人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)【課件】

9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)預(yù)學(xué)案共學(xué)案預(yù)學(xué)案一、頻率分布直方圖?畫頻率分布直方圖的步驟1．求極差：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的______．2．決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組時(shí)，一般取________組距，并且組距應(yīng)力求“取整”，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來．3．將數(shù)據(jù)分組差等長

高度

頻率【即時(shí)練習(xí)】1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)頻率分布直方圖中小長方形的高度表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值．(

)(2)頻率分布直方圖中小長方形的面積表示該組的個(gè)體數(shù)．(

)(3)頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1.(

)(4)樣本容量越大，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布就越準(zhǔn)確．(

)√×√√2．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：則樣本數(shù)據(jù)落在[10，40)內(nèi)的頻率為(

)A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64分組[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]頻數(shù)1213241516137答案：C

二、其他統(tǒng)計(jì)圖表?統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)【即時(shí)練習(xí)】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示，則該地區(qū)初中生近視人數(shù)為(

)A．350 B．450C．1000 D．1350答案：D解析：依題意，該地區(qū)初中生有4500人，而該地區(qū)初中生的近視率為30%，所以該地區(qū)初中生近視人數(shù)為4500×30%＝1350.故選D.

微點(diǎn)撥?(1)條形圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量或頻率，根據(jù)數(shù)量的多少或頻率的大小畫成長短不同的矩形條，條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目或頻率．(2)扇形圖是用整個(gè)圓面積表示總數(shù)(100%)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各個(gè)部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．(3)在畫折線圖時(shí)，要注意明確橫軸、縱軸的實(shí)際含義．共學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)會(huì)畫頻率分布直方圖；能通過頻率分布直方圖估計(jì)總體的取值規(guī)律．(2)在問題情境中會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖分析樣本數(shù)據(jù)；能從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有價(jià)值的信息，估計(jì)總體分布的規(guī)律．【問題探究】給出以下44個(gè)數(shù)據(jù)：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48(1)上述44個(gè)數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差是多少？(2)若將上述數(shù)據(jù)分成下列幾組：[41.5，45.5)，[45.5，49.5)，[49.5，53.5)，[53.5，57.5)，[57.5，61.5)，[61.5，65.5)，[65.5，69.5]，則數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)是多少？(3)我們初中學(xué)過的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表能清楚地表示數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)，那么如何刻畫樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小呢？提示：(1)69－42＝27.(2)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)依次是2，7，8，16，5，4，2.(3)利用頻率分布表和頻率分布直方圖．題型

1頻率分布直方圖的畫法例1

調(diào)查某校高一年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高一男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：

cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174158167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．解析：(1)最低身高151cm，最高身高180cm，它們的差是180－151＝29，即極差為29；確定組距為4，組數(shù)為8，頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[150.5，154.5)10.025[154.5，158.5)50.125[158.5，162.5)50.125[162.5，166.5)100.250[166.5，170.5)130.325[170.5，174.5)40.100[174.5，178.5)10.025[178.5，182.5]10.025合計(jì)401.000(2)頻率分布直方圖如下．題后師說繪制頻率分布直方圖的策略跟蹤訓(xùn)練1

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．壽命/h100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)數(shù)2030804030解析：(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一小組的頻率，完成頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合計(jì)2001.00(2)畫出頻率分布直方圖如下：題型

2頻率分布直方圖的應(yīng)用例2

為了解某校高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取部分高一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110)為達(dá)標(biāo)，則估計(jì)該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

一題多變本例條件不變，求樣本中次數(shù)在130以上(含130)的學(xué)生人數(shù)．

跟蹤訓(xùn)練2

某學(xué)校為了調(diào)查高一年級(jí)600名學(xué)生年平均閱讀名著的情況，通過抽樣，獲得了100名學(xué)生年平均閱讀名著的數(shù)量(單位：本)，將數(shù)據(jù)按照[0，5)，[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中a的值為________；估計(jì)高一年級(jí)年平均閱讀名著的數(shù)量不少于10本的人數(shù)為________．0.03150解析：由直方圖知：(0.07＋0.08＋a＋0.014＋0.006)×5＝(0.17＋a)×5＝1，所以a＝0.03，則高一年級(jí)年平均閱讀名著的數(shù)量不少于10本的人數(shù)為(0.03＋0.014＋0.006)×5×600＝150(人)．題型

3其他統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用例3

(多選)某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)；戊，重大疾病保險(xiǎn)．各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種的參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下統(tǒng)計(jì)圖例，則以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是(

)A．18～29周歲人群參保總費(fèi)用最少B．30周歲以上的參保人群約占參保人群的20%C．54周歲以上的參保人數(shù)最少D．丁險(xiǎn)種更受參保人青睞答案：CD解析：對(duì)A：由不同年齡段人均參保費(fèi)用圖可知，18～29周歲人群人均參保費(fèi)用最少，但是這類人所占比例為20%，所以總費(fèi)用不一定最少，故A錯(cuò)誤；對(duì)B：由扇形圖可知，30周歲以上的參保人數(shù)約占總參保人數(shù)的80%，故B錯(cuò)誤；對(duì)C：由扇形圖可知，54周歲以上的參保人數(shù)最少，故選項(xiàng)C正確；對(duì)D：由柱狀圖可知，丁險(xiǎn)種參保比例最高，故選項(xiàng)D正確．故選CD.學(xué)霸筆記：(1)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)矩形圖的寬度沒有嚴(yán)格要求，但高度必須以數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大?。畬?shí)際問題中，我們需根據(jù)需要進(jìn)行分組，橫軸上的分組越細(xì)，對(duì)數(shù)據(jù)的刻畫(描述)就越精確．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示總體的各部分之間的百分比關(guān)系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其不同的百分比不可以作為比較的依據(jù)．(3)在折線統(tǒng)計(jì)圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對(duì)增長、下降的幅度．跟蹤訓(xùn)練3

(多選)學(xué)校為了解本校學(xué)生上學(xué)的交通方式，在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，將學(xué)生上學(xué)的交通方式歸為四類方式：A—結(jié)伴步行，B—自行乘車，C—家人接送，D—其他方式．并把收集的數(shù)據(jù)整理分別繪制成柱形圖和扇形圖，下面的柱形圖和扇形圖只給出了部分統(tǒng)計(jì)信息，則根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是(

)A．扇形圖中B的占比最大B．結(jié)伴步行上學(xué)的有30人C．無法計(jì)算扇形圖中A的占比D．估計(jì)該校學(xué)生上學(xué)交通方式為A和C的人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的一半答案：ABD

隨堂練習(xí)1．關(guān)于頻率分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值B．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C．直方圖的高表示取某數(shù)的頻率D．直方圖的高表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值答案：A解析：因?yàn)樵陬l率分布直方圖中，直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中的頻率與組距的比值，小矩形的面積表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率．2．某學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．頻率分布直方圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：D解析：欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．3．(多選)如圖給出的是某高校土木工程系大四55名學(xué)生期末考試專業(yè)成績的頻率折線圖，其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分．根據(jù)圖中所提供的信息，下列結(jié)論中正確的是(

)A．成績是75分的人數(shù)為20B．成績是100分的人數(shù)比成績是50分的人數(shù)多C．成績落在[70，90)內(nèi)的人數(shù)為35D．成績落在[70，80)內(nèi)的人數(shù)為20答案：CD

4．某高校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：時(shí))，將收集到的自習(xí)時(shí)間分成5組：[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，2