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2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期期末測試卷八年級(初二)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分.1.的相反數(shù)是()A B. C.3 D.【答案】B2.如圖,為直角三角形,,,則點的坐標(biāo)為()A. B. C. D.【答案】C3.如圖,矩形的對角線,,則的長為()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B4.一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小,它的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A5.如圖,直線和相交于點,則不等式的解集為()A B. C. D.【答案】D6.一組數(shù)據(jù):的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為,則以下判斷正確的是()A.一定出現(xiàn)在中 B.一定出現(xiàn)在中C.一定出現(xiàn)在中 D.,,都不會出現(xiàn)在中【答案】B二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.化簡:=.【答案】28.將函數(shù)的圖象向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為______.【答案】y=2x﹣39.如圖,點是正方形內(nèi)位于對角線下方一點,已知:,則的度數(shù)為______.【答案】135°10.南呂是國家歷史文化名城,其名源于“昌大南疆,南方昌盛”之意,市內(nèi)的滕王閣、八一起義紀(jì)念館、?;韬蜻z址、繩金塔、八大山人紀(jì)念館等都有深厚的文化底蘊.某班同學(xué)分小組到以上五個地方進(jìn)行研學(xué),人數(shù)分別為:12,5,11,5,7(單位:人),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.【答案】711.一組數(shù)據(jù)3,5,3,的眾數(shù)只有一個,則的值不能為______.【答案】512.如圖,在中,已知:,,,動點從點出發(fā),沿射線以1cm/s的速度運動,設(shè)運動的時間為秒,連接,當(dāng)為等腰三角形時,的值為______.【答案】或10或16三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.(1)計算:;(2)求的值:.【答案】(1);(2)14.如圖,點為線段上一點且不與,兩點重合,分別以,為邊向的同側(cè)做銳角為60°的菱形.請僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖.(保留作圖痕跡)(1)在圖1中,連接,若,作出線段的中點;(2)在圖2中,連接,若,作出線段的中點.【答案】(1)見解析;(2)見解析15.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作,書中記載:今有開門去閫(讀kǔn,門檻的意思)一尺,不合二寸,問門廣幾何?題目大意是:如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖),推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點和點距離門檻都為1尺(1尺=10寸),則的長是多少?【答案】101寸16.某種子站銷售一種玉米種子,單價為5元千克,為惠民促銷,推出以下銷售方案:付款金額(元)與購買種子數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)當(dāng)時,求與之間的的函數(shù)關(guān)系式:(2)徐大爺付款20元能購買這種玉米種子多少千克?【答案】(1);(2)4.5千克.17.已知:①1,2,3,4,5的平均數(shù)是3,方差是2;②2,3,4,5,6的平均數(shù)是4,方差是2;③1,3,5,7,9的平均數(shù)是5,方差是8;④2,4,6,8,10的平均數(shù)是6,方差是8;請按要求填空:(1),,,,的平均數(shù)是,方差是;(2),,,,的平均數(shù)是,方差是;(3),,,,的平均數(shù)是,方差是.【答案】(1),2;(2),8;(3),四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18.下表是某公司員工月收入的資料.職位總經(jīng)理財務(wù)總監(jiān)部門經(jīng)理技術(shù)人員前臺保安保潔人數(shù)11210231月收入/元400003000060005000350030002000(1)這家公司員工月收入的平均數(shù)是7500元,中位數(shù)是和眾數(shù)是;(2)在(1)中的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)哪些統(tǒng)計量能反映該公司全體員工收入水平?說明理由;(3)為了避免技術(shù)人員流失,該公司決定給他們每人每月加薪元至公司員工月收入的平均數(shù),求的值.【答案】(1)5000元,5000元;(2)中位數(shù)或眾數(shù),見解析;(3)5000元19.已知:一次函數(shù)與軸、軸交于點,點(1)當(dāng)時,求面積;(2)請選擇你喜歡的兩個不同的的值,求得到的兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo);(3)為何值時,是等腰直角三角形?【答案】(1);(2);(3)20.如圖1,若是中位線,則,解答下列問題:(1)如圖2,點是邊上一點,連接、①若,則;②若,,連接,則,,.(2)如圖3,點是外一點,連接、,已知:,,,求的值;(3)如圖4,點是正六邊形內(nèi)一點,連接、、,已知:,,,求的值.【答案】(1)①4;②2,3,10;(2);(3)36五、綜合題(本大題共1小題,共10分)21.已知直線分別與軸、軸交于點,點,點為這條直線上的點,軸于點,軸于點.(1)①將下表中的空格填寫完整:123456789012345665432104444②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),下列判斷正確的是.A.,B.,C..(2)當(dāng)點在第一象限時,解答下列問題
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