2020-2021學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．了解目前中學(xué)生的睡眠情況 D．了解一批炮彈的殺傷半徑4．在下列實(shí)數(shù)：、、、、﹣1.010010001?（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列命題中，真命題是（）A．同位角相等 B．兩點(diǎn)之間直線最短 C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠4 D．∠1＝∠58．下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．289．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（）A． B． C． D．10．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A． B． C．2 D．311．關(guān)于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為（）A．4 B．5 C．2 D．312．已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)這個(gè)方程組的解x、y滿足，如果三角形ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A（x，0），B（0，y），0（0，0），那么三角形AOB面積的最大值（）A．3 B．6 C．12 D．24二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13．計(jì)算：++（﹣1）2021＝．14．七年級(jí)一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷的5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對(duì)這5個(gè)步驟的排序不對(duì)，請(qǐng)你幫他正確排序?yàn)椋ㄌ钚蛱?hào)）．15．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝50°，則∠D的度數(shù)為．16．如圖將長方形紙片ABCD沿直線MN折疊，點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，再將折疊后的四邊形EMNF沿著射線MN的方向平移，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合后停止，平移后的四邊形為四邊形E′M′N′C，要使∠BCE′＝8°，則∠BNM的度數(shù)為．17．對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T．規(guī)定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（m，n均為非零常數(shù)）．例如：T（1，1）＝3m+3n．如果7（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．那么m+n＝．18．某地下停車場有5個(gè)出入口，每天早晨6點(diǎn)開始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為75%，在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車庫恰好停滿；如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車庫恰好停滿．今年元旦節(jié)，由于商場人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?0%，又因?yàn)檐噹旄脑?，只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過小時(shí)車庫恰好停滿．三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式（組）：（1）解不等式5（x+1）≤3x﹣1；（2）解不等式組：．21．某校為了了解初三年級(jí)800名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均取整數(shù)單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）D組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組的圓心角是度；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重低于54kg的學(xué)生大約有多少名？22．如圖，∠BAP+∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）求證：AE∥FP．23．某小區(qū)綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該小區(qū)決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了a%，且總費(fèi)用不超過6804元，求a的最大值．24．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（0，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）再把△ABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到△A′B′C′，且點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，請(qǐng)你在圖中畫出△A′B′C′；（3）在Y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積等于△ABC的面積的一半，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由．25．定義：兩個(gè)數(shù)位相同的自然數(shù)，如果將一個(gè)自然數(shù)的各數(shù)字逆向排列后變成另一個(gè)自然數(shù)（可以等于它本身），那么我們把這樣的兩個(gè)自然數(shù)互稱為“逆數(shù)”．例如：456、73、88的“逆數(shù)”分別是654、37、88．（1）求證：任意三位數(shù)M＝與其“逆數(shù)”之差一定能被99整除；（2）設(shè)兩位數(shù)N＝減去其“逆數(shù)”所得的差是一個(gè)完全平方數(shù)．求出滿足條件的所有兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．詞義解讀：（1）一個(gè)數(shù)的逆數(shù)可以等于它本身，比如88的逆數(shù)也是88；（2）三位數(shù)中a表示百位數(shù)字，b表示十位數(shù)字，c表示個(gè)位數(shù)字；兩位數(shù)中x表示十位數(shù)字，y表示個(gè)位數(shù)字；（3）完全平方數(shù)：如0＝02，1＝12，4＝22，??，我們稱0、1、4…?叫完全平方數(shù)．四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。26．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為