2008年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（江西）（空白卷）

第頁|共頁準(zhǔn)考證號姓名（在此卷上答題無效）絕密★啟用前2008年江西高考理科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷l至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分．第Ⅰ卷考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．參考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)S＝4πR2如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑P(A·B)＝P(A)·P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么V＝πR3n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑Pn(k)＝CP(1一P)一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．定義集合運算：．設(shè)，則集合的所有元素之和為A．0B．2C．3D．63．若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]4．＝A．B．0C．－D．不存在5．在數(shù)列中，，則＝A．B．C．D．6．函數(shù)在區(qū)間(，)內(nèi)的圖象大致是ABCD7．已知是橢圓的兩個焦點．滿足·＝0的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)8．(1＋)6(1＋)10展開式中的常數(shù)項為A．1B．46C．4245D．42469．若，且，則下列代數(shù)式中值最大的是A．B．C．D．10．連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：①弦AB、CD可能相交于點M②弦AB、CD可能相交于點N③MN的最大值為5④MN的最小值為l其中真命題的個數(shù)為A．1個B．2個C．3個D．4個11．電子鐘一天顯示的時間是從00∶00到23∶59，每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23的概率為A．B．C．D．12．已知函數(shù)，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)絕密★啟用前第Ⅱ卷注意事項：第Ⅱ卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把答案填在答題卡上．13．直角坐標(biāo)平面內(nèi)三點，若為線段的三等分點，則·＝．14．不等式≤的解集為．15．過拋物線的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸左側(cè))，則＝．16．如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點．如果將容器倒置，水面也恰好過點(圖2)．有下列四個命題：A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿其中真命題的代號是．(寫出所有真命題的代號)．三．解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別為角A、B、C所對的邊長，a＝2，tan＋tan＝4，sinBsinC＝cos2．求A、B及b、c．18．（本小題滿分12分）因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果樹的方案，每種方案都需分兩年實施．若實施方案一，預(yù)計第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實施方案二，預(yù)計第一年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立，令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．（1）寫出ξ1、ξ2的分布列；（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大?（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元．問實施哪種方案的平均利潤更大?19．（本小題滿分12分）等差數(shù)列各項均為正整數(shù)，，前項和為，等比數(shù)列中，，且，是公比為64的等比數(shù)列．（1）求與；（2）證明：＋＋……＋＜．20．（本小題滿分12分）正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長度均為2．分別是的中點，是的中點，過的一個平面與側(cè)棱或其延長線分別相交于，已知．（1）證明：平面；（2）求二面角的大?。?1．（本小題滿分1