人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的外角》示范課教學(xué)設(shè)計

分課時教學(xué)設(shè)計第五課時《三角形外角》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的相關(guān)知識后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。三角形的內(nèi)角和外角互為鄰補(bǔ)角，本節(jié)課研究三角形的外角概念、性質(zhì)和性質(zhì)的應(yīng)用，是對三角形認(rèn)識的擴(kuò)展和深化。學(xué)習(xí)者分析八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形及邊、角概念，三角形有關(guān)線段，三角形內(nèi)角和等知識，初步掌握了簡單的邏輯推理，能在教師的啟發(fā)下獨(dú)立解決一些簡單問題。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能夠在復(fù)雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和．3.會利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題教學(xué)重點(diǎn)證明三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用外角的性質(zhì)解決簡單問題。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：發(fā)現(xiàn)懶羊羊獨(dú)自在O處游玩后,灰太狼打算用迂回的方式,先從A前進(jìn)到C處,然后再折回到B處截住懶羊羊返回羊村的去路,紅太狼則直接在A處攔截懶羊羊,已知∠BAC=40o,∠ABC=70o灰太狼從C處要轉(zhuǎn)多少度角才能直達(dá)B處？利用“三角形的內(nèi)角和為180o”來求∠BCD,你會嗎?【思考】像∠BCD這樣的角有什么特征嗎？猜想它的性質(zhì).這節(jié)課讓我們一起來探討吧.學(xué)生活動1：學(xué)生思考，回答問題由三角形內(nèi)角和得∠BCA=180-∠A-∠CBA=70o，∴∠BCD=180o-∠BCA=110o.活動意圖說明：通過創(chuàng)設(shè)足球射門情境，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：定義如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試.同時想一想外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？1.每個外角是相鄰內(nèi)角的鄰補(bǔ)角；2.每一個頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有２個；3.每一個三角形都有６個外角.三角形的外角具備什么特征？①頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上；②一條邊是三角形的一條邊；③另外一條邊是三角形某條邊的延長線.學(xué)生活動2：學(xué)生動手操作、同桌合作，由于學(xué)生剪拼角的位置不同，可能會出現(xiàn)多種剪拼方法，但通過分析，都可以歸納為剪下的兩個角拼在第三個角的同側(cè)或異側(cè)。學(xué)生動手操作，試著回答問題學(xué)生思考并回答活動意圖說明：通過辨析外角的定義，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)外角的個數(shù)。通過設(shè)置問題鏈的方式，由淺入深。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：如圖，△ABC中，∠ACD與∠ABC有怎樣的位置關(guān)系？∠ACD與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠ACD等于多少度呢？你能猜想出∠ACD與∠A，∠B有怎樣的關(guān)系嗎？請于你的同伴進(jìn)行談?wù)?。任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？已知：如圖，△ABC，求證：∠ACD=∠A+∠B.歸納總結(jié)：三角形內(nèi)角和定理的推論三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.應(yīng)用格式：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∴∠ACD=∠A+∠B.如圖①,試比較∠2、∠1的大小；如圖②,試比較∠3、∠2、∠1的大小.你能得出什么結(jié)論？三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角.學(xué)生活動3：教師引導(dǎo)學(xué)生弄清位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的區(qū)別。學(xué)生回答：位置關(guān)系：相鄰；數(shù)量關(guān)系：互補(bǔ)。學(xué)生獨(dú)立解答，計算出∠ACD=115°學(xué)生猜想并與小組為單位進(jìn)行談?wù)摚瓿烧埿〗M代表來黑板進(jìn)行展示∠ACD=∠A+∠B。學(xué)生證明此題，注意書寫規(guī)范由三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠ACB=180°由鄰補(bǔ)角的定義可知∠BCD+∠ACB=180°∴∠BCD=∠A+∠B.學(xué)生觀察圖，試著比較大小(1)解：∵∠2=∠1+∠B,∴∠2＞∠1.(2)解：∵∠2=∠1+∠B,∠3=∠2+∠D,∴∠3＞∠2＞∠1.學(xué)生總結(jié)活動意圖說明：通過小組合作的方式培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識；通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生猜想出三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系，并要求學(xué)生證明，培養(yǎng)學(xué)生做事有理有據(jù)的習(xí)慣；要求學(xué)生多種方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1.如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？歸納：三角形的外角和是360°學(xué)生活動4：有思路的同學(xué)獨(dú)立解答，沒有思路的同學(xué)小組討論。并請一位同學(xué)匯報結(jié)果。解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.活動意圖說明：類比于舊知的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生知道新知應(yīng)該從哪些方面就行研究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過規(guī)范學(xué)生的書寫過程，使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生做事有理有據(jù)的習(xí)慣。板書設(shè)計一、三角形內(nèi)角定義二、三角形內(nèi)角的性質(zhì)三、三角形外角和課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖,AB∥CD,∠A＝37o,∠C＝63o，那么∠F等于()A.26oB.63oC.37oD.60o2.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，則∠CFE的度數(shù)為()A.62°B.68°C.37°D.60°3.如圖，CE⊥AF于E，若∠F=40°，∠C=50°，則∠DBC=_____.4.如圖，AB//CD，∠A=38°，∠C=80°，則∠M=_____.選做題：5.如圖所示，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，求證：∠BAC=∠B+2∠E.6.如圖，在五角星的圖中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度數(shù)．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.三角形的三個內(nèi)角之比分別是1:2:3，則此三角形的最大外角為______度.2.等腰三角形的一個外角為150°，則它的底角為_________.3.(1)如圖，∠BDC是_______的外角，也是的外角；(2)若∠B=45°，∠BAE=36°，∠BCE=20°，則∠AEC的度數(shù)為.選做題：4.如圖,D是△ABC的BC邊上,∠B=∠BAD,∠ADC=80o,∠BAC=70o,求：(1)∠B的度數(shù)；(2)∠C的度數(shù).【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，BD是∠ABC的角平分線，CD是△ABC的外角平分線,BD、CD交于D，試探索∠A與∠D的關(guān)系.教學(xué)反思本節(jié)的知識內(nèi)容很突出，要讓學(xué)生了解三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生自主探索，利用多