2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是（）A.2，3，4B.1，4，9C.1，，D.1，，2、已知a＞0，那么|-2a|可化簡為（）A.-aB.aC.-3aD.3a3、在△中，三邊長滿足則互余的一對角是（）A.∠與∠B.∠與∠C.∠與∠D.∠∠∠4、【題文】四邊形ABCD中；對角線AC；BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有。

A.1組B.2組C.3組D.4組5、化簡x2鈭?1x鈭?1

正確的是(

)

A.x2鈭?1x鈭?1=(x鈭?1)2x鈭?1=1x鈭?1

B.x2鈭?1x鈭?1=(x鈭?1)2x鈭?1=x鈭?1

C.x2鈭?1x鈭?1=(x+1)(x鈭?1)x鈭?1=x+1

D.x2鈭?1x鈭?1=(x+1)(x鈭?1)x鈭?1=1x+1

6、小明的父親飯后出去散步，從家走20分鐘到一個離家900米的報亭，看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里、下面四個圖象中，表示小明父親的離家距離與時間之間關(guān)系的是（）A.B.C.D.7、下列運算結(jié)果正確的是A.x2·x3＝2x6B.x3·(3x)2＝9x5C.x5÷x＝2x5D.(－2x3)2＝－8x6評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、若關(guān)于x的方程=0有增根，則a的值為____．9、（2014春?無錫期末）已知：如圖；四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E；F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是____；證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足____條件時；四邊形EFGH是矩形；

（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？____．10、△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，則AB=____．11、等腰梯形上底為6cm，下底為8cm，高為cm，則腰長為____．12、若點P（-7，4），則它關(guān)于y軸的對稱點的坐標是____．13、如圖所示，一只鴨子要從邊長分別為16m和6m的長方形水池一角M游到水池另一邊中點N，則它的最短路程為____米．14、近似數(shù)0.26

萬精確到_______位。15、如圖是一個放置雕塑的長方形底座，AB=12米，BC=2米，BB′=3米．一只螞蟻從A點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿長方形表面爬到C′至少需要____分鐘．16、（2012春?北侖區(qū)校級期中）已知：如圖；AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長線于E；

且∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC；填寫“分析”和“證明”中的空白．

分析：要證明AD平分∠BAC；

只要證明∠____=∠____；

而已知∠1=∠2；所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和∠1；∠2的關(guān)系；

由已知AD⊥BC；EF⊥BC可推出

____∥____，這時可以得到∠1=____，∠2=____．

從而不難得到結(jié)論AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC（已知）

∴____∥____（____）

∴____=____（兩直線平行；內(nèi)錯角相等．）

____=____（兩直線平行；同位角相等．）

∵____（已知）

∴____；

即AD平分∠BAC（____）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）21、=．____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）23、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)24、一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1；3）和（4，6）．

①試求k與b；

②畫出這個一次函數(shù)圖象；

③這個一次函數(shù)與y軸交點坐標是多少？

④當(dāng)x為何值時；y=0；

⑤當(dāng)x為何值時，y＞0．評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)25、如圖；在正方形ABCD中有一點P，連接AP；BP，旋轉(zhuǎn)△APB到△CEB的位置．

（1）若正方形的邊長是8；PB=4．求陰影部分面積；

（2）若PB=4，PA=7，∠APB=135°，求PC的長．評卷人得分六、證明題(共3題，共27分)26、如圖，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AB=CD，DF=BE．求證：AF=CE．27、（1）如圖1；△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，過點B作BE∥AC，交AD的延長線于點E．求證：AB=BE．

（2）如圖2；將平行四邊形ABCD紙片折疊，使得點C落在點A的位置，點D落在點G的位置，折痕為EF，連接CF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

28、已知：如圖，AB∥ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直角三角形的三條邊滿足勾股定理的逆定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

要判斷三個數(shù)是否能是勾股數(shù)，只要驗證一下，兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，等于就是直角三角形，否則就不是．【解析】【解答】解：

A、22+32≠42；不符合；

B、12+42≠92；不符合；

C、12+（）2≠（）2；不符合；

D、12+（）2=（）2；符合．

故選D．2、B【分析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：∵a＞0，∴|-2a|=|a-2a|=a．

故選：B．3、B【分析】由得所以△是直角三角形，且是斜邊，所以從而互余的一對角是∠與∠【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】①根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；

②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；

③根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；

④根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形；

故給出下列四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形，故選C，【解析】【答案】C5、C【分析】解：原式=(x+1)(x鈭?1)x鈭?1=x+1

故選：C

．

原式分子變形后；約分即可得到結(jié)果．

此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分式分子分母的公因式．【解析】C

6、B【分析】【分析】正確理解題意．【解析】【解答】解：看10分鐘報紙；時間變化，但路程并沒有變化，應(yīng)從A；B中選擇，其中只有B選項在路程沒有變化的情況下，停留了10分鐘．

故選B．7、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)冪的運算法則依次分析各選項即可判斷.A、C、D、故錯誤；B、本選項正確.考點：冪的運算【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；得。

x2-4x+a=0；

∵方程有增根；

∴最簡公分母x-3=0；即增根是x=3；

把x=3代入整式方程；得a=3．

故答案為3．9、略

【分析】【分析】（1）連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G═BD；推出，EH∥FG，EH=FG，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；可知當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC⊥BD的條件時，四邊形EFGH是矩形；

（3）菱形的中點四邊形是矩形．根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根據(jù)矩形的每一個角都是直角可得∠1=90°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=90°，再根據(jù)垂直定義解答．【解析】【解答】解：（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形．理由如下：

如圖，連結(jié)BD．

∵E；H分別是AB、AD中點；

∴EH∥BD，EH=BD；

同理FG∥BD，F(xiàn)G=BD；

∴EH∥FG；EH=FG；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直的條件時；四邊形EFGH是矩形．理由如下：

如圖；連結(jié)AC；BD．

∵E；F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點；

∴EH∥BD；HG∥AC；

∵AC⊥BD；

∴EH⊥HG；

又∵四邊形EFGH是平行四邊形；

∴平行四邊形EFGH是矩形；

（3）菱形的中點四邊形是矩形．理由如下：

如圖；連結(jié)AC；BD．

∵E；F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點；

∴EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EH=BD，F(xiàn)G=BD；

∴EH∥FG；EH=FG；

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

∵EH∥BD；HG∥AC；

∴EH⊥HG；

∴平行四邊形EFGH是矩形．

故答案為：平行四邊形；互相垂直；菱形．10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠A=30°，過點C作CD⊥AB于D，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CD=AC，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；∵AB=AC，∠B=75°；

∴∠A=180°-75°×2=30°；

過點C作CD⊥AB于D；

∴CD=AC=AB；

則S△ABC=AB?CD=?AB?AB=9；

解得AB=6．

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得出BE的長度，在RT△ABE中，利用勾股定理可得出AB的長度．【解析】【解答】

解：由題意得，AD=6cm，BC=8cm，AE=cm；

由等腰梯形的性質(zhì)可得BE=（BC-AD）=1cm；

在RT△ABE中，AB==2cm；即等腰梯形的腰長為2cm．

故答案為：2cm．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于縱軸的對稱點：縱坐標相同；橫坐標變成相反數(shù)；

∴關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（7；4）；

故答案為：（7，4）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直接解答．【解析】【解答】解：連接MN，在Rt△MAN中，MN===10（米）．14、百．【分析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0

的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．【解答】解：0.26

萬精確到0.01

萬位；即百位．

故答案為：百．【解析】百.

15、略

【分析】【分析】長方體展開是長方形，根據(jù)題意可知，螞蟻爬行的路徑有三種可能，根據(jù)兩點之間線段最短，確定路徑最短的一種情況，再根據(jù)時間=路程÷速度即可解答．【解析】【解答】解：當(dāng)展開的長方形的長是12+2=14，寬是3，路徑長為=．

當(dāng)展開的長方形的長是12+3=15，寬是2，路徑長為=．

當(dāng)展開的長方形的長是12，寬是2+3=5，路徑長為==13．

∵＞＞13；

∴最短的路線長為：13米；如圖所示：

1300÷2=650秒=650÷60=分鐘．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，即同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，分別得出答案即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理；故答案為：

BAD；CAD；

AD；EF；

AD；EF，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

∠1；∠BAD；

∠2；∠DAC；

∠1=∠2；

∠BAD=∠DAC；

角平分線的定義．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）將（1，3）和（4，6）分別代入代入y=kx+b，聯(lián)立解方程可得k和b的值．

（2）根據(jù)函數(shù)經(jīng)過（1；3）和（4，6）兩點可確定函數(shù)圖象．

（3）根據(jù)（1）所求的解析式可得出與y軸交點坐標．

（4）令函數(shù)解析式y(tǒng)=0；可求出x的值

（5）令函數(shù)解析式y(tǒng)＞0，可求的x的范圍【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b經(jīng)過點（1；3）和（4，6）

∴

解得；

（2）由（1）可知一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2；圖象如圖

（3）由（2）可知一次函數(shù)y=x+2與y軸交點坐標是（0；2）；

（4）∵y=0；所以得x+2=0，解得x=-2

即當(dāng)x為-2時；y=0；

（5）當(dāng)y＞0時得：x+2＞0

解得：x＞-2

即當(dāng)：x＞-2時，y＞0．五、計算題(共1題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△APB≌△CEB，則BP=BE，∠ABP=∠EBC；以B為圓心，BP畫弧叫AB于F點，如圖，易得扇形BFP的面積=扇形BEQ，則圖形ECQ的面積=圖形AFP的面積，于是S陰影部分=S扇形BAC-S扇形BFQ；然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可；

（2）連PE，利用△APB≌△CEB得到BP=BE=4，∠ABP=∠EBC，PA=EC=7，∠BEC=∠APB=135°，易得△PBE為等腰直角三角形，則∠BEP=45°，PE=4，則∠PEC=135°-45°=90°，然后在Rt△PEC中根據(jù)勾股定理計算即可得到PC的長．【解析】【解答】解：（1）∵把△APB旋轉(zhuǎn)到△CEB的位置；

∴△APB≌△CEB；

∴BP=BE；∠ABP=∠EBC；

以B為圓心，BP畫弧叫AB于F點，如圖，

∴扇形BFP的面積=扇形BEQ；

∴圖形ECQ的面積=圖形AFP的面積；

∴S陰影部分=S扇形BAC-S扇形BFQ=-

=12π；

（2）連PE；

∴△APB≌△CEB；

∴BP=BE=4；∠ABP=∠EBC，PA=EC=7，∠BEC=∠APB=135°；

∴△PBE為等腰直角三角形；

∴∠BEP=45°，PE=4；

∴∠PEC=135°-45°=90°；