深度學(xué)習(xí)需要把握的四個(gè)“度”

伴隨核心素養(yǎng)的提出，深度學(xué)習(xí)理論也應(yīng)運(yùn)而生。北京師范大學(xué)郭華教授指出：“深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，圍繞某個(gè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題而全程全身心參與的學(xué)習(xí)過(guò)程，能促使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。”從情感角度而言，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生感知、情感、思維、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)、意志的全情投入；從知識(shí)角度而言，深度學(xué)習(xí)注重的是追尋知識(shí)的本質(zhì)，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)背后潛藏的數(shù)學(xué)思想；從學(xué)生角度而言，深度學(xué)習(xí)最終指向的是學(xué)生的核心素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，為了更好地落實(shí)深度學(xué)習(xí)的理論，教師應(yīng)著重把握和處理好四個(gè)“度”。一、把握學(xué)生的參與度，為深度學(xué)習(xí)做好鋪墊學(xué)生的課堂參與度是落實(shí)深度學(xué)習(xí)理論的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。那么，教學(xué)中，教師應(yīng)該如何提升學(xué)生的課堂參與度呢？1.創(chuàng)設(shè)新穎的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論指出，7～11歲的學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段。在這個(gè)階段，學(xué)生由形象思維向抽象思維逐漸過(guò)渡，但仍以形象思維為主。學(xué)生的思維過(guò)程離不開(kāi)具體事物的支撐。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)和抽象性特點(diǎn)，與小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)相矛盾。因此，創(chuàng)設(shè)新穎的情境可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有趣，并能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。一是在小學(xué)高年級(jí)階段創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)情境，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神。以《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)為例。教師可以通過(guò)倒水的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，通過(guò)加水與砝碼的過(guò)程中天平的平衡與失衡，引入等式和不等式的概念。同時(shí)，在水量不斷變化的過(guò)程中，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生了用未知量表示水量的認(rèn)知需求。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生在認(rèn)知需求的推動(dòng)下不斷創(chuàng)造新的方程，在正例與反例的比較中，學(xué)生能夠抓住方程的本質(zhì)，辨析出方程與等式的關(guān)系。二是創(chuàng)設(shè)趣味性的情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為深度學(xué)習(xí)做好情緒鋪墊。以《角的度量》教學(xué)為例。教師利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)的科學(xué)情境，并將地球運(yùn)行的軌跡近似地看成一個(gè)圓形。通過(guò)這個(gè)情境，可以引出地球運(yùn)行的軌跡（圓弧長(zhǎng)）作為地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的距離，也可以用地球運(yùn)行的角度（圓周角）作為判斷地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的距離。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，不僅能復(fù)習(xí)舊知“角”的概念，還能引入1°角的概念，并作為本節(jié)課教學(xué)的起點(diǎn)。2.抓住學(xué)生的參與度，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)施深度學(xué)習(xí)理論的落地、生根、發(fā)芽和開(kāi)花，離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)踐參與。首先，學(xué)生的參與度指的是促進(jìn)全體學(xué)生參與整個(gè)深度學(xué)習(xí)過(guò)程。這就要求教師在教學(xué)中能讓普通學(xué)生吃得飽、優(yōu)秀學(xué)生吃得好，不同層次的學(xué)生均得到最適合的發(fā)展。以《角的度量》一課為例。本節(jié)課應(yīng)讓每一個(gè)學(xué)生掌握測(cè)量角的基本方法，即角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合，角的一條邊與量角器的0刻度線(xiàn)重合，角的另一條邊指向哪個(gè)刻度，就讀哪個(gè)度數(shù)（區(qū)分內(nèi)、外圈）。但學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步明晰，也可以將角的兩條邊與量角器的任兩條刻度線(xiàn)重合，只需要用較大的刻度值減去較小的刻度值，讀出度數(shù)即可。這樣，能讓優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)一步明白度量都是以一個(gè)小的標(biāo)準(zhǔn)（1°）為單位，通過(guò)單位的疊加測(cè)量較大的角，這是度量的基本原理。其次，學(xué)生的參與度是讓每一個(gè)學(xué)生都積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官、多種表征方式參與深度學(xué)習(xí)。以《觀(guān)察物體（一）》一課為例。要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察物體的典型特征、運(yùn)用動(dòng)作表征物體的朝向，以?xún)焊璧男问接洃浻^(guān)察的方法，并用語(yǔ)言表達(dá)觀(guān)察的結(jié)果。在運(yùn)用多種表征方式過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)身體的多種感官全程參與深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，由此讓學(xué)生積累大量感性的、直觀(guān)的觀(guān)察經(jīng)驗(yàn)。二、拓展知識(shí)的廣度，降低深度學(xué)習(xí)的難度數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有高度邏輯性和抽象性的學(xué)科，小學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握有一定的難度。但數(shù)學(xué)源于生活，在生活中有廣泛的應(yīng)用。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，將其置于一定的現(xiàn)實(shí)生活情境之中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，降低教學(xué)難度。以《觀(guān)察物體（一）》一課為例。有的教師在教學(xué)時(shí)會(huì)將觀(guān)察對(duì)象小熊置于學(xué)生桌面正中心并提問(wèn)：“當(dāng)我們面對(duì)小熊的某一面坐著時(shí)，怎樣才能觀(guān)察到小熊的其他幾個(gè)面？”學(xué)生想到可以將小熊轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)觀(guān)察。此時(shí)，教師武斷地表示不可以改變觀(guān)察對(duì)象的位置，只能改變觀(guān)察者的角度。學(xué)生心中十分不解，小熊就在桌上，為何不能轉(zhuǎn)動(dòng)它的位置，卻非要大費(fèi)周章地讓所有學(xué)生離開(kāi)自己的位置觀(guān)察呢？但是學(xué)生沒(méi)有表達(dá)心中的疑惑和質(zhì)疑，只能聽(tīng)從教師的要求，全體學(xué)生離開(kāi)位置觀(guān)察小熊。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提倡，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與質(zhì)疑能力，在這樣的課堂教學(xué)中，則很難培養(yǎng)符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求的學(xué)生。其實(shí)，觀(guān)察物體有“繞物觀(guān)察法”和“轉(zhuǎn)物觀(guān)察法”兩種觀(guān)察方法。但數(shù)學(xué)上，一般規(guī)定使用“繞物觀(guān)察法”。為何不能使用“轉(zhuǎn)物觀(guān)察法”呢？教學(xué)中，教師可能不便于向?qū)W生作過(guò)多解釋?zhuān)梢詫⒔虒W(xué)置于生活情境之中。教師可創(chuàng)設(shè)二年級(jí)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)物園游玩的教學(xué)主線(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想觀(guān)察動(dòng)物的全貌，就必須不斷變換自身的位置，而課堂情境中觀(guān)察小熊，也是對(duì)日常生活場(chǎng)景的模擬與還原。這樣的處理方式，學(xué)生很容易就可以理解為何必須更換觀(guān)察者的方位，而不能移動(dòng)觀(guān)察對(duì)象的位置。三、挖掘知識(shí)的深度，提升深度學(xué)習(xí)的思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)著重培養(yǎng)其推理等高階思維能力。教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地挖掘知識(shí)的深度，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)思維的含金量。以《觀(guān)察物體（一）》為例。教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官，在直觀(guān)的動(dòng)作表征中積累觀(guān)察經(jīng)驗(yàn)，在清晰的語(yǔ)言表征中理清觀(guān)察思路，在豐富的想象中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。這里的想象包含兩層含義。一層是指學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境到教材中的平面圖情境的抽象過(guò)程中，要學(xué)會(huì)將自己想象成例題情境中的人物，以他的視角觀(guān)察物體。另一層含義是指以觀(guān)察者為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，學(xué)生能根據(jù)自己在左側(cè)面的觀(guān)察結(jié)果，推理、想象出右側(cè)面觀(guān)察者的觀(guān)察結(jié)果。只有在觀(guān)察、比較、想象、推理、驗(yàn)證等多種高階思維的深度學(xué)習(xí)中，才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。四、聚集知識(shí)的關(guān)聯(lián)度，展開(kāi)結(jié)構(gòu)化深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，教師如果能夠針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)展開(kāi)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，將有助于深度學(xué)習(xí)的進(jìn)一步落實(shí)。首先，知識(shí)的關(guān)聯(lián)度是指把握學(xué)科知識(shí)內(nèi)部間的關(guān)聯(lián)度，在變式練習(xí)中，抓住知識(shí)的本質(zhì)。以《認(rèn)識(shí)方程》一課為例。學(xué)生在天平的平衡與不平衡的正反例比較中，認(rèn)知等式與不等式，進(jìn)而引入方程。但教師不局限于天平秤的使用，而是不斷變換各種問(wèn)題情境，讓學(xué)生在路程、工作效率、價(jià)格等生活各方面的層次性練習(xí)中，不斷深化方程的本質(zhì)，明白方程的本質(zhì)是一種含有未知量的等量關(guān)系。其次，知識(shí)的關(guān)聯(lián)度是指把握學(xué)科知識(shí)間的結(jié)構(gòu)。以《角的度量》一課為例。教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)僅僅局限于角的度量，還可與“角的度量”“線(xiàn)段的測(cè)量”“面積的度量”等知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，將它們置于“度量”這一大的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。由此幫助學(xué)生理解這些都是根據(jù)“測(cè)量對(duì)象—建立標(biāo)準(zhǔn)—發(fā)明工具—使用工具—獲得數(shù)值”而得出，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)感受和使用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的意識(shí)。如此，學(xué)生在分類(lèi)、比較、變式練習(xí)、聯(lián)想、應(yīng)用等活動(dòng)中，可以不斷深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，形成結(jié)