湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案解析

湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，則下列不正確的是()A．∠B＝60°B．a(chǎn)＝5C．b＝5D．tanB＝2．（11·大連）某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定3．用配方法解下列方程，配方正確的是()A．2y2－7y－4＝0可化為2（y+）2＝B．x2－2x－9＝0可化為(x－1)2＝8C．x2＋8x－9＝0可化為(x＋4)2＝16D．x2－4x＝0可化為(x－2)2＝44．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，1) B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x>1時(shí)，－1<y<0 D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果S△ACD：S△ABC＝1∶2，那么S△AOD∶S△BOC是()A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶66．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足等式()A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=257．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（

）A．2海里

B．2sin55°海里

C．2cos55°海里 D．2tan55°海里8．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b圖象和反比例函數(shù)y2＝圖象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是()A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1C．x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞19．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（）A． B．2 C． D．10．如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底總G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（）A．20米 B．米 C．米 D．米11．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角為30°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到PA與一腰垂直時(shí)BP長(zhǎng)為()A．1 B．1或3 C．1或2 D．12．有兩個(gè)一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A．如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x＝1二、填空題13．若關(guān)于x的方程2x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)根是－2和1，則nm的值為_____.14．已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為______米．15．從某校參加畢業(yè)考的學(xué)生中，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：90

84

88

86

98

78

61

54

100

9795

84

70

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48可以估計(jì)該校這次參加畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)開_____．16．如果方程kx2＋x－3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．17．如圖,在△ABC中,AB≠AC．D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn).AC=3AD,AB=3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件:______,可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫出一個(gè))

18．（2017貴港）如圖，過作軸，軸，點(diǎn)都在直線上，若雙曲線與總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________．三、解答題19．(1)計(jì)算：cos230°－sin45°·cos60°；(2)解方程：(x－7)2＝3(x－7)．20．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).21．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．22．如圖，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？23．受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過3.4億元？24．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．25．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)26．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為；（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．參考答案1．D【解析】在Rt△ABC中，解直角三角形，先求∠B，再求a,tanB=.【詳解】在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩＝90°，∠A＝30°，c＝10，所以，∠B＝90°-∠A＝90°-30°=60°,a=c=5,b=cosAc=5,tanB==.所以，選項(xiàng)A,B,C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記直角三角形性質(zhì).2．A【解析】方差是刻畫波動(dòng)大小的一個(gè)重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動(dòng)大小去估計(jì)總體的波動(dòng)大小的方法，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.【詳解】因?yàn)閟＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.3．D【解析】【分析】利用完全平方公式配方：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2【詳解】A.2y2－7y－4＝0可化為2（y-）2＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)；B.x2－2x－9＝0可化為(x－1)2＝10，故選項(xiàng)B錯(cuò)；C.x2＋8x－9＝0可化為(x＋4)2＝25，故選項(xiàng)C錯(cuò)；D.x2－4x＝0可化為(x－2)2＝4，故選項(xiàng)D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：配方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和配方方法.4．D【詳解】【分析】當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．【詳解】當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)；-1<0,故圖象在第二、四象限；結(jié)合圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，－1<y<0；當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).5．B【分析】根據(jù)兩平行線間距離相等，得AD∶BC=S△ACD∶S△ABC＝1∶2，同時(shí)△AOD∽△COB,S△AOD∶S△BOC=.【詳解】如圖因?yàn)锳D∥BC，S△ACD∶S△ABC＝1∶2，所以，AD∶BC=1∶2,△AOD∽△COB,所以，S△AOD∶S△BOC=1∶4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形性質(zhì)和判定.6．C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1﹣x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1﹣x）2．∵兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，∴25（1﹣x）2=16．故選C．7．C【詳解】試題分析：首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP?cos∠A=2cos55°海里．解：如圖，由題意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=55°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，∴AB=AP?cos∠A=2cos55°海里．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．8．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得，，即一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，∴或.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，難度較易，解此題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)圖形進(jìn)行判斷即可.9．D【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC，即可得出∠ABC=60°，再利用三角函數(shù)得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵CE⊥AB，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴∠ABC=60°，∴∠EBF=30°，∴∠BFE=60°，

∴tan∠BFE=．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答．10．A【詳解】∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG∥AB，∴EG是△ABC的中位線．∴AB=2EG=30米．在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∴BC=ABtan∠BAC=30×=10米．如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F．在Rt△AFD中，AF=BC=10米，則FD=AF?tanβ=10×∴=10米．綜上可得：CD=AB﹣FD=30﹣10=20米．故選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），三角形中位線定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值．11．C【解析】【分析】根據(jù)題意可分兩種情況討論：①PA⊥AC；②PA⊥AB；可求得BP值．【詳解】①如圖當(dāng)PA⊥AC時(shí)；∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠APC=60°，∠BAP=30°，∴PA=PB，∵AC=，∴AP=1，∴PB=1；②當(dāng)PA⊥AB時(shí)；∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠APB=60°，∠CAP=30°，∴PA=PC，∵AC=，∴AP=1，BP=2．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，注意分類討論思想的應(yīng)用．12．D【解析】試題分析：A、∵M(jìn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△＞0即而此時(shí)N的判別式△＝，故它也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、M的兩根符號(hào)相同：即，而N的兩根之積＝＞0也大于0，故N的兩個(gè)根也是同號(hào)的．C、如果5是M的一個(gè)根，則有：①，我們只需要考慮將代入N方程看是否成立，代入得：②，比較①與②，可知②式是由①式兩邊同時(shí)除以25得到，故②式成立．D、比較方程M與N可得：故可知，它們?nèi)绻懈嗤母墒?或-1考點(diǎn)：二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關(guān)系13．16【解析】【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是-2和1，∴，∴m=2，n=-4，∴nm=（-4）2=16．故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．14．26．【詳解】試題解析：如圖，由題意得：斜坡AB的坡度：i=1：2．4，AE=10米，AE⊥BD，∵i=，∴BE=24米，∴在Rt△ABE中，AB==26（米）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．15．79【解析】【分析】直接求出這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，然后用樣本的平均成績(jī)估計(jì)該校平均成績(jī).【詳解】因?yàn)楸怀槿〉?0名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分是：，所以，可以估計(jì)該校這次參加畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?9.故答案為79【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).16．k≥【解析】【分析】用b2-4ac來判斷一元二次方程根的個(gè)數(shù),當(dāng)a不等于0時(shí):若b2-4ac大于0，則有兩個(gè)不等實(shí)根;若b2-4ac等于0，則有兩個(gè)相等實(shí)根;若b2-4ac小于0，則沒有實(shí)根.【詳解】依題意得：（）2-4k×(-3)>0解得k≥故答案為：k≥【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記根判別式的意義.17．或【解析】因?yàn)椋?，所以,欲使與相似，只需要與相似即可，則可以添加的條件有：∠A=∠BDF，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一.【方法點(diǎn)睛】在解決本題目，直接處理與，無從下手，沒有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過，與相似.這時(shí)，柳暗花明，迎刃而解.18．【詳解】∵點(diǎn)軸，軸，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)上時(shí)，取最小，設(shè)反比例函數(shù)與線段相交于點(diǎn)時(shí)值最大，則，∵，∴當(dāng)時(shí)，值最大，最大值為9，此時(shí)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴的取值范圍是．19．（1）（2）x1＝7，x2＝10【解析】【分析】(1)直接把銳角三角函數(shù)值代入計(jì)算；（2）用提公因式法解方程.【詳解】解：(1)cos230°－sin45°·cos60°=×（）2-×=（2）(x－7)2-3(x－7)＝0，(x－7)(x－7-3)=0，(x－7)(x－10)=0，所以，x－7=0或x－10=0解得x1＝7，x2＝10【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：銳角三角函數(shù)，解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記銳角三角函數(shù)的值，掌握一元二次方程的解法.20．（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）．把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x﹣4=，解得x=3或﹣1，把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，則B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣6）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．21．（1）證明見解析；（2）m的值為±2，方程的另一個(gè)根是4.【詳解】試題分析：（1）移項(xiàng)，整理化成方程的一般形式，求出根的判別式，即可判斷方程根的情況.（2）把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的絕對(duì)值代回原方程，解出x的另一個(gè)值.試題解析：（1）移項(xiàng)整理成一般形式：，Δ==1+4，∵≥0，∴1+4>0，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，則（1-3）（1-2）=，∴m=±2,∴－5x＋6=2,（x-4）（x-1）=0,∴x=4,x=1,∴m的值是±2，方程的另一個(gè)根是4.考點(diǎn)：解一元二次方程及判斷根的情況.22．4或【分析】本題中，可設(shè)經(jīng)過x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可得到答案，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不明確，答案要分兩種情況①當(dāng)CP與CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，②當(dāng)CP與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí).【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩三角形相似，則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，①當(dāng)CP與CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，，即，解得x=4秒；②當(dāng)CP與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，，即，解得x=秒；故經(jīng)過4或秒，兩個(gè)三角形相似．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例求解，但發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊不明確，需要分兩種情況解決是本題的關(guān)鍵.23．（1）20%；（2）能.【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2015年利潤(rùn)為2(1+x)億元，則2016年的年利潤(rùn)為2(1+x)(1+x)，根據(jù)2016年利潤(rùn)為2.88億元列方程即可．（2）2017年的利潤(rùn)在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得2(1＋x)2＝2.88，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為2.88×(1＋20%)＝3.456(億元)，因?yàn)?.456＞3.4，所以該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過3.4億元．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．24．.【分析】首先根據(jù)Rt△ABD的三角函數(shù)求出BD的長(zhǎng)度，然后得出CD的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而得出∠C的正弦值.【詳解】∵在直角△ABD中，tan∠BAD=，∴BD=AD?tan∠BAD=12×=9，∴CD=BC-BD=14-9=5，∴AC==13，∴sinC=．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．25．18.4米【分析】設(shè)每層樓高為x米，由MC﹣CC′求出MC′的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出DC′與EC′的長(zhǎng)，在直角三角形DC′A′中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′﹣C′A′求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】解：設(shè)每層樓高為x米，由題意得：MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5