第三章 整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第 1 課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第1課時）說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊設(shè)計意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握整式的加減運算規(guī)則，能夠熟練地進行整式的加減運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p法應(yīng)用于實際問題中，提高解決問題的能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容與北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第1課時）緊密相關(guān)，符合學(xué)生所在年級的知識深度，實用性較強。核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過整式的加減運算，提升符號意識；培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，使學(xué)生能夠運用整式解決實際問題；增強數(shù)學(xué)建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為整式運算問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是整式的加減運算規(guī)則。具體包括：

-掌握整式的概念，理解整式的項、系數(shù)和次數(shù)。

-學(xué)會合并同類項，即系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如，合并同類項3x^2+5x^2=8x^2。

-理解并運用整式加減的運算律，如結(jié)合律、交換律和分配律。例如，(a+b)+c=a+(b+c)和a(b+c)=ab+ac。

-能夠進行整式加減的復(fù)雜運算，如簡化表達式2x^2-3x+4-(x^2-2x+1)。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要包括以下幾個方面：

-區(qū)分和識別同類項，學(xué)生在開始學(xué)習(xí)時可能會混淆不同字母或不同指數(shù)的項。例如，3x^2和3x^3不是同類項，不能直接相加減。

-理解整式加減運算中的括號法則，特別是在處理帶有負號的括號時，如a-(b+c)=a-b-c。

-在進行整式加減運算時，正確處理分配律，尤其是當(dāng)表達式中含有多個括號時。例如，(2x+3)(x-1)需要展開為2x^2-2x+3x-3。

-解決實際問題時，將實際問題抽象為整式加減模型，學(xué)生可能會在建模過程中遇到困難，如將物理或幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動相結(jié)合的方法，通過清晰的講解和即時提問，幫助學(xué)生理解整式加減的基本概念和運算規(guī)則。

2.設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生在合作中解決整式加減問題，通過同伴互助加深對知識點的理解。

3.利用實際案例引導(dǎo)學(xué)生將抽象的整式加減應(yīng)用于具體情境，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.運用多媒體教學(xué)工具，如電子白板和動畫演示，直觀展示整式加減的運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

開篇通過提問學(xué)生已學(xué)的代數(shù)基礎(chǔ)知識，如單項式和多項式的概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧并思考這些知識如何應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)運算中。接著，通過一個簡單的整式加減實際問題，如“如果小明有3x本書，小紅給了他5本同樣的書，小明現(xiàn)在有多少本書？”來引入整式加減的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講授新知（20分鐘）

首先介紹整式的定義，包括整式的項、系數(shù)和次數(shù)。然后，通過示例解釋同類項的概念，并展示如何合并同類項。接著，講解整式加減的運算律，并通過板書演示整式加減的具體步驟。期間，穿插一些簡單的練習(xí)題，讓學(xué)生即時應(yīng)用所學(xué)知識，如計算(4x^2+3x)+(2x^2-5x)和(3x-2)-(x+4)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

提供幾道不同難度的整式加減練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。期間，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。練習(xí)題包括基礎(chǔ)題、提高題和綜合題，以鞏固學(xué)生對整式加減的理解和應(yīng)用。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置針對性的課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展提高題?；A(chǔ)練習(xí)旨在鞏固課堂所學(xué)，拓展提高題則鼓勵學(xué)生將整式加減應(yīng)用于解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)，并鼓勵他們相互批改和討論。知識點梳理1.整式的定義與分類

-整式的概念：整式是由數(shù)字、字母及四則運算符組成的代數(shù)表達式。

-整式的分類：單項式（只有一個項的整式）和多項式（兩個或兩個以上項的整式）。

2.整式的項、系數(shù)和次數(shù)

-項：整式中的每一個組成部分稱為項，如3x^2和5x是多項式3x^2+5x中的兩個項。

-系數(shù)：項中數(shù)字因數(shù)稱為系數(shù)，如3x^2中的3。

-次數(shù)：項中字母的指數(shù)稱為次數(shù)，如3x^2中的2。

3.同類項

-同類項的定義：字母和字母的指數(shù)相同的項是同類項。

-合并同類項的規(guī)則：同類項可以相加減，合并后的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變。

4.整式加減的運算律

-結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-交換律：a+b=b+a

-分配律：a(b+c)=ab+ac

5.整式加減的運算步驟

-去括號：如果整式中有括號，先去掉括號，注意括號前的符號。

-找同類項：將整式中的項按照字母和指數(shù)分類，找出同類項。

-合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變。

-整理：將合并后的整式按照次數(shù)從高到低排列。

6.整式加減的應(yīng)用

-解決實際問題：將實際問題抽象為整式加減模型，運用整式加減運算求解。

-數(shù)學(xué)建模：在幾何、物理等學(xué)科中，將問題轉(zhuǎn)化為整式加減形式，求解問題。

7.整式加減的常見錯誤

-混淆同類項：錯誤地將不同類項當(dāng)作同類項合并。

-忽略括號：在去括號時，未正確處理括號前的符號。

-運算順序錯誤：未按照運算順序進行整式加減運算。

8.知識拓展

-多項式的展開：將多項式乘以多項式的運算，如(a+b)(c+d)。

-多項式的因式分解：將多項式分解為幾個單項式的乘積，如x^2-4=(x+2)(x-2)。

9.綜合應(yīng)用

-結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識，如方程、不等式、函數(shù)等，運用整式加減解決更復(fù)雜的問題。

-在實際問題中，如物理學(xué)中的運動學(xué)問題、幾何中的面積和體積問題，運用整式加減進行求解。教學(xué)反思這節(jié)課整體上達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生們對整式及其加減有了基本的理解和掌握。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過實際問題引入整式的概念，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

在講授新知環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于整式的定義和分類理解得比較快，但在處理整式加減的運算律時，部分學(xué)生顯得有些困惑。這可能是因為他們對于運算律的概念還不夠清晰，或者是對于符號的處理不夠熟練。在今后的教學(xué)中，我需要更加細致地講解這些概念，并通過更多的例子來鞏固學(xué)生的理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生在合并同類項時會出現(xiàn)錯誤，尤其是當(dāng)同類項的系數(shù)相加減后，他們有時會忘記保持字母和字母的指數(shù)不變。這說明學(xué)生在實際操作中還需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。我計劃在下一節(jié)課中增加一些類似的練習(xí)題，讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中熟悉規(guī)則。

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己總結(jié)整式加減的關(guān)鍵點，他們能夠概括出主要的運算步驟和注意事項，這表明學(xué)生們已經(jīng)形成了自己的知識體系。

布置作業(yè)時，我注意到學(xué)生們對于拓展提高題的興趣較高，這可能是由于這些題目更具有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)他們的求知欲。但我也要確?；A(chǔ)題目的數(shù)量，讓所有學(xué)生都能夠鞏固基礎(chǔ)知識。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。例如，我應(yīng)該在課堂上更多地鼓勵學(xué)生提問，以便及時了解他們的困惑和問題。此外，我還可以通過小組討論的方式，讓學(xué)生在同伴互助中學(xué)習(xí)，這樣不僅能夠提高他們的合作能力，還能促進他們對知識的深入理解。板書設(shè)計①整式的定義與分類

-整式：代數(shù)表達式

-單項式：只有一個項的整式

-多項式：兩個或兩個以上項的整式

②整式的項、系數(shù)和次數(shù)

-項：整式中的組成部分

-系數(shù)：項中的數(shù)字因數(shù)

-次數(shù)：項中字母的指數(shù)

③同類項與整式加減運算

-同類項：字母和字母的指數(shù)相同的項

-合并同類項：系數(shù)相加減，