2022年湖北省技能高考文化綜合試題（數(shù)學(xué)部分）

2022年湖北省技能高考文化綜合試題數(shù)學(xué)部分（90分）四、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出．未選、錯(cuò)選或多選均不得分設(shè)集合,,則∪B.C.D.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則B.C.D.符號(hào)函數(shù)的圖像是不等式的解集為B.∪C.D.∪把一個(gè)高為12cm的圓錐形容器裝滿水，然后將水全部倒入一個(gè)與它同底等高，且底面水平放置的圓柱形容器中，則圓柱形容器中水面的高度為12cmB.6cmC.4cmD.3cm函數(shù)的定義域?yàn)锽.C.D.∪聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）由公式給出，其中為聲強(qiáng)（單位：W/m2），平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)W/m2，其聲強(qiáng)級(jí)約為10dBB.60dBC.120dBD.180dB已知函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：①=-1；②若，則；③若，則.其中是正確結(jié)論的序號(hào)為①②B.①③C.②③D.①②③五、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上．計(jì)算.寫出一個(gè)最小正周期為的偶函數(shù).已知向量a，b則ab=；<a，b>=.如圖所示，從一副不包含大王、小王，且黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色齊全的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則；抽到黑桃牌的概率為；抽到黑桃牌或紅桃牌的概率為。解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．如圖，光線從點(diǎn)射到軸上點(diǎn)處，然后被軸反射，記反射光線所在直線為.求的方程；求以線段為直徑的圓的方程，并判斷該圓與的位置關(guān)系。已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且、、成等差數(shù)列，.求的通項(xiàng)公式；是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)部分參考答案選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）A20.D21.B22.A23.C24.A25.B26.D19.【答案】A 【解析】考察集合的運(yùn)算 表示集合A與B中所含的全部元素種類，共有，答案選A20.【答案】D 【解析】考察角的概念與正切函數(shù)的計(jì)算 由正切函數(shù)的定義知，答案為D21.【答案】B 【解析】考察分段函數(shù)的函數(shù)圖像22.【答案】A 【解析】考察不等式的計(jì)算 原不等式組變形為，即原不等式的解集為，答案選A23.【答案】C 【解析】考察圓錐，圓柱的體積計(jì)算 由圓錐體積公式知水的總體積，又由圓柱體積公式，解得，答案為C24.【答案】A 【解析】考察對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 中的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，答案為A25.【答案】B 【解析】考察對(duì)數(shù)的計(jì)算 將帶入得，答案為B26.【答案】D 【解析】考察三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)①直接將帶入得②將分式上下同時(shí)除以得，將帶入得③同理，時(shí)，。故①②③正確，答案為D填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）028.29.(1)1(2)45°30.(1)(2)27.【答案】0 【解析】考察指數(shù)的計(jì)算 28.【答案】 【解析】考察三角函數(shù)的概念29.【答案】(1)1(2) 【解析】考察向量的內(nèi)積，夾角或 (1)(2)30.【答案】(1)(2) 【解析】考察古典概型的計(jì)算(1)4種牌面中抽到黑桃牌的概率(2)抽到紅桃牌的概率，則4種牌面中抽到黑桃牌和紅桃牌的概率解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）解：(1)由點(diǎn)和點(diǎn)，得為反射光線，則又過(guò)點(diǎn)則或(2)由為直徑，故圓心為，半徑故圓的方程：，即或.解:(1)由、、成等差數(shù)列，得