【走向高考】2022屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：第2章-第2講力的合成與分解

其次章第2講一、選擇題(1～7題為單選題，8題為多選題)1．(2022·廣州模擬)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯誤的是()[答案]C[解析]A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖畫得正確。C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分為G1和G2，故C項圖畫錯。D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確。2．(2022年青島模擬)如圖所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個輕滑輪O。另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角θ＝30°。系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦。下列說法中正確的是()A．細(xì)線BO對天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細(xì)線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G[答案]D[解析]細(xì)線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對象，兩段細(xì)線的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，依據(jù)共點力平衡，a桿對滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°角斜向右上方)；a桿和細(xì)線對滑輪的合力大小為零，故A、B、C均錯，D正確。3．(2022·長沙模擬)如圖所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MO>NO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)()A．NO繩先被拉斷B．MO繩先被拉斷C．NO繩和MO繩同時被拉斷D．因無具體數(shù)據(jù)，故無法推斷哪條繩先被拉斷[答案]A[解析]作出力分解的平行四邊形如圖所示。由于MO>NO，所以α>β，由四邊形的兩個鄰邊的長短可以知道FNO>FMO，所以在G增大的過程中，繩NO先斷，A正確。4．(2022·石家莊模擬)如圖所示，頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F，斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于斜面體受到地面對它的支持力N和摩擦力f的大小，正確的是(已知重力加速度為g)()A．N＝Mg，f＝eq\f(\r(3),2)F B．N＝Mg＋eq\f(1,2)F，f＝μMgC．N＝Mg＋eq\f(1,2)F，f＝eq\f(\r(3),2)F D．N＝Mg＋eq\f(\r(3),2)F，f＝eq\f(1,2)F[答案]C[解析]對斜面體受力分析如圖所示，斜面體保持靜止，則：f＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)FN＝Mg＋Fsin30°＝Mg＋eq\f(1,2)F，故C正確。5．(2022·湖北黃岡質(zhì)檢)如圖所示，用一根不行伸長的輕質(zhì)細(xì)線將小球懸掛在天花板上，現(xiàn)對小球施加一個方向始終垂直細(xì)線的拉力F將小球緩慢拉起，在小球拉起的過程中，下列推斷正確的是()A．拉力F始終增大B．拉力F先增大后減小C．細(xì)線的拉力始終增大D．細(xì)線的拉力先增大后減小[答案]A[解析]小球在拉起的過程中，設(shè)線與豎直方向的夾角為θ，由于F與細(xì)線垂直，將重力分解可得F＝mgsinθ，θ漸漸增大，F(xiàn)漸漸增大，A正確。6．(2022·長春模擬)如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑?，F(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑。如圖乙所示，則F大小應(yīng)為()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(\r(3),4)mg[答案]A[解析]小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑，可知小物塊與斜劈表面間的動摩擦因數(shù)μ＝tan30°，由小物塊能沿著斜劈表面勻速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F＝mgtan60°，所以BCD選項錯誤，A選項正確。7．如圖甲所示，在圓柱體上放一物塊P，圓柱體繞水平軸O緩慢轉(zhuǎn)動，從A轉(zhuǎn)至A′的過程，物塊與圓柱體保持相對靜止，則圖乙反映的是該過程中()A．重力隨時間變化的規(guī)律B．支持力隨時間變化的規(guī)律C．摩擦力隨時間變化的規(guī)律D．合外力隨時間變化的規(guī)律[答案]B[解析]在圓柱體緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，物體P的重力是定值，不隨時間發(fā)生變化，A錯誤；物塊P受三個力的作用，豎直向下的重力mg，沿半徑指向外的支持力N，沿切線方向的靜摩擦力f，因圓柱體緩慢移動，所以物塊P在任意位置所受合力為零，D錯誤；對三力正交分解，設(shè)重力mg與支持力N方向所夾銳角為θ，則N＝mgcosθ，f1＝mgsinθ，從A轉(zhuǎn)至A′的過程中，θ先減小后增大，所以N先增大后減小，f1先減小后增大，B正確，C錯誤。8.(2022·咸陽模擬)如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下。若保持兩木棍傾角不變，將兩木棍間的距離減小后固定不動，仍將水泥圓筒放在兩木棍上部，則()A．每根木棍對圓筒的支持力變大，摩擦力變大B．每根木棍對圓筒的支持力變小，摩擦力變小C．圓筒將勻加速滑下D．圓筒仍能勻速滑下[答案]BC[解析]將兩木棍間的距離減小，兩木棍對圓筒的支持力的夾角變小，但兩個支持力的合力不變，依據(jù)力的合成與分解的法則可知，兩個支持力要變小，每根木棍對圓筒的滑動摩擦力f＝μFN也要變小，選項A錯誤，選項B正確；圓筒重力沿斜面對下的分力不變，圓筒受到的摩擦力變小，所以圓筒將會勻加速滑下，選項C正確，選項D錯誤。二、非選擇題9.如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球1和2，分別用光滑擋板A、B攔住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為________，斜面受到兩個小球的壓力大小之比為________。[答案]eq\f(1,cosθ)eq\f(1,cos2θ)[解析]本題是典型的依據(jù)重力的作用效果進(jìn)行力的分解的應(yīng)用，擋板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同。球1重力分解如圖(a)所示，F(xiàn)1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)；球2重力分解如圖(b)所示，F(xiàn)1′＝Gsinθ，F(xiàn)2′＝Gcosθ。所以擋板A、B所受壓力大小之比：eq\f(F1,F1′)＝eq\f(Gtanθ,Gsinθ)＝eq\f(1,cosθ)。斜面受兩小球壓力大小之比：eq\f(F2,F2′)＝eq\f(\f(G,cosθ),Gcosθ)＝eq\f(1,cos2θ)。10.用一根輕繩把一質(zhì)量為0.5kg的小球懸掛在O點，用力F拉小球使懸線偏離豎直方向30°角，小球處于平衡狀態(tài)，力F與豎直方向的夾角為θ，如右圖所示，若使力F取最小值，則θ等于________，此時繩的拉力為________N。(g取10N/kg)[答案]60°eq\f(5,2)eq\r(3)[解析]由題意可知小球始終在O點靜止，合外力為零。小球共受三個力作用：重力、繩向上的拉力FT及拉力F，這三個力的合力為零。如右圖所示，重力是恒力，F(xiàn)T的方向不變，F(xiàn)的大小方向都轉(zhuǎn)變。因此可知：F與FT垂直時有最小值，即θ＝60°，繩上拉力FT＝mgcos30°＝eq\f(5,2)eq\r(3)N。11.(2022·河北冀州中學(xué)高三質(zhì)檢)如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，滑塊間細(xì)線的張力為多大？[答案]eq\f(F,2)taneq\f(θ,2)[解析]把豎直向下的力F沿兩桿OA，OB方向分解，如圖甲所示，可求出作用于滑塊上斜向下的力為：F1＝F2＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，斜向下的壓力F1將產(chǎn)生兩個效果：豎直向下壓滑塊的力F1″和沿水平方向推滑塊的力F1′，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，如圖乙所示，考慮到滑塊未受摩擦力，細(xì)線上的張力等于F1的水平方向上的分力F1′，即F1′＝F1coseq\f(π－θ,2)＝F1sineq\f(θ,2)解得：F1′＝eq\f(F,2)taneq\f(θ,2)。12.(2022·河北衡水中學(xué)調(diào)研)在水平地面上放一木板B，重力為G2＝100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1＝500N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知sinθ＝3/5，cosθ＝4/5，然后在木板B上施一水平力F，要想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？[答案]850N[解析]分別對物體A、B及AB整體受力分析，如圖所示，由受力平衡知：對A：Tcosθ－f1＝0N1－G1－Tsinθ＝0又f1＝μN(yùn)1聯(lián)立得到：Tcosθ＝μ(G1＋Tsinθ)得到T＝eq\f(μG1,cosθ－μsinθ)f1＝TcosθN1＝G1＋Tsinθ對B：F－f1′－f2＝0N2－N1′－G2＝0又f2＝μN(yùn)2聯(lián)立得到F＝f1＋μ(N1＋G2)解得：F＝850N13.(2022·江蘇蘇北調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？[答案](1)eq\f(5,4)m1g；eq\f(3,4)m1g(2)eq\f(3,4)m1g，方向水平向左(3)24kg[解析](1)以結(jié)點O為爭辯對象，如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，將FOA分解，由平衡條件有FOB＝FOAsinθFOAcosθ＝m1聯(lián)立得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1gFOB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g故輕繩OA、OB受到的拉力分別為eq\f(5,4)m1g、eq\f(3,4)m1g(2)人