2025年西師新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷114考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、計算的結(jié)果是（）A.1B.-1C.0D.22、多項式x2﹣x﹣12可以因式分解成（）A.（x+3）（x+4）B.（x﹣3）（x+4）C.（x+3）（x﹣4）D.（x﹣3）（x﹣4）3、如圖；在?ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.AB∥CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC4、關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-7=0的一個根為x1=1，另一根為x2，則有（）A.k=-6，x2=-7B.k=6，x2=7C.k=-6，x2=7D.k=6，x2=75、若x2+mx+1是一個完全平方式，則m=（）A.2B.1C.±2D.-1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、寫出一個比-4大的無理數(shù)____．7、的算術(shù)平方根是____，比較大?。篲___．8、已知（x-1）3=ax3+bx2+cx+d，則a+b+c+d的值為____．9、正方桌面，鋸去一個角，則桌面上所有角的度數(shù)和是____．10、當(dāng)x=____時，分式無意義；當(dāng)x=____時，分式的值為0．11、若x2+4+m是一個完全平方式（m為單項式），則m為____．12、用不等式表示“m的4倍與7的和是負(fù)數(shù)”是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、2的平方根是____．14、正方形的對稱軸有四條.15、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．16、正方形的對稱軸有四條.17、（）18、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共3題，共27分)19、已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：AB=CD．20、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，△ABE與△ACD全等嗎？說明你的理由．21、已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點，求證：AE與DF互相平分．評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)22、如圖，是一個正方形花園ACBD，E，F(xiàn)是它的兩個門，且DE=CF，要修建兩條路BE，AF，問這兩條路長相等嗎？它們有什么位置關(guān)系？23、如圖，OA

平分隆脧BAC隆脧1=隆脧2

求證：鈻?ABC

是等腰三角形．24、(1)

解不等式x3<1鈭?x鈭?36

并求出它的非負(fù)整數(shù)解．

(2).

解不等式組：{3(x+1)>5x鈭?12x鈭?13鈭?5x+12鈮?1

．25、如圖，在直角梯形ABCD中，上底BC=3cm，下底AD=5cm，底角∠D=45°，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個頂點的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識點進(jìn)行解答，注意（）-1=2．【解析】【解答】解：

=1-2

=-1．

故選：B．2、C【分析】【解答】解：x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．

故選：C．

【分析】因為﹣1=﹣4+3，﹣12=（﹣4）×3，所以利用十字相乘法進(jìn)行因式分解．3、C【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD，OA=OC；

但是AC和BD不一定相等；

故選C．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．4、A【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-=k，x1x2==-7，把x1=1代入，可求x2，進(jìn)而可求k．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

x1+x2=-=k，x1x2==-7；

∵x1=1；

∴1+x2=k，x2=-7；

∴k=-6．

故選A．5、C【分析】【分析】這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應(yīng)為加上或減去x和1的積的2倍．【解析】【解答】解：根據(jù)完全平方公式的特點；則中間一項應(yīng)是±2x，則m=±2．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實數(shù)的大小比較法則寫出一個即可．【解析】【解答】解：一個比-4大的無理數(shù)如．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得的算術(shù)平方根；

根據(jù)-1＞1，進(jìn)行比較即可．【解析】【解答】解：的算術(shù)平方根是3．

∵-1＞1．

∴＞．

故答案為：＞．8、略

【分析】【分析】令x=1，代入即可求出原式的值．【解析】【解答】解：把x=1代入（x-1）3=ax3+bx2+cx+d；

得a+b+c+d=0．

故答案為：0．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，注意各種情況，不要漏解．【解析】【解答】解：如圖所示：

故桌面上所有角的度數(shù)和是180°或360°或540°．

故答案為：180°或360°或540°．10、略

【分析】【分析】（1）分式?jīng)]有意義的條件是：分母=0；

（2）分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．據(jù)此即可列方程與不等式求解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x-2=0；解得：x=2；

（2）根據(jù)題意得：；解得：x=1．

故答案是：2，1．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+4+m=x2+22+m；

∴m=±2×2x=±4x．

故答案為：±4x．12、4m+7＜0【分析】【解答】解：由題意得；4m+7＜0．

故答案為：4m+7＜0．

【分析】m的4倍為4m，負(fù)數(shù)即是小于0的數(shù)，據(jù)此列不等式．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對15、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】先根據(jù)“SAS”可證明△AOB≌△DOC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△AOB和△DOC中；

；

∴△AOB≌△DOC（SAS）；

∴AB=CD．20、略

【分析】【分析】本題比較簡單，三角形全等條件中三個元素都具備，并且一定有一組對應(yīng)邊相等，可用“SAS”．【解析】【解答】解：△ABE與△ACD全等．

理由：∵AB=AC；∠A=∠A（公共角），AE=AD；

∴△ABE≌△ACD．21、略

【分析】【分析】要證AE與DF互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定，就必須先四邊形ADEF為平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵D；E、F分別是△ABC各邊的中點；根據(jù)中位線定理知：

DE∥AC；DE=AF；

EF∥AB；EF=AD；

∴四邊形ADEF為平行四邊形．

∴AE與DF互相平分．五、解答題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定SAS判定△BAE≌△ADF，從而得出BE=AF，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系得出BE⊥AF．【解析】【解答】解：這兩條路長相等且互相垂直

理由：∵四邊形ACBD是正方形；

∴AB=AD=CD；∠BAD=∠D=90°；

∵DE=CF；

∴AD-DE=CD-CF；

即AE=DF；

∴△BAE≌△ADF（SAS）；

∴BE=AF；∠ABE=∠DAF；

∵∠BAF+∠DAF=90°；

∴∠ABE+∠BAF=90°；

即BE⊥AF．23、略

【分析】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，直角三角形全等的判定及全等三角形的性質(zhì)等.

要證明三角形是等腰三角形，只需證明隆脧ABC=隆脧ACB

即可，只要隆脧5=隆脧6

只要三角形全等即可，作出輔助線可證明三角形全等，于是答案可得．【解析】證明：如下圖所示，作OE隆脥AB

于EOF隆脥AC

于F

隆脽AO

平分隆脧BAC

隆脿OE=OF(

角平分線上的點到角兩邊的距離相等)

隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿OB=OC

隆脿Rt鈻?OBE

≌Rt鈻?OCF(HL)

隆脿隆脧5=隆脧6

隆脿隆脧1+隆脧5=隆脧2+隆脧6

即隆脧ABC=隆脧ACB

隆脿AB=AC

隆脿鈻?ABC

是等腰三角形．24、(1)(1)解：去分母得：2x<6鈭?(x鈭?3)2x<6-(x-3)

去括號，得2x<6鈭?x+32x<6-x+3

移項，得x+2x<6+3x+2x<6+3

合并同類項，得3x<93x<9

系數(shù)化為11得：x<3x<3．

所以，非負(fù)整數(shù)解：001122．

(2)(2)解：{3(x+1)>5x鈭?1壟脵2x鈭?13鈭?5x+12鈮?1壟脷begin{cases}3(x+1)>5x-1壟脵dfrac{2x-1}{3}-dfrac{5x+1}{2}leqslant1壟脷end{cases}由壟脵壟脵得，x<2x<2由壟脷壟脷得，x鈮?鈭?1xgeqslant-1

故不等式組的解集為：鈭?1鈮?x<2-1leqslantx<2．【分析】(1)(1)先去分母，再去括號得到2x<6鈭?x+3，接著移項、合并得3x<9，然后把xx的系數(shù)化為11得到不等式的解集，再寫出解集中的正整數(shù)即可；(2)(2)分別解兩不等式得到x<2x鈮?鈭?1

然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.

數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.

解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

也考查了解一元一次不等式．【解析】(1)(1)解：去分母得：2x<6鈭?(x鈭?3)2x<6-(x-3)

去括號，得2x<6鈭?x+32x<6-x+3

移項，得x+2x<6+3x+2x<6+3

合并同類項，得3x<93x<9

系數(shù)化為11得：x<3x<3．

所以，非負(fù)整數(shù)解：001122．

(2)(2)解：{3(x+1)>5x鈭?1壟脵2x鈭?13鈭?5x+12鈮?1壟脷begin{cases}3(x+1)>5x-1壟脵dfrac{2x-1}{3}-dfrac{5x+1}{2}leqslant1壟脷end{cases}由壟脵壟脵得，x<2x<2由壟脷壟脷得，x鈮?鈭