%=0.8

試計算歸算到高壓側(cè)的變壓參數(shù)。

解由型號知，Sv=20000AV-A,高壓側(cè)額定電壓匕=UOkV.

各參數(shù)如下：

例2-6三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL-120000/220,額定容量為120MVA/120MVA/60MVA,額定

電壓為：22okv/i2ikv/iikv,AP^.,(=601kW,4^'“八=182.5kW,

)

純%3)=132.5人W,2%=14.85,匕…％=28.25,V2A)%=7.96,

AP.=135kW,/0%=0.663,求變壓器歸算到220kV側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。

解：〔1〕求各繞組的電阻

同理可得：=200.5比WAP^=329.5JtW

—“346

電阻計算如下：R

r1000S1000X1202

(2)求各繞組電抗

2^=17.57x22°：c=70.86n

電抗計算：XTX

100SAv100x120

變壓器阻抗參數(shù)：ZT{=&+jXTl=(1.346+770.68)/2

(3)求導(dǎo)納

例2—7試計算2—15〔a〕所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)幺值。各元件的參數(shù)如下:

發(fā)電機(jī)：=30”憶4,匕⑻=10.5AV,X“”=0.26,

變壓器T-1：S心、=31.5MVA,Vs°/o=10.5,左〃=10.5/121;

變壓器T-2：S,心)=15MVA,VS%=10?5,%=110/6.6;

電抗器：VK(N)=6kV,心)=0?3比4,XR%=5；架空線路長80km,每公里電抗為0.4。；

電纜線路長2.5km,每公里電抗為0.08Qo

解首先選擇基準(zhǔn)值。取全系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率S8=100MVAo為了使標(biāo)幺值參數(shù)的等值電路中不出現(xiàn)串

聯(lián)的理想變壓器，選取相鄰段的基準(zhǔn)電壓比川〃〃/)=%72。這樣，只要選出三段中的

某一段的基準(zhǔn)電壓，其余的基準(zhǔn)電壓就可以由基準(zhǔn)變比確定了。選第I段的基準(zhǔn)電壓

匕⑺=10?5左V,于是

=105X

-5E=%J=7?26AV各元

件電抗的標(biāo)幺值為

［例2-8］給定基準(zhǔn)功率S/,=100ME4,基準(zhǔn)電壓等于各級平均額定電壓。假定發(fā)電機(jī)電勢標(biāo)幺

值等于1.0。試計算例2-7的輸電系統(tǒng)在電纜末端短路的短路電流（分別按元件標(biāo)幺參數(shù)的近似值和精

確值計算）。

解按題給條件，各級基準(zhǔn)電壓應(yīng)為=lQ.5kV,Vnill=115kV,V^=63kV.

各元件電抗的標(biāo)幺值計算如下：

E.1

計算公式：乙r=彳鼠,〃）=元/￥“皿

精確計算：X.=0.87+033+0.22+0.58+1.09+0.38=3.47

近似計算：X.=0.87+033+0.24+0.7+1.46+0.504=4.107

近似計算結(jié)果的相對誤差為2.2%,在工程計算中是允許的。

3.2如下圖簡單系統(tǒng)，額定電壓為110KV雙回輸電線路，長度為80km,采用LGJ-150導(dǎo)線，其單位長度

的參數(shù)為：r=0.21Q/km,x=0.4160/km,b=2.74X10^S/km0變電所中裝有兩臺三柜110/11kV

的變壓器，每臺的容量為15MVA,其參數(shù)為：

M）=40.5kWfAP=128kW,Vx%=10.5,11%=3.5。母線A的實際運行電壓為

117kV,負(fù)荷功率：

=30+j\2MVA.Swc=20+/15MU4,當(dāng)變壓器取主軸時，求母線c的電壓.

解〔1）計算參數(shù)并作出等值電路。

輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為

由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分為兩局部，便得

△2=--BV;=--X4.38X104X1102Mvar=-2.65Mvar將

22

△Qg分別接于節(jié)點A和b,作為節(jié)點負(fù)荷的一局部。

WLh中跖「

AO------X----k-------?一~——---1-------：：

S；S；S；

jAQsShSc

兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為

變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點b的負(fù)荷，于是節(jié)點b的負(fù)荷

￡=5〃勸+必0+(軌+必2)

節(jié)點C的功率即

=30+712+0.08+jl.05-j2.65MVA=30.08+jlOAMVA

是負(fù)荷功率Sc=20+jl5MVA

這樣就得到圖所示的等值電路

12］計算母線A輸出的功率。

先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為

由圖可知

線路中的功率損耗為

于是可得

由母線A輸出的功率為

(3)計算各節(jié)點電壓。

線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為

b點電壓為

變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為

歸算到高壓側(cè)的c點電壓

變電所低壓母線c的實際電壓

如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為

Vb=108.7A:V,V；=101.4左V,V=10.14kV

與計及電壓降落橫分量的計算結(jié)果相比，誤差很小。

3.3某一額定電壓為10kV的兩端供電網(wǎng)，如下圖。線路4、右和乙3導(dǎo)線型號均為LJ785,線路長

度分別為10km,4km和3km,線路人為2km長的LJ-70導(dǎo)線；各負(fù)荷點負(fù)荷如下圖。試求

V/,I=10.5/0°4V、匕n=10.4N0°4V時的初始功率分布，且找到電壓最低點。〔線路參數(shù)

LJ-185：z=0.17+jO.38Q/km；LJ-70：z=0.45+jO.4Q/km)

解線路等值阻抗

求C點和D點的運算負(fù)荷，為

循環(huán)功率

SAC=—(2901.04X7+2200x3+71760.925x7+jl200x3)+S

=1582.78+J936.85+580+J129=2162.78+jld65.S5kVA

SHD=^(2901.04x10+2200x14+J1760.925x10+jl200xl4)-Sf

=3518.26+J2024.07-580-J129=2938.26+jl895.07A:VA

2600+j1600kVA60(Hj200kVA

1600+jl000kVA

七O---------300+j160kVA

C點為功率分點，可推算出E點為電壓最低點。進(jìn)一步可求得E點電壓

3.4圖所示110kV閉式電網(wǎng)，A點為某發(fā)電廠的高壓母線，其運行電壓為117kV。網(wǎng)絡(luò)各組佇參數(shù)為;

線路I、II〔每公里〕：位0.27。,xo=O.423Q,bo=2.69X10^$

6

線路川〔每公里〕：ro=O.45Q,xo=O.44Q,b0=2.58X10S

線路I長度60km,線路II長度50km,線路川長度40km

變電所bsv=2QMVA,AS。=0.05+jQ.6MVA,Rr=4.84C,

XT=63.5Q

變電所csv=10MVA,AS。=0.03+jO.35MVA,RT=11.4Q,

XT=127c

負(fù)荷功率SIJ)h=24+jlSMVA,Sll)c=12+j9MVA

試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。

解〔1〕計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。

線路i：Z,=(0.27+/0.423)x60Q=16.2+J25.38Q

線路II：Zn=(0.27+J0.423)x50c=13.5+J21.15C

線路H：Zni=(0.45+J0.44)x40Q=18+；17.6Q

變電所b：Z=-(4.84+J63.5)Q=2.42+J3L75C

Th2

變電所b：Z=-(11.4+J127)Q=5.7+J63.5C

rc2

等值電路如下圖

12)計算節(jié)點b和c的運算負(fù)荷。

*=SLDC+ASTC++必。朋”+j^QBn

=12+J9+0.106+JL18+0.06+J0.7-；0.623-J0.815ME4〔3〕計算閉式

=12.17+j9A4MVA

網(wǎng)絡(luò)的功率分布。

可見，計算結(jié)果誤差很小，無需重算。取S]=18.644-J15.79MV4繼續(xù)進(jìn)行計算。

由此得到功率初分布，如下圖。

〔4〕計算電壓損耗。

由于線路?和川的功率均流向節(jié)點b,故節(jié)點b為功率分點，且有功功率分點和無功功率分點都在b

點，因此這點的電壓最低。為了計算線路?的電壓損耗，要用A點的電壓和功率s川。

1864+158

=18.65+J15.8+2(16.2+j25.38)MVA

=19.45+J17.05ME4

AV=優(yōu)禺+2"=19.45X16.2+17.O5X25?38=4杵

1匕117

變電所b高壓母線的實際電壓為

3.5變比分別為匕=110/11和左2=115.5/11的兩臺變壓器并聯(lián)運行，如下圖，兩臺變壓

器歸算到低壓側(cè)的電抗均為1Q,其電阻和導(dǎo)納忽略不計。低壓母線電壓10kV,負(fù)荷功率為16+j12MVA,

試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓。

解11〕假定兩臺變壓器變比相同，計算其功率分布。因兩臺變壓器電抗相等，故

S\LD='0=；SLD=1(16+J12)MVA=8+j6MVA

〔2〕求循環(huán)功率。因為阻抗已歸算到低壓側(cè)，宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢。假設(shè)取其假定正方向

為順時針方向，那么可得

故循環(huán)功率為=底睦

S?"EMVA=j2SMVA

cZ：+Z；2-jl-jl

(3)計算兩臺變壓器的實際功率分布。

14)計算高壓側(cè)電壓。不計電壓降落的橫分量時，按變壓器T-1計算可得高壓母線電壓為

按變壓器T-2計算可得

計及電壓降落的橫分量，按TT和T-2計算可分別得：

匕=108.7%匕匕=lQ9kV

〔5〕計及從高壓母線輸入變壓器T-1和T-2的功率

輸入高壓母線的總功率為

計算所得功率分布，如下圖。

3.6如下圖網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為40MW,COSG9>=0.8,TIllclX=4500%。試求

線路和變壓器全年的電能損耗。線路和變壓器的參數(shù)如下：

線路〔每回〕：r=0.17Q/km,x=0.409Q/km.b=2.28xl『S/k，n

變壓器〔每臺〕

AP.0=86kW,A$P=2004W0,/%=2.7s,V%=10.5

解最大負(fù)荷時變壓器的繞組功率損耗為

ASr=APr+JAer=2

x31500(40/0.8]

2。八喘2x31.5j34=252+j4166kVA

變壓器的鐵芯損耗為

線路末端充電功率

jLJ

=-2x—V2=-2.82xlO-6xlOOxllO2Mvar=一3.412/var等值電路

2

中流過線路等值阻抗的功率為

S1=S+AS『+AS0+j勰

=40+/30+0.252+J4.166+0.172+J1.701-J3.412MVA

=40.424+J32A55MVA

線路上的有功功率損耗

Q24042424-4SS21

AP,=—R,=—..............:——x-x0.17x100MW=L8879MW

'V2L11022

cos^=0.8,Z；1ax=4500/i,從表中查得r=3150/i,假定變壓器全年投入運行，那

么變壓器全年的電能損耗

線路全年的電能損耗

AW/=A^x3150=1887.9x3150/tW-h=5946885AW?h

輸電系統(tǒng)全年的總電能損耗

「列4-1］某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占30%,與頻率一次方成正比的負(fù)荷占40%,與頻率二次方成

正比的負(fù)荷占10%,與頻率三次方成正比的負(fù)荷占20席。求系統(tǒng)頻率由50Hz降到48Hz和45Hz時，相應(yīng)

負(fù)荷功率的變化百分值

解⑴頻率降為48Hz時，L=第二0?96系統(tǒng)的負(fù)荷為

負(fù)荷變化為APD*=1-0-953=0.047

其百分值為APD%=4.7%

=

(2)頻率降為45Hz時，f*-500?9,系統(tǒng)的負(fù)荷為

相應(yīng)地△PD*=1-0.887=0.113APD%=1L3%

「'列4-2］某電力系統(tǒng)中，一半機(jī)組的容量已經(jīng)完全利用；占總?cè)萘?/4的火電廠尚有10%備用容量，其

單位調(diào)節(jié)功率為16.6；占總?cè)萘?/4的火電廠尚有20$備用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為25；系統(tǒng)有功負(fù)荷

的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)=1.5。試求：(1)系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率⑵負(fù)荷功率增加5%時的穩(wěn)態(tài)頻率

⑶如頻率容許降低0.2Hz,系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量。

解(1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率

令系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的總額定容量等于1,利用公式〔4-25〕可算出全部發(fā)電機(jī)組的等值單位調(diào)節(jié)

功率

系統(tǒng)負(fù)荷功率

系統(tǒng)備用系數(shù)2Kq

于是G?一尸

GN

(2)系統(tǒng)負(fù)荷增加5$時的頻率偏移為

一次調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)頻率為

(3)頻率降低0.2Hz,即Af*=—°?004,系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量

2

M=-K*甌=-12.742x(-0.004)=5.097x10-或

AP=5.097%

「列4-3］同上例，但火電廠容量已全部利用，水電廠的備用容量已由20%降至10$。

解(1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。

(2)系統(tǒng)負(fù)荷增加5席后

⑶頻率允許降低0.2Hz,系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量為

2

KP.=—K*M=-7.912X(-0.004)=3.165x10-或

AP=3.165%

［例4-4］某發(fā)電廠裝有三臺發(fā)電機(jī)，參數(shù)見表4-1。假設(shè)該電廠總負(fù)荷為500MW,負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)系

數(shù)KD=45A/W/“Z。

(1)假設(shè)負(fù)荷波動一10%,求頻率變化增量和各發(fā)電機(jī)輸出功率。

(2)假設(shè)負(fù)荷波動+10%,求頻率變化增量和各發(fā)電機(jī)輸出功率(發(fā)電機(jī)不能過載)。

表4—1

發(fā)電機(jī)號額定容量/MW原始發(fā)電功率/MW

KG/(MW/HZ)

112510055

212510050

3300300150

解此題采用有名值進(jìn)行計算C

(1)假設(shè)負(fù)荷波動一10%,那么三組發(fā)電機(jī)均要參與調(diào)節(jié)。

可得，頻率波動0.33%,f=50.167Hzo

發(fā)電機(jī)出力的變化，對1號發(fā)電機(jī)有

對2號發(fā)電機(jī)有

對3號發(fā)電機(jī)有

(2)假設(shè)負(fù)荷波動+10%,由于3號發(fā)電機(jī)已經(jīng)滿載，因此，只有1、2號發(fā)電機(jī)參與調(diào)節(jié)。

可得，頻率波動-().67%,f=(50-0.33)Hz=49.6750.167Hzo

發(fā)電機(jī)出力的變化，對1號發(fā)電機(jī)有

對2號發(fā)電機(jī)有

對3號發(fā)電機(jī)有

［例4-5］將例4-4中3號機(jī)組得額定容量改為500MW,其余條件不變。3號機(jī)組設(shè)定為調(diào)頻機(jī)組；負(fù)荷

波動+10%,3號機(jī)組調(diào)頻器動作。(1)3號機(jī)組出力增加25MW；(2)3號機(jī)組出力增加50MW,試求

對應(yīng)得頻率變化增量和各發(fā)電機(jī)輸出功率。

能系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率與例4-4相同

(1)3號機(jī)組出力增加25MWO

由(4-31)可得頻率變化增量

發(fā)電機(jī)出力的變化，對1號發(fā)電機(jī)有

對2號發(fā)電機(jī)有

對3號發(fā)電機(jī)有

(2)3號機(jī)組出力增加50MWo

由(4-31)可得頻率變化增量

發(fā)電機(jī)出力的變化，對1號發(fā)電機(jī)有

對2號發(fā)電機(jī)有

對3號發(fā)電機(jī)有

［例4-6］兩系統(tǒng)由聯(lián)絡(luò)線聯(lián)結(jié)為互聯(lián)系統(tǒng)。正常運行時，聯(lián)絡(luò)線上沒有交換功率流通。兩系統(tǒng)的容量

分別為1500M*和1000MW,各自的單位調(diào)節(jié)功率〔分別以兩系統(tǒng)容量為忠準(zhǔn)的標(biāo)么值〕示于圖4-13。

設(shè)A系統(tǒng)負(fù)荷增加100MW,試計算以下情況的頻率變化增量和聯(lián)絡(luò)線上流過的交換功率。

(1)A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻。

⑵A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都不參加一次調(diào)頻。

(3)B系統(tǒng)機(jī)組不參加一次調(diào)頻。

(4)A系統(tǒng)機(jī)組不參加一次調(diào)頻。

便將以標(biāo)么值表示的單位調(diào)節(jié)功率折笄為有名值

(1)兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻

△PGA="GB=△%=(),△%=100MW；

這種情況正常，頻率下降的不多，通過聯(lián)絡(luò)線由B向A輸送的功率也不大。

(2)兩系統(tǒng)機(jī)組都不參加一次調(diào)頻

A'=\PCB="DB=0,APDA=100MW.

Kx=KC\+KDA=45MW/Hz,KR=KCR+KDR=26MW/Hz.

這種情況最嚴(yán)重，發(fā)生在A、B兩系統(tǒng)的機(jī)組都已滿載，調(diào)速器已無法調(diào)整，只能依靠為荷本身的

調(diào)節(jié)效應(yīng)。這時，系統(tǒng)頻率質(zhì)量不能保證。

(3)B系統(tǒng)機(jī)組不參加一次調(diào)頻

△③=△己；

8=NPDB=0,^PDA=1OOMWKGA=150MW/Hz,KG/i=0,

；

KA=Kc.+1=795MW/Hz,KR=KCR+KnR=26MW/Hz

A5=1()()MW,A與=()。此時

這種情況說明，由于B系統(tǒng)機(jī)組不參加調(diào)頻，A系統(tǒng)的功率缺額主要由該系統(tǒng)本身機(jī)組的調(diào)速器進(jìn)

行一次調(diào)頻加以補充。B系統(tǒng)所能供給的，實際上只是由于互聯(lián)系統(tǒng)頻率下降時負(fù)荷略有減少，而

使該系統(tǒng)略有充裕的3.16MWo其實，A系統(tǒng)增加的100MW負(fù)荷，是被三方面分擔(dān)了。其中，A

系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組一次調(diào)頻娉發(fā)0.1218x750=91.350MW；A系統(tǒng)負(fù)荷因頻率下降減少

0.1218x45=5.481MW；B系統(tǒng)負(fù)荷因頻率下降減少0.1218x26=3.167MW。

(4)A系統(tǒng)機(jī)組不參加一次調(diào)頻

AR<=\PGB=\PDB:0,AR.=1OOMW

KGA=0,KGB=400MW/Hz,

KA=KDA=45MW/Hz,KR=KCR+KnR=426MW/Hz.

M=100MW,A&=0。此時

這種情況說明，由于A系統(tǒng)機(jī)組不參加調(diào)頻，該系統(tǒng)的功率缺額主要由B系統(tǒng)供給，以致聯(lián)絡(luò)線

上流過大量交換功率，甚至超過其極限。

比擬以上幾種情況，自然會提出，在一個龐大的也力系統(tǒng)中可采用分區(qū)調(diào)整，即局部的功率盈

虧就地調(diào)整平衡的方案。因這樣做既可保證頻率質(zhì)量，又不至過分加重聯(lián)絡(luò)線的負(fù)擔(dān)。下面的例4-7

就是一種常用的方案。

［例4-7］同例4-6,試計算以下情況得頻率偏移和聯(lián)絡(luò)線上流過得功率；

(1)A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，A,B兩系統(tǒng)都增發(fā)50MV；。

(2)A,R兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，A系統(tǒng)有機(jī)組參加二次調(diào)頻，增定6()M\X，e

(3)A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)有機(jī)組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW'。

⑷A系統(tǒng)所有機(jī)組都參加一次調(diào)頻，且有局部機(jī)組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MN,B系統(tǒng)有一半機(jī)組

參加一次調(diào)頻，另一半機(jī)組不能參加調(diào)頻。

觸(1)A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，且都增發(fā)50MW時。

這種情況說明，由于進(jìn)行二次調(diào)頻，發(fā)電機(jī)增發(fā)功率的總和與負(fù)荷增量平衡，系統(tǒng)頻率無偏移，B系

統(tǒng)增發(fā)的功率全部通過聯(lián)絡(luò)線輸往A系統(tǒng)。

⑵A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，A系統(tǒng)有機(jī)組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW時

K.=+KI)A=195MW/Hz,KR=KCR+KI)R=426MW/Hz.

二

\PA=100-60=40MW,△40

這種情況較理想，頻率偏移很小，通過聯(lián)絡(luò)線由B系統(tǒng)輸往A系統(tǒng)的交換功率也很小。

(3)A,B兩系統(tǒng)機(jī)組都參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)有機(jī)組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60M*'。

K.=KCA+KnA=195MW/Hz,K.=KCR+KDR=426MW/Hz.

這種情況和上一種相比，頻率偏移相同，因互聯(lián)系統(tǒng)的功率缺額都是40MW。聯(lián)絡(luò)線上流過的交換功

率卻增加了B系統(tǒng)局部機(jī)組進(jìn)行二次調(diào)頻而增發(fā)的60MW。聯(lián)絡(luò)線傳輸大量交換功率是不希望發(fā)生的。

(4)A系統(tǒng)所有機(jī)組都參加一次調(diào)頻，并有局部機(jī)組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW,B系統(tǒng)僅有一半機(jī)

組參加一次調(diào)頻時。

治=

=60MW,△6=0,A100MW^PDB=0;

=795MW/Hz7,K=-K+K=226MW/Hz.

K/A\=K(C_JA/1+KLDJA/\fR>2\CJIRJLDJiRJ,

=100—60=40MW,△&=0

這種情況說明，由于B系統(tǒng)有一半機(jī)組不能參加調(diào)頻，頻率的偏移將增大，但也正由于有一半機(jī)組不

能參加調(diào)頻，B系統(tǒng)所能供給A系統(tǒng)，從而通過聯(lián)絡(luò)線傳輸?shù)慕粨Q功率有所減少。

［例4-8］某火電廠三臺機(jī)組并聯(lián)運行，各機(jī)組的燃料消耗特性及功率約束條件如下：

試確定當(dāng)總負(fù)荷分別為400MW、700MW和600MW時，發(fā)電廠間功率的經(jīng)濟(jì)分配〔不計網(wǎng)瑣的影響〕，

且計算總負(fù)荷為600MW時經(jīng)濟(jì)分配比平均分擔(dān)節(jié)約多少煤？

般⑴按所給耗量特性可得各廠的微增耗量特性為

令4=4=4,可解出

(2)總負(fù)荷為400MW,即&+取+兄3=400”卬。

將之和%都用心2表示，可得2.461&=363.49

于是足2=147.7〃W,%=14.29+0.572足2=14.29+0.572x147.7MW=98.77MW

由于2］已低于下限，故應(yīng)取絳［=100MW。剩余的負(fù)荷功率300MVC,應(yīng)在電廠2和3之間重新

分配。

將分用％表示，使得分2+22.22+0.889%=300MW

由此可解出：PG2=l41.05MWPG.=300-147.05MW=152.95MW,都在限值

以內(nèi)。

(3)總負(fù)荷為700MW,即

將之和分都用心2表示，便得

由此可算出22=270MW,已越出上限值，故應(yīng)取22=250MW。剩余的負(fù)荷功率450MW

再由電廠1和3進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。

將匕I用匕3表示，使得

由此可解出：43=274MW和%=450-274MW=176MW,都在限值以內(nèi)。

(4)總負(fù)荷為600MW,即

將和%都用分2表示，便得

進(jìn)一步可得，

均在限值以內(nèi)。按此經(jīng)濟(jì)分配時，三臺機(jī)組消耗得燃料為

三臺機(jī)組平均分擔(dān)600MW時，消耗的燃料

經(jīng)濟(jì)分配比平均分擔(dān)每小時節(jié)約煤

經(jīng)濟(jì)分配比平均分擔(dān)每天節(jié)約煤

本例還可用另一種解法，由微耗增量特性解出各廠的有功功率同耗量微增率丸的關(guān)系

對4取不同的值，可算出各廠所發(fā)功率及其總和，然后制成表4-2〔亦可繪成曲線)。

利用表4-2可以找出在總負(fù)荷功率為不同的數(shù)值時，各廠發(fā)包功率的最優(yōu)分配方案。用表中數(shù)字繪成

的微增率特性如圖4-79所示。根據(jù)等微增率準(zhǔn)那么，可以直接在圖上分配各廠的負(fù)荷功率。

［例4-9］一個火電廠和一個水電廠并聯(lián)運行?；痣姀S的燃料消耗特性為"=3+0.4與+0.00035片〃〃

水電廠的耗水量特性為W=2+0.8匕+L5x10-3弓〃戶/§

水電廠的給定日用水量為1匕=1.5xlO7/?\系統(tǒng)的日負(fù)荷變化如下：

0?8時?，負(fù)荷為350MW；8?18時，負(fù)荷為700MW；18?24時。，負(fù)荷為500MW,

火電廠容量為600MW,水電廠容量為450MW。試確定水、電廠間的功率經(jīng)濟(jì)分配。

解(1)由的水、火電廠耗量特性可得協(xié)調(diào)方程式：

對于每一時段，有功功率平衡方程式為

由上述兩方程可解出

(2)任選/的初值，例如/(0)=0.5,按各個時段的負(fù)荷功率值

=35OAZW,PLD2=7OOMW,PLDy=5OOMW,即可算出水、火電廠在各時段應(yīng)分擔(dān)的負(fù)荷

利用所求出的功率值和水電廠的水耗特性計算全口的發(fā)電耗水量，即

這個數(shù)值大于給定的日用水量，故宜增大產(chǎn)值。

(3)取/⑴=0.52,重作計算，求得

相應(yīng)的口耗水量為

這個數(shù)值比給定用水量小，y的數(shù)值應(yīng)略為減少。假設(shè)取"2)=().514,可算出

繼續(xù)作迭代，將計算結(jié)果列于表4-3。

作四次迭代計算后，水電廠的日用水量已很接近給定值，計算到此結(jié)束。

第五章缺省

［例6-1］設(shè)有三相對稱電流ia=Zcos^,ib=7cos(^-120),

4=/cos(6+120),8=6+0'九假設(shè)d,q軸的旋轉(zhuǎn)速度為o,npa=a+cut.

試求三相電流的d,q,o軸分量。

F：利用變換式(6-30),可得

IV9

現(xiàn)就G=0,69=69,69=2口三種情況，將a,b,c系統(tǒng)和d,q,。系統(tǒng)的電流列于表6-2。

［例6-2］同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)為：4二1.0,Xq=0.6,COS0=0?85。試求在額定滿載運行時的電勢

場和EQ。

22

=A/(1+0.6x0.53)+(0.6x0.85)=1.41

?2)確定EQ的相位。

向量瓦和y間的相角差

也可以直接計算良同/的相位差(3+夕)

Vsin^+XJ0.53+0.6…

5+e=arctan------------------=arctan-------------=53

Vcos夕0.85

〔3〕計算電流和電壓的兩個軸向分量

(4〕計算空栽電勢￡?“

［例6-3］就例6-2的同步發(fā)電機(jī)及所給運行條件，在給出X〃=0.3,試計算電勢E；/和后‘。

解：例6-2中已算出匕=0.93和1(1=0.8,因此

根據(jù)向量圖6-22,可知

電勢E'同機(jī)端電壓0的相位差為

網(wǎng)6-4］同步發(fā)電機(jī)有如下的參數(shù)：xd=1.0,Xq=0.6,Xd=0.3,Xd=0.21,Xg=0.31,

cos。=0.85。試計算額定滿載情況下的紇，紇，紇，。

解本例電機(jī)參數(shù)除次暫態(tài)電抗外，都與例6-3的電機(jī)相同，可以直接利用例6-2和例6-3的以下計算

結(jié)果：

Eq=1.73,紇=1.17,5=21.1,匕=0.93,%=0.36,〃=0.6,=0.8。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以繼續(xù)算出

電勢相量圖示于圖6-2Ro

如果按近似公式〔6-72〕計算，由相量圖6-28可知,

E=y](v+X〃sin/+(X〃COS0)2

=J(1+O.21xO.53)2+(O.21xO.85『

=1.126

同前面的精確計算結(jié)果相比擬，電勢幅值相差甚小，相角誤差略大。

例6.5試計算圖6-41a中電力系統(tǒng)在f點發(fā)生三相短路時的起始暫態(tài)亂流和沖擊電流。系統(tǒng)各九

II”

件的參數(shù)如下：發(fā)包機(jī)G-1:100MW,=0.183,COS(P^0.85;G-2:50MVCr,=0.141,

COS。=0.8;變壓器T-1:120MV/X,Vs%=14.2;T-2:63MVA,V5%=14.5;線路L-1:170km,電抗

為0.427Cl/hn-L-2:120km,電抗為0.432Q/to;L-3:100km,電抗為0.432□/k/Tl;

負(fù)荷LD:160MVA。

解：負(fù)荷以額定標(biāo)幺電抗為0.35,電勢為0.8的綜合負(fù)荷表示。

(1)選取SB=100MVA和VB=\七,計算等值網(wǎng)絡(luò)中各電抗的標(biāo)幺值如下:

X,=O.183x———=0.156

發(fā)電機(jī)G-1:1100/0.85

發(fā)電機(jī)G-2：X=0.141x——=0.226

250/0.8

負(fù)荷LD：X.=0.35x^=0.219

16()

變壓器T/：X4=0.142x^2=0.118

1417

變壓器T2X5=0.145x^2=0.230

線路】

LX6=0.427x170x1^=0.137

線路L-2：X7=0.432x120x1^=0.098

4JI/

線路L-3:Xg=0.432xlOOx=0.082

82302

取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢Et=E2=1.08o

(2)簡化網(wǎng)絡(luò)。

X.,=Xt+X,=().156+0.11S=0.274

X1()=X2+X5=0.226+0.230=0.456

將瑞，X7,Xg構(gòu)成的三角形化為星形

化簡后的網(wǎng)絡(luò)如圖6-41〔c〕所示。

將E],艮兩條有源支路并聯(lián)

El2=1.08

化簡后的網(wǎng)絡(luò)如圖6-41W所示。

(3)計算起始次暫態(tài)電流。

由發(fā)電機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流為：

由負(fù)荷LD提供的起始次暫態(tài)電流為：

短路點總的起始次暫態(tài)電流為：/')=/"+/%=4.977+3.653=8.630

j-SR-10。-0251七4

基準(zhǔn)也流/「6x23?！?5】外

于是得到起始次暫態(tài)電流的有名值為

(4)計算沖擊電流

發(fā)電機(jī)沖擊系數(shù)取1.08,綜合負(fù)荷LD的沖擊系數(shù)取1,短路點的沖擊電流為

例6-6電力系統(tǒng)接線圖示于圖6-44a。試分別計算/點發(fā)生三相短路故障后0.2s和2s的短路電流。各

元件型號及參數(shù)如下：

水輪發(fā)電機(jī)G-1：100MW,COS^9=0.85,X(1=0.3；汽輪發(fā)電機(jī)G-2和G-3每臺50MW,COS(p=Q,8,

Xd=0.14；水電廠A：375MW,X,/=0.3.s為無窮大系統(tǒng)，X=0o變壓器T7：125MVA,Vs%=13;

T-2和T-3每臺63MVA,Vs(?2〕%=23,Vs〔2-3〕%=8,VS(T〕%=15。線路L-1：每回200km,電抗為0.411Q/km；

L-2：每回100km；電抗為0.4Q/hn0

解：〔1〕選SdOOMVA,VB=Vav,做等值網(wǎng)絡(luò)并計算其參數(shù)，所得結(jié)果計于圖6-44b。

〔2〕網(wǎng)絡(luò)化簡，求各電源到短路點的轉(zhuǎn)移電抗

利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性可將等值電路化簡為圖6-44c的形式，即將G-2,T-2支路和G-3,T-3支路并聯(lián)。

然后將以7,A,G”三點為頂點的星形化為三角形，即可得到電源A,G23對短路點的轉(zhuǎn)移電抗，如

圖6-44d所示。

最后將發(fā)電機(jī)G7與等值電源G23并聯(lián)，如圖6-44e所示，得到

〔3〕求各電源的計算電抗。

〔4〕查計算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值。對于等值電源G123用汽輪發(fā)電機(jī)計算曲線數(shù)

字表，對水電廠A用水輪發(fā)電機(jī)計算曲線數(shù)字表，采用線性差值得到的表結(jié)果為

系統(tǒng)提供的短路電流為

〔5）計算短路電流的有名值,

100/0.85+2x50/0.8

1Nl+1N2+1N3=0-609

73x230kA