2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實(shí)數(shù)6 實(shí)數(shù)教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實(shí)數(shù)6實(shí)數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章第6節(jié)《實(shí)數(shù)》，主要包括實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識緊密相連。教材中通過實(shí)數(shù)的分類、數(shù)軸表示實(shí)數(shù)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，對實(shí)數(shù)概念有更深入的理解。此外，實(shí)數(shù)的運(yùn)算也是學(xué)生在初中階段需要掌握的基本技能，與之前學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算等知識相輔相成。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

課程目標(biāo)設(shè)定：

1.理解實(shí)數(shù)的概念，能夠正確分類實(shí)數(shù)并運(yùn)用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)。

2.掌握實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

4.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-實(shí)數(shù)的定義與分類：理解實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，能夠區(qū)分和識別不同類型的實(shí)數(shù)。例如，通過講解和例題展示，讓學(xué)生掌握如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

-實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：掌握實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，理解數(shù)軸上每一點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上唯一一點(diǎn)。例如，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出特定實(shí)數(shù)的位置。

-實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：熟悉實(shí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，以及乘方的運(yùn)算規(guī)則。例如，通過解題演示，讓學(xué)生掌握如何進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算和乘方運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-無理數(shù)的理解：理解無理數(shù)概念是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)闊o理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。例如，可以通過介紹無理數(shù)的來源，如π和√2等，以及它們在數(shù)軸上的位置，幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念。

-數(shù)軸上實(shí)數(shù)的定位：學(xué)生在數(shù)軸上準(zhǔn)確標(biāo)出無理數(shù)的位置可能會遇到困難。例如，可以通過使用數(shù)軸工具和實(shí)際操作，讓學(xué)生嘗試將無理數(shù)如√3定位在數(shù)軸上，通過數(shù)形結(jié)合的方法加深理解。

-實(shí)數(shù)運(yùn)算中的符號處理：實(shí)數(shù)運(yùn)算中符號的確定是學(xué)生常見的錯誤點(diǎn)，特別是涉及負(fù)數(shù)和乘除運(yùn)算時(shí)。例如，通過講解和練習(xí)，強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過程中如何正確處理符號，如(-2)×(-3)的結(jié)果是正數(shù)6。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用數(shù)軸動畫視頻，展示實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，以及實(shí)數(shù)運(yùn)算的動態(tài)過程，幫助學(xué)生直觀理解實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.閱讀材料：提供數(shù)軸和實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史背景資料，如數(shù)學(xué)家的故事，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解和興趣。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺，為學(xué)生提供實(shí)數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題庫，以及數(shù)軸繪圖工具，便于學(xué)生自主練習(xí)和鞏固知識點(diǎn)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師利用多媒體播放一段關(guān)于數(shù)學(xué)家皮亞諾和實(shí)數(shù)發(fā)展史的短視頻，引發(fā)學(xué)生對實(shí)數(shù)的興趣。隨后，教師提問：“你們對實(shí)數(shù)有什么了解？實(shí)數(shù)與我們所學(xué)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)有什么不同？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先講解實(shí)數(shù)的定義、分類和數(shù)軸表示方法，通過板書和數(shù)軸模型進(jìn)行演示。接著，教師展示實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加、減、乘、除和乘方，并通過具體例題進(jìn)行講解。在講解過程中，教師鼓勵學(xué)生積極提問，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑。最后，教師總結(jié)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，為學(xué)生提供一張實(shí)數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖。

3.互動體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)一張數(shù)軸和一套實(shí)數(shù)卡片。教師給出一些實(shí)數(shù)，要求學(xué)生將它們正確地放在數(shù)軸上。隨后，教師給出一些實(shí)數(shù)運(yùn)算題目，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解答。在討論過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。最后，各小組匯報(bào)討論成果，教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出一些實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的實(shí)數(shù)知識進(jìn)行解答。例如，計(jì)算一個(gè)長方形的長和寬分別為實(shí)數(shù)時(shí)，長方形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成題目后，教師挑選部分學(xué)生上臺展示解題過程，并對學(xué)生的解答進(jìn)行評價(jià)。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

在教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。六、教學(xué)反思

教學(xué)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對實(shí)數(shù)的概念有了更深入的理解，尤其是通過數(shù)軸的直觀展示，他們對實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系有了更清晰的認(rèn)識。但在實(shí)數(shù)運(yùn)算部分，部分學(xué)生對符號的處理仍存在困難，未來我需要加強(qiáng)這一方面的訓(xùn)練。此外，我也注意到課堂互動環(huán)節(jié)學(xué)生們參與度很高，這讓我感到欣慰。我會繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生們更好地掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

-練習(xí)題：根據(jù)教材第二章第6節(jié)《實(shí)數(shù)》的內(nèi)容，完成課后練習(xí)題的第1、2、4、5題，重點(diǎn)掌握實(shí)數(shù)的分類、數(shù)軸表示以及基本的運(yùn)算規(guī)則。

-思考題：結(jié)合教材內(nèi)容，思考實(shí)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，并舉例說明至少三個(gè)場景，如何運(yùn)用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問題。

-實(shí)踐題：在家中找一段長度為無理數(shù)的物體（如√2米），嘗試用尺子測量并記錄下來，討論測量過程中可能遇到的問題和解決方法。

2.反饋方式：

-教師批改作業(yè)：教師將逐一批改學(xué)生的練習(xí)題和思考題，針對每個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況給予個(gè)性化反饋，指出錯誤和不足，提供改進(jìn)建議。

-課堂討論：在下一節(jié)課的開始，教師將邀請部分學(xué)生分享他們找到的無理數(shù)長度物體和測量過程，以及如何運(yùn)用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問題的例子。這將鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

-優(yōu)秀作業(yè)展示：教師將挑選出幾份思考題和實(shí)踐題完成得特別出色的作業(yè)，在班級內(nèi)進(jìn)行展示，讓其他學(xué)生學(xué)