15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式-課件2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)

觀察式子1和式子2,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?它們與你學(xué)過(guò)的整式有什么不同?一、情景引入第十四章分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

認(rèn)真閱讀課本第127至129頁(yè)的內(nèi)容,本課由實(shí)際問(wèn)題引入,通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念得到分式的概念,并進(jìn)一步研究分式有意義的條件.學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.了解分式的概念,能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．

2.能確定分式有意義的條件．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的概念二、學(xué)習(xí)目標(biāo)思考填空：(1)長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為

cm；長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為

cm.(2)把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為

cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為

.(3)采購(gòu)秒表8塊共8a元,一把發(fā)射槍b元,合計(jì)為

元.Sa20033VS8a+b

分式的概念三、研讀課文追問(wèn)1:請(qǐng)將上面問(wèn)題中得到的式子分類(lèi)：(1)整式(2)既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式:單項(xiàng)式:多項(xiàng)式:分式的概念三、研讀課文追問(wèn)2:這些式子它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):不同點(diǎn):從形式上都具有分?jǐn)?shù)的形式,分子A、分母B都是整式.前兩個(gè)分母中不含字母,后三個(gè)分母中含有字母.分式的概念三、研讀課文

一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么稱(chēng)為分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B為分式的分母.分式的定義：分式的概念三、研讀課文整數(shù)整數(shù)整式整式(分母含有字母）分?jǐn)?shù)分式類(lèi)比思想特殊到一般思想7100思考:(1)分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系?分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果,分式更具一般性.分式的概念三、研讀課文整數(shù)分?jǐn)?shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性數(shù)的擴(kuò)充式的擴(kuò)充(2)既然分式是不同于整式的另一類(lèi)式子,那么它們統(tǒng)稱(chēng)為什么呢?分式的概念三、研讀課文1.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?兩類(lèi)式子的區(qū)別是什么?練一練三、研讀課文整式整式分式整式分式整式分式分式分式整式2.下列各式哪些是整式?哪些是分式?練一練三、研讀課文分式判斷的注意事項(xiàng)：1.判斷時(shí),注意含有π的式子,π是常數(shù).2.式子中含有多項(xiàng)時(shí),若其中有一項(xiàng)分母含有字母,則該式也為分式,如：3.判斷時(shí),不能原式化簡(jiǎn)后再判斷,而是看原式,如歸納總結(jié)三、研讀課文

思考:我們知道,要使分?jǐn)?shù)有意義,分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義,分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?為什么?分式有意義的條件三、研讀課文當(dāng)_______時(shí)分式有意義;當(dāng)_______時(shí)分式無(wú)意義.

答:分式的分母表示除數(shù),由于除數(shù)不能為0,所以分式的分母不能為0.即對(duì)于分式:B≠0B=03.已知分式,則(1)當(dāng)x=3

時(shí),分式的值是多少?(2)當(dāng)x=-2時(shí),你能求出分式的值嗎?不能,當(dāng)x=-2時(shí),分式分母為0,沒(méi)有意義.當(dāng)x≠-2時(shí),分式有意義.(3)當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義？當(dāng)x=3時(shí),分式的值為.從一般到特殊思想類(lèi)比思想分式有意義的條件三、研讀課文例1:下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？解:(1)要使分式有意義,則分母,即;(2)要使分式有意義,則分母,即;(3)要使分式有意義,則分母,即.分式有意義的條件三、研讀課文解：4.下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義?

練一練三、研讀課文5.已知分式有意義,則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上結(jié)果都不對(duì)C【方法總結(jié)】分式有意義的條件是分母不為零.如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式,則每個(gè)因式都不為零.練一練三、研讀課文6.下列分式中的x滿(mǎn)足什么條件時(shí),分式的值為零?解：分式值為零的條件想一想:分式的值為零應(yīng)滿(mǎn)足什么條件當(dāng)A=0而B(niǎo)≠0時(shí)，分式的值為零.注意:分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.三、研讀課文1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.你能舉例說(shuō)明什么是分式嗎？3.如何確定分式有意義的條件？教科書(shū)習(xí)題15.1第1、2、3題.四、課堂小結(jié)1.下列代數(shù)式中,屬于分式的是（）

A.B.C.D.C3.當(dāng)a＝1時(shí)，分式的值是()A.B.1C.0D.－1A2.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),下列分式一定有意義的是()AA.B.C.D.五、強(qiáng)化訓(xùn)練4.已知分式，則