15.1.1從分數(shù)到分式-課件2024-2025學(xué)年人教版八年級上冊

觀察式子1和式子2,它們有什么相同點和不同點?它們與你學(xué)過的整式有什么不同?一、情景引入第十四章分式15.1.1從分數(shù)到分式

認真閱讀課本第127至129頁的內(nèi)容,本課由實際問題引入,通過類比分數(shù)的概念得到分式的概念,并進一步研究分式有意義的條件.學(xué)習(xí)目標:

1.了解分式的概念,能用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．

2.能確定分式有意義的條件．學(xué)習(xí)重點：分式的概念二、學(xué)習(xí)目標思考填空：(1)長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應(yīng)為

cm；長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為

cm.(2)把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為

cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為

.(3)采購秒表8塊共8a元,一把發(fā)射槍b元,合計為

元.Sa20033VS8a+b

分式的概念三、研讀課文追問1:請將上面問題中得到的式子分類：(1)整式(2)既不是單項式也不是多項式:單項式:多項式:分式的概念三、研讀課文追問2:這些式子它們有什么相同點和不同點?相同點:不同點:從形式上都具有分數(shù)的形式,分子A、分母B都是整式.前兩個分母中不含字母,后三個分母中含有字母.分式的概念三、研讀課文

一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么稱為分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B為分式的分母.分式的定義：分式的概念三、研讀課文整數(shù)整數(shù)整式整式(分母含有字母）分數(shù)分式類比思想特殊到一般思想7100思考:(1)分式與分數(shù)有何聯(lián)系?分數(shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果,分式更具一般性.分式的概念三、研讀課文整數(shù)分數(shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性數(shù)的擴充式的擴充(2)既然分式是不同于整式的另一類式子,那么它們統(tǒng)稱為什么呢?分式的概念三、研讀課文1.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?兩類式子的區(qū)別是什么?練一練三、研讀課文整式整式分式整式分式整式分式分式分式整式2.下列各式哪些是整式?哪些是分式?練一練三、研讀課文分式判斷的注意事項：1.判斷時,注意含有π的式子,π是常數(shù).2.式子中含有多項時,若其中有一項分母含有字母,則該式也為分式,如：3.判斷時,不能原式化簡后再判斷,而是看原式,如歸納總結(jié)三、研讀課文

思考:我們知道,要使分數(shù)有意義,分數(shù)中的分母不能為0.要使分式有意義,分式中的分母應(yīng)滿足什么條件?為什么?分式有意義的條件三、研讀課文當_______時分式有意義;當_______時分式無意義.

答:分式的分母表示除數(shù),由于除數(shù)不能為0,所以分式的分母不能為0.即對于分式:B≠0B=03.已知分式,則(1)當x=3

時,分式的值是多少?(2)當x=-2時,你能求出分式的值嗎?不能,當x=-2時,分式分母為0,沒有意義.當x≠-2時,分式有意義.(3)當x為何值時,分式有意義？當x=3時,分式的值為.從一般到特殊思想類比思想分式有意義的條件三、研讀課文例1:下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？解:(1)要使分式有意義,則分母,即;(2)要使分式有意義,則分母,即;(3)要使分式有意義,則分母,即.分式有意義的條件三、研讀課文解：4.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?

練一練三、研讀課文5.已知分式有意義,則x應(yīng)滿足的條件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上結(jié)果都不對C【方法總結(jié)】分式有意義的條件是分母不為零.如果分母是幾個因式乘積的形式,則每個因式都不為零.練一練三、研讀課文6.下列分式中的x滿足什么條件時,分式的值為零?解：分式值為零的條件想一想:分式的值為零應(yīng)滿足什么條件當A=0而B≠0時，分式的值為零.注意:分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.三、研讀課文1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.你能舉例說明什么是分式嗎？3.如何確定分式有意義的條件？教科書習(xí)題15.1第1、2、3題.四、課堂小結(jié)1.下列代數(shù)式中,屬于分式的是（）

A.B.C.D.C3.當a＝1時，分式的值是()A.B.1C.0D.－1A2.當x為任意實數(shù)時,下列分式一定有意義的是()AA.B.C.D.五、強化訓(xùn)練4.已知分式，則