2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷832考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC是等邊三角形；②一個(gè)底角為60°的等腰三角形是等邊三角形；③頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形；④有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形．上述結(jié)論中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖；L1；L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）

A.一處B.二處C.三處D.四處3、關(guān)于x

的一次函數(shù)y=kx+k2+1

的圖象可能是()

．A.B.C.D.4、如圖，隆脧DAE=隆脧ADE=15鈭?DE//ABDF隆脥AB

若AE=8

則DF

等于(

)

A.5

B.4

C.3

D.2

5、下面的圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是(

)

A.B.C.D.6、下列運(yùn)算正確的是(

)

A.鈭?b+1a=鈭?b+1a

B.0.5a+b0.2a鈭?0.3b=5a+10b2a鈭?3b

C.6a+13=2a+1

D.x鈭?yx+y=y鈭?xy+x

7、如圖，是一種古代計(jì)時(shí)器--“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．若用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系的是（不考慮水量變化對(duì)壓力的影響）（）A.B.C.D.8、已知∠α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一條邊在x軸的正半軸，另一條邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，-4)，則sinα的值是（）A.B.C.D.9、若a＜﹣1，那么不等式（a+1）x＞a+1的解集為（）A.x＞1B.x＜1C.x＞﹣1D.x＜﹣1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若分式無(wú)意義，則x的值為____．11、已知點(diǎn)A（a，－5）與點(diǎn)B（－4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=____；12、對(duì)于實(shí)數(shù)abcd

規(guī)定一種運(yùn)算|abcd|=ad鈭?bc

如|102(鈭?2)|=1脳(鈭?2)鈭?0脳2=鈭?2

那么當(dāng)|(x+1)(x+2)(x鈭?3)(x鈭?1)|=27

時(shí)，則x=

__________．13、

(1)

在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?壟脵

若a=5b=12

則c=

______；壟脷

若a=15c=25

則b=

______；壟脹

若ab=34c=10

則SRt鈻?ABC=

____．(2)

直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為__________．(3)鈭?27125

的立方根是______.9

的平方根為______10

的算術(shù)平方根是______________(4)

與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________(5)

點(diǎn)P(鈭?2,6)

在第________象限．(6)

已知點(diǎn)P

在第二象限，點(diǎn)P

到x

軸的距離是2

到y(tǒng)

軸的距離是3

那么點(diǎn)P

的坐標(biāo)是________(7)

點(diǎn)A(鈭?2a,a鈭?1)

在x

軸上，則A

點(diǎn)的坐標(biāo)是________，(8)

觀察下列各式：3+32=3124+43=4135+54=514

那么如果用字母n(n鈮?2

的整數(shù))

表示上面的規(guī)律應(yīng)該是______．14、【題文】在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，3），在軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有_________個(gè)。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、2的平方根是____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共36分)23、（1）化簡(jiǎn)：-+a選一個(gè)你喜歡的a值；代入并求值．

（2）解方程：=-．24、先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你喜歡的x值代入求值．（1-）÷．25、計(jì)算：=____．26、如圖1

四邊形ABCD

是正方形，AB=4

點(diǎn)G

在BC

邊上，BG=3DE隆脥AG

于點(diǎn)EBF隆脥AG

于點(diǎn)F

．

(1)

求BF

和DE

的長(zhǎng)；

(2)

如圖2

連接DFCE

探究并證明線段DF

與CE

的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共9分)27、（1）已知一次函數(shù)過點(diǎn)A（1；2）與B（2，5），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

（2）已知一次函數(shù)y=3x+6，求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．28、正方形ABCD中；E點(diǎn)為BC中點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BF⊥AE，交CD于F點(diǎn)，交AE于G點(diǎn)，連接GD，過A點(diǎn)作AH⊥GD交GD于H點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，AH=，求△AGD的面積．29、求下列各式的x．

（1）4x2=64

（2）（x+1）2=81

（3）（x+5）3=-216

（4）3（2x-3）3+81=0

（5）4（2x-1）2-16=0評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共21分)30、（1）如圖；在“4×4”正方形網(wǎng)格中，已有2個(gè)小正方形被涂黑．請(qǐng)你分別在下面2張圖中再將若干個(gè)空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對(duì)稱圖形．（圖（1）要求只有1條對(duì)稱軸，圖（2）要求只有2條對(duì)稱軸）．

（2）如圖；A；B為直線MN外兩點(diǎn)，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點(diǎn)P，并滿足如下條件：

①在圖（3）中求一點(diǎn)P使得PA+PB最小；②在圖（4）中求一點(diǎn)P使得|PA-PB|最大．

（不寫作法；保留作圖痕跡）

31、如圖；現(xiàn)有直角梯形與直角三角形各一個(gè)．請(qǐng)你通過平移；旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，把這兩個(gè)圖形組合成平行四邊形、長(zhǎng)方形、直角三角形，并畫出組合后的圖形．

32、已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P，使它到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．【解析】【解答】解：第一個(gè)；三邊相等的三角形是等邊三角形，正確；

第二個(gè)；有一個(gè)角為60度的等腰三角形為等邊三角形，這是等邊三角形的判定，正確；

第三個(gè)；根據(jù)等邊三角形的判定2，正確；

第四個(gè)；三個(gè)角都是60度的三角形是等邊三角形，正確；

所以正確的有四個(gè)．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)；而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案。

【解答】∵中轉(zhuǎn)站要到三條公路的距離都相等；

∴貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)；

而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)；

∴貨物中轉(zhuǎn)站可以供選擇的地址有4個(gè)．

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握好角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。3、C【分析】【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力.

根據(jù)圖象與y

軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為k2+1>0

直接解答即可．【解答】解：令x=0

則函數(shù)y=kx+k2+1

的圖象與y

軸交于點(diǎn)(0,k2+1)

隆脽k2+1>0

隆脿

圖象與y

軸的交點(diǎn)在y

軸的正半軸上．

故選C．【解析】C

4、B【分析】解：如圖；過D

作DG隆脥AC

于G

隆脽隆脧DAE=隆脧ADE=15鈭?

隆脿隆脧DEG=隆脧DAE+隆脧ADE=15鈭?+15鈭?=30鈭?

DE=AE=8

過D

作DG隆脥AC

于G

則DG=12DE=12隆脕8=4

隆脽DE//AB

隆脿隆脧BAD=隆脧ADE

隆脿隆脧BAD=隆脧CAD

隆脽DF隆脥ABDG隆脥AC

隆脿DF=DG=4

．

故選：B

．

過D

作DG隆脥AC

于G

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出隆脧DEG=30鈭?

再根據(jù)直角三角形30鈭?

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DG

的長(zhǎng)度是4

又DE//AB

所以隆脧BAD=隆脧ADE

所以AD

是隆脧BAC

的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得DF=DG

．

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，直角三角形30鈭?

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

【解析】B

5、D【分析】解：觀察后可知；只有D

是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，其它三個(gè)都是中心對(duì)稱圖形.

故選D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的特點(diǎn)解答即可求解．

解題時(shí)要注意中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180鈭?

后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【解析】D

6、B【分析】解：A鈭?b+1a=鈭?b鈭?1a

錯(cuò)誤；

B、0.5a+b0.2a鈭?0.3b=5a+10b2a鈭?3b

正確；

C、6a+13=2a+13

錯(cuò)誤；

D、x鈭?yx+y=鈭?y鈭?xx+y

錯(cuò)誤；

故選B．

根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；去掉帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)，每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)；分子與分母同除以一個(gè)不為0

的數(shù)，分式的值不變．

本題考查了分式的基本性質(zhì)．【解析】B

7、B【分析】【分析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)判斷．【解析】【解答】解：由題意知：開始時(shí)；壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A；D；

由于漏壺漏水的速度不變；所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除C選項(xiàng)；

所以B選項(xiàng)正確．

故選：B．8、C【分析】設(shè)P（3，-4），則過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為M．得到Rt△POM，且OM=3，PM=4，∴OP==5，∴sinα=．故選C．?！窘馕觥俊敬鸢浮緾9、B【分析】【解答】解：∵a＜﹣1；∴a+1＜0；

∴不等式的兩邊同時(shí)除以a+1（不等號(hào)的方向發(fā)生改變）；得。

x＜1；

即原不等式的解集為x＜1．

故選B．

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)來(lái)解答即可．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：|x|-3=0；

解得x=±3．

故答案是：±3．11、略

【分析】試題分析：P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P1(-x，y),點(diǎn)A（a，－5）與點(diǎn)B（－4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱,所以，a=4,b=-5,所以，a+b=-1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】【答案】-1.12、略

【分析】【分析】

此題考查學(xué)生理解新定義及靈活運(yùn)用新定義的能力；同時(shí)也考查了學(xué)生會(huì)進(jìn)行整式的混合運(yùn)算及會(huì)利用平方差公式來(lái)化簡(jiǎn)運(yùn)算，是一道中檔題.

由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對(duì)角線乘積相減的運(yùn)算，化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于x

的方程，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及平方差公式化簡(jiǎn)合并即可求出x

的值.

【解答】解：隆脽鈭?(x+1)(x+2)(x鈭?3)(x鈭?1)鈭?=27

隆脿(x+1)(x鈭?1)鈭?(x+2)(x鈭?3)=27

隆脿x2鈭?1鈭?(x2鈭?x鈭?6)=27

隆脿x2鈭?1鈭?x2+x+6=27

隆脿x=22

故答案為22

．

【解析】22

13、略

【分析】【分析】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)較多，主要有勾股定理、立方根、平方根、算術(shù)平方根、坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的確定及及數(shù)字式子歸納等，解題關(guān)鍵是熟練掌握這些概念．【解答】解：(1)在Rt鈻?ABCRttriangleABC中，隆脧C=90鈭?隆脧C=90^{circ}根據(jù)勾股定理，壟脵c=a2+b2=52+122=13

壟脷b=c2鈭?a2=252鈭?152=20

壟脹

因?yàn)閍ab=3b=344c=10c=10所以a=6a=6b=8b=8SRT鈻?ABC=12隆脕6隆脕8=24{S}_{RTtriangleABC}=dfrac{1}{2}隆脕6隆脕8=24(2)(2)最小的勾股數(shù)為334455擴(kuò)大22倍后仍然是勾股數(shù)，即66881010正好是連續(xù)偶數(shù)；(3)(3)根據(jù)立方根的概念鈭?27125=鈭?35sqrt{-dfrac{27}{125}}=-dfrac{3}{5}根據(jù)平方根的概念隆脌9=隆脌3隆脌sqrt{9}=隆脌sqrt{3}根據(jù)算術(shù)平方根的概念1010的算術(shù)平方根是10sqrt{10}(4)(4)根據(jù)實(shí)數(shù)的概念，與數(shù)上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù)；(5)

根據(jù)坐標(biāo)系象限的定義，點(diǎn)(鈭?2,6)

在第二象限；(6)

因?yàn)辄c(diǎn)P

在第二象限，到x

軸的距離是2

所以點(diǎn)P

的縱坐標(biāo)為2

到y(tǒng)

軸的距離是3

其橫坐標(biāo)為鈭?3

故點(diǎn)P(鈭?3,2)

(7)隆脽A

在x

軸上，隆脿a鈭?1=0a=1鈭?2a=鈭?2

隆脿

點(diǎn)A

的坐標(biāo)是(鈭?2,0)

(8)

通過觀察可以歸納出題目給出一組式子的規(guī)律為n+1+n+1n=(n+1)1n

．【解析】(1)132024

(2)6810

(3)鈭?35隆脌310

(4)

實(shí)數(shù)；(5)

二；(6)(鈭?3,2)

(7)(鈭?2,0)

(8)n+1+n+1n=(n+1)1n

．

14、略

【分析】【解析】分情況討論（1）當(dāng)為頂角時(shí)，（2）當(dāng)為頂角時(shí),(3)為頂角時(shí),【解析】【答案】4三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】（1）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分解因式，然后約分得到原式=；再把滿足條件的a的值代入計(jì)算即可；

（2）先把方程兩邊都乘以2（3x-1）得到整式方程，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到原方程的解．【解析】【解答】解：（1）原式=-

=

=

=；

當(dāng)a=0時(shí)，原式==-；

（2）去分母1=3x-1+4；

解得x=-；

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，2（3x-1）≠0，x=-是原方程的解；

所以原方程的解為x=-．24、略

【分析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=?=x-1；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-1=1．25、略

【分析】【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=?

=．

故答案為：．26、解：（1）如圖1；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=AB=4；∠BAD=90°；

∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠AED=∠BFA=90°；

在Rt△ABG中，AG==5；

∵?AG?BF=?AB?BG；

∴BF==

∴AF===

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠DAE=90°；

∴∠ABF=∠DAE；

在△ABF和△DAE中。

∴△ABF≌△DAE；

∴DE=AF=

（2）DF=CE；DF⊥CE．理由如下：

作CH⊥DE于H；如圖2；

∵△ABF≌△DAE，

∴AE=BF=

∴EF=AF-AE=

與（1）的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE；

∴CH=DE=DH=EF=

∴EH=DE-DH=

∴EH=EF；

在△DEF和△CHE中。

∴△DEF≌△CHE；

∴DF=CE；∠EDF=∠HCE；

∵∠1=∠2；

∴∠3=∠CHD=90°；

∴DF⊥CE．【分析】

(1)

如圖1

先利用勾股定理計(jì)算出AG=5

再利用面積法和勾股定理計(jì)算出BF=125AF=165

然后證明鈻?ABF

≌鈻?DAE

得到DE=AF=165

(2)

作CH隆脥DE

于H

如圖2

先利用鈻?ABF

≌鈻?DAE

得到AE=BF=125

則EF=45

與(1)

的證明方法一樣可得鈻?CDH

≌鈻?DAE

則CH=DE=165DH=EF=125EH=DE鈭?DH=45

于是可判斷EH=EF

接著證明鈻?DEF

≌鈻?CHE

所以DF=CE隆脧EDF=隆脧HCE

然后利用三角形內(nèi)角和得到隆脧3=隆脧CHD=90鈭?

從而判斷DF隆脥CE

．

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).

解決問題的關(guān)鍵是利用三角形全等證明線段相等．【解析】解：(1)

如圖1

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=AB=4隆脧BAD=90鈭?

隆脽DE隆脥AGBF隆脥AG

隆脿隆脧AED=隆脧BFA=90鈭?

在Rt鈻?ABG

中，AG=32+42=5

隆脽12?AG?BF=12?AB?BG

隆脿BF=3隆脕45=125

隆脿AF=AB2鈭?BF2=42鈭?(125)2=165

隆脽隆脧BAF+隆脧ABF=90鈭?隆脧BAF+隆脧DAE=90鈭?

隆脿隆脧ABF=隆脧DAE

在鈻?ABF

和鈻?DAE

中。

{隆脧BFA=隆脧AED隆脧ABF=隆脧DAEAB=DA

隆脿鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿DE=AF=165

(2)DF=CEDF隆脥CE.

理由如下：

作CH隆脥DE

于H

如圖2

隆脽鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿AE=BF=125

隆脿EF=AF鈭?AE=45

與(1)

的證明方法一樣可得鈻?CDH

≌鈻?DAE

隆脿CH=DE=165DH=EF=125

隆脿EH=DE鈭?DH=45

隆脿EH=EF

在鈻?DEF

和鈻?CHE

中。

{DE=CH隆脧DEF=隆脧CHEEF=HE

隆脿鈻?DEF

≌鈻?CHE

隆脿DF=CE隆脧EDF=隆脧HCE

隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧3=隆脧CHD=90鈭?

隆脿DF隆脥CE

．五、解答題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）假設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可得出k和b的值；進(jìn)而可得出函數(shù)解析式；

（2）利用圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，圖象與x軸相交y=0，圖象與y軸相交x=0，分別求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b；將兩點(diǎn)代入可得：

；

解得：．

∴函數(shù)解析式為：y=3x-1．

（2）∵一次函數(shù)y=3x+6；

當(dāng)y=0；0=3x+6；

解得：x=-2；

∴與x軸交點(diǎn)為（-2；0）；

當(dāng)x=0；y=6；

∴y軸交點(diǎn)為（0；6）．

∴一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，0），（0，6）．28、略

【分析】【分析】（1）易得∠1=∠3；這兩個(gè)三角形中都有一個(gè)角是直角，加上正方形的邊長(zhǎng)相等，利用角邊角可得這兩個(gè)三角形全等；

（2）求得DG的長(zhǎng)就可以求得△AGD的面積．易得F為CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，可構(gòu)造出△BCF≌△MDF，那么可得DM=BC=AD，就可以求得GD的長(zhǎng)，也就求得了△AGD的面積．【解析】【解答】證明：（1）正方形ABCD中；∠ABE=90°；

∴∠1+∠2=90°；

又AE⊥BF；

∴∠3+∠2=90°；

則∠1=∠3

又∵四邊形