2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知線段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中兩條為對(duì)角線，另一條為邊畫平行四邊形，可以畫出不同形狀的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、如圖，已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則下列結(jié)論正確的（）A.x＜-2時(shí)，y1＜y2B.x＜-2時(shí)，y1＞y2C.a＜0D.b＜03、下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是(

)

A.鈭?a2+b2

B.16m4鈭?25n2p2

C.49x2y2鈭?z2

D.鈭?x2鈭?y2

4、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式鈭?aa鈭?b

可變形為(

)

A.a鈭?a鈭?b

B.aa+b

C.鈭?aa鈭?b

D.鈭?aa+b

5、學(xué)?？倓?wù)處與教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)出一封信都只用1張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋，結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋；而教務(wù)處用掉了所有信箋，但余下50個(gè)信封．則兩處所領(lǐng)的信箋張數(shù)、信封個(gè)數(shù)分別為（）A.150，100B.125，75C.120，70D.100，1506、在數(shù)軸上表示不等式-x≤2的解集，正確的是（）A.B.C.D.7、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為（）A.y=-xB.y=-5x-1C.y=5x+1D.y=-x+38、相距125千米的兩地在地圖上的距離為25cm,則該地圖的比例尺為A.1∶5000B.1∶50000C.1∶500000D.1∶5000000評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、一個(gè)正方形的面積為45，估算它的邊長為____．（要求結(jié)果精確到1）10、∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長是____．11、定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=，則2@6____．12、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3

和4

則這個(gè)三角形斜邊上的高為______．13、若不等式（3k-5）x＜5-3k的解集是x＞-1，則k的取值范圍是____．14、在直角坐標(biāo)系中，如圖有△ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A．B．D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_________．15、【題文】已知：則____．16、【題文】如圖,在數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)則表示的點(diǎn)應(yīng)在線段____（填“AB”、“BC”或“CD”）上．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.21、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)22、（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格中畫三邊長分別為：，，的格點(diǎn)△ABC（即頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）；

（2）求△ABC的面積．23、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．

（1）如圖，在圖中畫出△AOB關(guān)于BO的軸對(duì)稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請(qǐng)求出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：

（2）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)；AB與y軸交于點(diǎn)E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說明理由；

（3）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，若A（；3），C為x軸上一點(diǎn)，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點(diǎn)，過P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當(dāng)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索下列結(jié)論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個(gè)結(jié)論是正確的？請(qǐng)說明理由并求出其值．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共9分)24、求證：兩個(gè)角及第三個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．25、如圖，△ABC為等邊三角形，P點(diǎn)在BC上，△APQ為等邊三角形．求證：AB∥CQ．26、如圖；正方形ABCD中，M為BC上除點(diǎn)B；C外的任意一點(diǎn)，△AMN是等腰直角三角形，斜邊AN與CD交于點(diǎn)F，延長AN與BC的延長線交于點(diǎn)E，連接MF、CN．

（1）求證：BM+DF=MF；

（2）求∠NCE的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OA=OC=AC，BO=OD=BD，分為三種情況：①AC=10，BD=14，AB=8時(shí)，②AC=10，BD=8，AB=14時(shí)，③AC=8，BD=14，AB=10時(shí)，求出AO和BO的值，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看△AOB是否存在即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC=AC，BO=OD=BD；

分為三種情況：

①AC=10；BD=14，AB=8時(shí)，AO=5，BO=7；

則5+7＞8；符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；

②AC=10；BD=8，AB=14時(shí)，AO=5，BO=4；

則5+4＜14；不符合三角形三邊關(guān)系定理；不能組成平行四邊形；

③AC=8；BD=14，AB=10時(shí)，AO=4，BO=7；

則4+7＞10；符合三角形三邊關(guān)系定理；能組成平行四邊形；

可以畫出不同形狀的平行四邊形的個(gè)數(shù)是2；

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，可知x取何值時(shí)，y1＜y2或y1＞y2，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，可知其對(duì)應(yīng)系數(shù)a與b的符號(hào)．【解析】【解答】解：A、由圖象可知x＜-2時(shí)，y1＜y2；故正確；

B、由圖象可知x＜-2時(shí)，y1＜y2；故錯(cuò)誤；

C、由y2=ax-3經(jīng)過一；三象限是a＜0；經(jīng)過四象限是a＞0，故錯(cuò)誤；

D、由函數(shù)y1=3x+b一、二、三象限，可知b＞0；錯(cuò)誤．

故選A．3、D【分析】解：A鈭?a2+b2=b2鈭?a2

符合平方差公式，正確；

B；16m4鈭?25n2p2=(4m2)2鈭?(5np)2

符合平方差公式，正確；

C；49x2y2鈭?z2=(7xy)2鈭?z2

符合平方差公式，正確；

D；鈭?x2鈭?y2=鈭?(x2+y2)

不符合平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．【解析】D

4、C【分析】解：依題意得：鈭?aa鈭?b=鈭?aa鈭?b

故選C．

分式的恒等變形是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0

的數(shù)或式子，分式的值不變．

此題考查的是分式的性質(zhì)，將負(fù)號(hào)提出不影響分式的值．【解析】C

5、A【分析】【分析】設(shè)他們每人都買了y張信紙和x個(gè)信封，則小李用掉的信紙是x張，就有y-x=50，則小王就用掉了個(gè)信封，就有x-=50，由條件構(gòu)成方程組求出其解即可．【解析】【解答】解：設(shè)他們每人都買了y張信紙和x個(gè)信封；由題意，得。

；

解得：．

即：他們每人都買了150張信紙和100個(gè)信封．

故選：A．6、C【分析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：把x的系數(shù)化為1得；x≥-2；

在數(shù)軸上表示為：

．

故選C．7、A【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)可知，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)而一次函數(shù)（常數(shù)項(xiàng)不為0）的圖象不過原點(diǎn)即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；B、C、D中；

只有A；y=-x是正比例函數(shù)；過原點(diǎn)，而其余均為一次函數(shù)；

故選A．8、C【分析】【解析】試題分析：由題知相距125千米的兩地在地圖上的距離為25cm，則該地圖的比例尺=1∶500000考點(diǎn)：比例【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及結(jié)合估算無理數(shù)的方法得出答案．【解析】【解答】解：∵一個(gè)正方形的面積為45；

∴它的邊長為：；

∵6.5＜＜7；

∴它的邊長約為：7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到最小值線段，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．【解析】【解答】解：分別作P關(guān)于OA；OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N．

連接MN交OA；OB交于Q、R；則△PQR符合條件．

連接OM；ON；

則OM=ON=OP=8；

∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°；

故△MON為等腰直角三角形．

∴MN==8；

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】把x=2，y=6代入x@y=中計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵x@y=；

∴2@6===4；

故答案為4．12、或【分析】解：分為兩種情況：

壟脵

斜邊是4

有一條直角邊是3

由勾股定理得：第三邊長=42鈭?32=7

隆脿

斜邊上的高為3隆脕74=374

壟脷3

和4

都是直角邊；

由勾股定理得：第三邊長=42+32=5

隆脿

斜邊上的高為3隆脕45=125

故答案為：374

或125

．

分為兩種情況：壟脵

斜邊是4

有一條直角邊是3

再由三角形面積即可得出結(jié)果；壟脷3

和4

都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出斜邊，由勾股定理即可得出結(jié)果．

本題考查的是勾股定理以及三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．【解析】374

或125

13、略

【分析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，不等式兩邊都除以（3k-5），根據(jù)不等號(hào)的方向發(fā)生改變可得3k-5＜0，然后求解即可．【解析】【解答】解：x＞-1是不等式（3k-5）x＜5-3k的兩邊都除以3k-5得到；

∵不等號(hào)方向改變；

∴3k-5＜0；

∴k＜．

故答案為：k＜．14、略

【分析】試題分析：因?yàn)镃（-2，3），可以把△ABC沿x軸上下翻折，即作出其關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，即可看出D點(diǎn)為（﹣2，﹣3）。再把△ABC左右翻折，使得A點(diǎn)到B點(diǎn)，B點(diǎn)到A點(diǎn)，則有D點(diǎn)為（4，3），再將這個(gè)圖形沿x軸上下翻折，即作出其關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，則可得到D點(diǎn)（4，﹣3）?？键c(diǎn)：1．圖形在坐標(biāo)系中的變換2．點(diǎn)在坐標(biāo)系中的表示方法【解析】【答案】（﹣2，﹣3）．（4，3）．（4，﹣3）15、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x；y的值；再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.

由題意得則．

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)均為0.【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)即可得到的范圍；從而可以判斷結(jié)果.

∵

∴

∴表示的點(diǎn)應(yīng)在線段CD上.

考點(diǎn)：無理數(shù)的估算。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握“夾逼法”是估算無理數(shù)的一般方法，也是常用方法.【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共2題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理：=，=，=；由此畫出△ABC即可；

（2）根據(jù)三角形的面積=正方形的面積-三個(gè)角上三角形的面積即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1-1.5-3

=3.5．23、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AA1⊥BO，且BO為AA1的中垂線，連接A1B，A1O即可；證明△ACO≌△ODA1，可求得A1的坐標(biāo)；

（2）過B作BH⊥AB于B交AF的延長線于H；由∠OAE=∠ABH=90°，∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB，易得△AEO≌△BHA，則AE=BH=BE，∠AEO=∠BHA；又∠EBF=∠HBF=45°，BF=BF，可證△BEF≌△BHF（SAS），∴∠BHF=∠BEF，再由AG∥EF，易得∠EAG=∠AEG，則AG=EG；

（3）過A作AL⊥x軸于L，連接AP、PC，易得AL=3，再由∠AOC=45°+15°=60°，OC=OA，可得△AOC為等邊三角形，因?yàn)镾△POC=PO?OC，S△PAC=PN?AC，S△POA=PM?OA，S△AOC=AL?OC，且S△AOC=S△POC+S△PAC-S△POA，代入易得PO+PN-PM=AL=3．【解析】【解答】（1）解：如圖所示：△A1OB為所畫的軸對(duì)稱圖形（1分）

過A作AC⊥x軸于C，A1D⊥x軸于D；

∵A（-3；1）；

∴AC=1；OC=3；

∵OA=AB；∠BAO=90°；

∴∠BOA=45°；

∴∠BOA1=45°；

∴∠AOA1=90°；

∴∠AOC+∠A1OD=90°；

又∵∠AOC+∠OAC=180°-∠ACO=90°；

∴∠CAO=∠A1OD；

又∵∠ACO=∠ODA1=90°，AO=A1O；

∴△ACO≌△ODA1（3分）

∴AC=OD=1，OC=A1D=3；

∴A1；（1，3）（4分）

（2）△AEG為等腰三角形（5分）

證明：過B作BH⊥AB于B交AF的延長線于H；

∵∠OAE=∠ABH=90°；∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB；

∴△AEO≌△BHA（6分）

∴AE=BH=BE；∠AEO=∠BHA；

又∵∠EBF=∠HBF=45°；BF=BF；

∴△BEF≌△BHF（SAS）

∴∠BHF=∠BEF（7分）

∵AG∥EF

∴∠EAG=∠BEF

∴∠EAG=∠AEG

∴AG=EG

即△AEG為等腰三角形（8分）

（3）PO+PN-PM=3不變；

解：過A作AL⊥x軸于L；連接AP；PC（9分）

∵A（；3）

∴AL=3（（10分））

∵∠AOC=45°+15°=60°；OC=OA；

∴△AOC為等邊三角形；

∵S△POC=PO?OC；

S△PAC=PN?AC；

S△POA=PM?OA；

S△AOC=AL?OC；（11分）

且S△AOC=S△POC+S△PAC-S△POA；

∴S△AOC=AL?OC=PO?OC+PN?AC-PM?OA；

∴PO+PN-PM=AL=3（12分）．五、證明題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)題目要求畫出圖形，利用三角形內(nèi)角和定理求證∠ACB=∠A′C′B′，然后再利用（AAS）可證△DCB≌△D′C′B′，可得BC=B′C′，再利用（AAS）或（SAS）均可證明△ABC≌△A′B′C′．【解析】【解答】已知：∠ABC=∠A′B′C′；∠A=∠A′；

CD；C′D′分別是∠C和∠C′的平分線；且CD=C′D′；

求證：△ABC≌△A′B′C′．

證明：∵∠ABC=∠A′B′C′；∠A=∠A′；

∴∠ACB=∠A′C′B′（三角形內(nèi)角和定理）

∵CD；C′D′分別是∠C和∠C′的平分線；

∴∠DCB=∠D′C′B′；

∵且CD=C′D′；

在△DCB和△D′C′B′中，；

∴△DCB≌△D′C′B′（AAS）；

∴BC=B′C′；

在△ABC和△A′B′C′中，；

∴△ABC≌△A′B′C′．25、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，∠B=60°，∠PAQ=∠BAC=60°，求出∠BAP=∠QAC，求出△BAP≌△CAQ，推出∠AQC=∠APB，求出∠AQC+∠QAB=∠APB+∠B+∠BAP=18