遼寧省沈陽市法庫縣2021年北師大版小升初考試數(shù)學試卷(原卷版+解析)

2021年遼寧省沈陽市法庫縣小升初數(shù)學試卷一、細心讀題，謹慎填寫。（20分）1.國家統(tǒng)計局今年5月11日公布第七次全國人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果，全國人口共1411780000人，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（）億。2.10分米比20分米少（）%；10千克減少后是（）千克。3.回憶：三角形面積公式的推導過程中，我們采用了（）的思想方法。4.在括號里填上數(shù)或合適的單位名稱。4時30分＝（）時；8平方千米＝（）公頃；一盒酸奶的容量大約是230（）。5.6∶（）＝0.75＝＝（）%＝（）折。6.一個立體圖形從上面看是，從右面看是，要搭成這樣立體圖形，至少要用（）個小正方體，最多可以用（）個小正方體。7.6名隊員參加乒乓球比賽，如果每2名隊員之間都要進行一場比賽，一共要安排（）場比賽；解決此問題我用到了（）的策略。8.夜晚，笑笑站在路燈下，她離路燈越近，她的影子就越（）。9.按照下圖方式擺放桌子和椅子。如果一張桌子可坐6人；2張桌子可坐10人；3張桌子可坐（）人；n張桌子可坐（）人。10.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后填空。1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝123432111111×11111＝123454321111111×111111＝（）二、反復比較，擇優(yōu)錄取。（10分）11.如果，則a、b、c三個數(shù)中，（）最大。Aa B.b C.c D.無法比較12.要想知道一個圓柱形茶葉桶所占空間的大小就是求圓柱的（）。A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積13.如圖，是一個正方體展開圖，把它折成正方體后與6相對面是（）。A.1 B.2 C.3 D.414.下列說法中正確的是（）。A.正方形的周長與邊長成反比例 B.圓的周長與半徑成正比例C.圓柱的體積定，它的底面積和高成正比例 D.圓的面積與半徑成反比例15.投擲5次硬幣，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投擲第6次硬幣正面朝上的可能性是（）。A. B. C. D.三、巧思妙斷，判斷對錯。（4分）16.要反映兩個城市氣溫的增減變化情況，可選用復式折線統(tǒng)計圖。（）17.今年，媽媽a歲，寶寶（a－24）歲，20年后兩人年齡相差20歲（）18.三角形、四邊形、五邊形都可以密鋪。（）19.一個長方形長和寬都是質(zhì)數(shù)，周長是32cm，該長方形的面積最大是55cm2。（）四、認真計算，細心檢查。（26分）20.直接寫出得數(shù)。21.脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）（2）22.解方程或比例。（1）（2）23.想想算算：以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周能得到什么圖形？它的體積是多少？

五、動腦動手，認真探究。（12分）24.請按要求完成。（1）將圖中A點、C點的位置分別用數(shù)對表示出來：（）、（）。（2）畫出這個三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）按2∶1畫出這個三角形放大后的圖形，放大后的圖形與原三角形面積比是（）。（4）從圖中可知，A點在C點的（）偏（）方向。

六、走進生活，解決問題。（28分）25.新興小學六年級有女生120人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，六年級男生有多少人？26.一個圓錐形沙堆，它的底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的質(zhì)量約為2噸，這堆沙子的質(zhì)量約為多少噸？27.端午節(jié)，某超市舉行促銷活動，推出三種結(jié)算方式：現(xiàn)金支付、支付寶支付、微信支付。張大娘到超市購買大米，大米每千克6.8元，應該支付88.4元。張大娘最終選擇用微信支付的方式，結(jié)果隨機減免了12.7元。張大娘在這次購物中，選用哪種支付方式最劃算？（請通過計算說明）現(xiàn)金支付：每滿50元減10元（50元就減10元，100元減20元，以此類推）。微信支付：隨機減免方式支付寶支付：直接按八折支付28.習總書記指出：綠水青山就是金山銀山。近幾年來，沈陽市非常重視環(huán)保問題，大力提倡綠色出行。琪琪調(diào)查了沈陽市某學校教師的出行方式，并將調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖如下：沈陽市某學校教師出行方式統(tǒng)計圖（1）

沈陽市某學校教師出行方式統(tǒng)計圖（2）

（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，算出本次共調(diào)查了（）人（2）請通過計算將兩幅統(tǒng)計圖補充完整。（3）你認為該校教師在“綠色出行”方面做得怎么樣？為什么？2021年遼寧省沈陽市法庫縣小升初數(shù)學試卷一、細心讀題，謹慎填寫。（20分）1.國家統(tǒng)計局今年5月11日公布第七次全國人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果，全國人口共1411780000人，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（）億?！?題答案】【答案】①.141178②.14【解析】【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的右下角點上小數(shù)點，把末尾的0去掉同時在后面寫上“萬”字，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法?！驹斀狻?411780000=141178萬；1411780000≈14億【點睛】此題考查的目的是掌握整數(shù)的改寫方法和利用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法。2.10分米比20分米少（）%；10千克減少后是（）千克。【2題答案】【答案】①50②.5【解析】【分析】把20分米看作單位“1”，兩數(shù)差÷單位“1”的量；把10千克看作單位“1”，10千克減少后還剩1－，用乘法求出結(jié)果。【詳解】（20－10）÷20＝10÷20＝50%10×（1－）＝10×＝5（千克）【點睛】求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率，就用多（少）的量÷單位“1”。3.回憶：三角形面積公式的推導過程中，我們采用了（）的思想方法?！?題答案】【答案】轉(zhuǎn)化【解析】【分析】將兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，計算這個平行四邊形的面積的一半就可以推導出三角形面積的計算公式，據(jù)此解答?！驹斀狻咳切蚊娣e公式的推導過程中，我們采用了（轉(zhuǎn)化）的思想方法?！军c睛】轉(zhuǎn)化思想是三角形面積公式的推導的一種有效的方法，學生應掌握。4.在括號里填上數(shù)或合適的單位名稱。4時30分＝（）時；8平方千米＝（）公頃；一盒酸奶的容量大約是230（）。【4題答案】【答案】①.4②.800③.毫升【解析】【分析】分換算成時，30除以進率60，再加上4時；平方千米換算為公頃，8乘進率100；根據(jù)生活經(jīng)驗可知，一盒酸奶的容量大約是230毫升?！驹斀狻?時30分＝（4）時；8平方千米＝（800）公頃；一盒酸奶的容量大約是230（毫升）?！军c睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。5.6∶（）＝0.75＝＝（）%＝（）折?！?題答案】【答案】8；18；75；七五【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，即0.75＝，再根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，分子相當于比的前項分母相當于比的后項，即＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，即6÷3＝2，則第一個空填：4×2＝8；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變，即24÷4＝6，則第二個空填：3×6＝18；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，同時后面加個百分號即可，則第三個空填：75；打幾折就是百分之幾十，則75%＝七五折?！驹斀狻?∶8＝0.75＝＝75%＝七五折【點睛】本題主要考查分數(shù)與比、除法、小數(shù)、百分數(shù)的互換，熟練掌握它們的關(guān)系并靈活運用。6.一個立體圖形從上面看是，從右面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個小正方體，最多可以用（）個小正方體?！?題答案】【答案】①.5②.7【解析】【分析】滿足從上面看是，還要滿足從右面看是，兩者結(jié)合起來，里排有1個，固定了，外排下面這一層有3個，上面這1層，最少1個，最多有3個?！驹斀狻?＋1＋1＝5（個）3＋1＋3＝7（個）【點睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。7.6名隊員參加乒乓球比賽，如果每2名隊員之間都要進行一場比賽，一共要安排（）場比賽；解決此問題我用到了（）的策略。【7題答案】【答案】①.15②.畫圖【解析】【分析】6名隊員分別用六個點表示，用線段表示出比賽的場數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】5＋4＋3＋2＋1＝9＋6＝15（場）解決此問題我用到了畫圖的策略?！军c睛】此題實際是屬于握手問題，由一個點向另外5個點可以連成5條線段，在不重復的情況下，第二個點可以連成4條線段，第三個點可以連成3條線段，第四個點可以連成2條線段，第五個點能連成1條線段。8.夜晚，笑笑站在路燈下，她離路燈越近，她的影子就越（）?！?題答案】【答案】短【解析】【分析】運用圖形進行協(xié)助解答?！驹斀狻恳雇恚πφ驹诼窡粝?，她離路燈越近，她的影子就越短?！军c睛】本題借助圖形較容易理解，考查了學生解決問題的辦法及能力。9.按照下圖方式擺放桌子和椅子。如果一張桌子可坐6人；2張桌子可坐10人；3張桌子可坐（）人；n張桌子可坐（）人【9題答案】【答案】①.14②.2＋4n【解析】【分析】一張桌子坐6人，6＝2＋4；2張桌子坐10人，10＝2＋4×2；3張桌子坐14人，14＝2＋4×3……所以n張桌子并起來坐2＋4n（人），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?張桌子可坐：2＋4×3＝2＋12＝14（人）；n張桌子可坐：2＋4×n＝2＋4n（人）【點睛】通過給出的例子，尋找并總結(jié)規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答，考查了學生邏輯推理的能力。10.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后填空。1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝123432111111×11111＝123454321111111×111111＝（）【10題答案】【答案】12345654321【解析】【分析】根據(jù)給出的式子發(fā)現(xiàn)，相乘的積為對稱數(shù)，即從數(shù)字1開始遞增到最大數(shù)后，又遞減到1，中間的數(shù)最大且等于因數(shù)中的1的個數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?11111×111111＝12345654321【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的算式，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。二、反復比較，擇優(yōu)錄取。（10分）11.如果，則a、b、c三個數(shù)中，（）最大。A.a B.b C.c D.無法比較【11題答案】【答案】B【解析】【分析】假設，分別求出a、b、c三個數(shù)的值，比較大小，找出最大的數(shù)。【詳解】a＝1÷3＝b＝1÷＝3c＝1÷＝因為3＞＞1＞，所以b最大。故答案為：B【點睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法。12.要想知道一個圓柱形茶葉桶所占空間的大小就是求圓柱的（）。A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積【12題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目分析可知，要知道圓柱形茶葉桶所占空間的大小，根據(jù)體積的概念：物體所占空間的大小稱為物體的體積，由此即可解答。【詳解】由分析可知，要想知道圓柱形茶葉桶所占空間的大小，就是求圓柱的體積。故答案為：D。【點睛】本題主要考查圓柱的體積，熟練掌握體積的概念并靈活運用。13.如圖，是一個正方體展開圖，把它折成正方體后與6相對的面是（）。A.1 B.2 C.3 D.4【13題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)由平面圖形的折疊以及正方形圖形的表面展開圖的特點解題即可?！驹斀狻空襟w圖形的表面展開圖是相對的面的中間要隔一個面，即1、4相對；2、5相對；3、6相對故答案為：C。【點睛】本題考查的是正方體的展開圖以及學生的空間想象能力，要明確相對的面的中間要相隔一個面。14.下列說法中正確的是（）。A.正方形的周長與邊長成反比例 B.圓的周長與半徑成正比例C.圓柱的體積定，它的底面積和高成正比例 D.圓的面積與半徑成反比例【14題答案】【答案】B【解析】【分析】判斷說法正確，就看選項的兩個量之間成什么比例，如果這兩個量是對應的比值一定，就成正比例，如果對應的乘積一定，就成反比例，如果沒有對應，就不成比例?！驹斀狻緼．＝4（一定），正方形周長與邊長成正比例，原題干說法錯誤；B．＝2π（一定），圓的周長與半徑成正比例，原題干說法正確；C．圓柱的體積＝底面積×高（一定），底面積與高成反比例，原題干說法錯誤；D．圓的面積＝π×半徑2，圓的面積與圓的半徑的平方成反比例，原題干說法錯誤。故答案選：B【點睛】本題考查正比例和反比例意義，根據(jù)正比例和反比例的意義進行解答。15.投擲5次硬幣，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投擲第6次硬幣正面朝上的可能性是（）。A. B. C. D.【15題答案】【答案】D【解析】【分析】可能性大小就是事情出現(xiàn)的概率，可能性＝所求情況數(shù)÷總情況數(shù)；因為硬幣只有正反兩面，所以每一面出現(xiàn)的可能性都是，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝故答案為：D【點睛】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性的求解，注意：不要被一些無用的信息所迷惑。三、巧思妙斷，判斷對錯。（4分）16.要反映兩個城市氣溫的增減變化情況，可選用復式折線統(tǒng)計圖。（）【16題答案】【答案】√【解析】【分析】折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，據(jù)此解答。【詳解】要反映兩個城市氣溫的增減變化情況，可選用復式折線統(tǒng)計圖。故答案為：√【點睛】掌握折線統(tǒng)計圖的特點是解答此題的關(guān)鍵。17.今年，媽媽a歲，寶寶（a－24）歲，20年后兩人年齡相差20歲。（）【17題答案】【答案】×【解析】【分析】根據(jù)年齡差的特點，同一年的年齡差永遠不會改變，進行分析。【詳解】a－（a－24）＝a－a＋24＝24（歲）故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解年齡差永不變的特點，掌握字母表示數(shù)的方法。18.三角形、四邊形、五邊形都可以密鋪。（）【18題答案】【答案】×【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，能整除360°，可以密鋪；四形的內(nèi)角和是360°，能整除360°，可以密鋪；五邊形的內(nèi)角和是540°，不能整除360°，不能密鋪；據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三角形和四邊形可以密鋪，五邊形不能密鋪，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了圖形的密鋪，任意多邊形能進行密鋪，說明它的內(nèi)角和應能整除360°。19.一個長方形長和寬都是質(zhì)數(shù)，周長是32cm，該長方形的面積最大是55cm2。（）【19題答案】【答案】√【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，由此即可求出長＋寬：32÷2＝16厘米；再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義：一個數(shù)除了1和它本身沒有其他因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)，找到這兩個質(zhì)數(shù)，再根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，即可求解。【詳解】32÷2＝16（厘米）16＝11＋5＝13＋3即當長是11厘米，寬是5厘米；此時面積：11×5＝55（平方厘米）當長是13厘米，寬是3厘米；此時面積：13×3＝39（平方厘米）55＞39則長方形的面積最大是55平方厘米。故答案為：√?！军c睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)的定義以及長方形的周長和面積公式，熟練掌握長方形的周長和面積公式并靈活運用。四、認真計算，細心檢查。（26分）20.直接寫出得數(shù)?！?0題答案】【答案】1.25；10；9.25；21.98；23【解析】【詳解】略21.脫式計算。（能簡算的要簡算）（1）（2）【21題答案】【答案】（1）；（2）700【解析】【分析】（1）3÷－÷3把除法轉(zhuǎn)換成乘法，即原式：3×－×，之后先算乘法，再算減法即可；（2）7×56＋44÷把除法轉(zhuǎn)換成乘法，即原式：7×56＋44×7，之后再根據(jù)乘法分配律即可簡便。【詳解】（1）3÷－÷3＝3×－×＝4－＝（2）7×56＋44÷＝7×56＋44×7＝7×（56＋44）＝7×100＝70022.解方程或比例。（1）（2）【22題答案】【答案】（1）x＝72；（2）x＝【解析】【分析】（1）x＋x＝63，先算出x＋x＝x，即原式變?yōu)椋簒＝63，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以，由此即可解方程；（2）6∶15＝x∶根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即原式：15x＝6×，之后再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以15即可求解?！驹斀狻浚?）x＋x＝63解：x＝63x＝63÷x＝72（2）6∶15＝x∶解：15x＝6×15x＝4x＝4÷15x＝23.想想算算：以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周能得到什么圖形？它的體積是多少？

【23題答案】【答案】圓柱；62.8cm3【解析】【分析】一個長方形繞著AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑為2cm，高為5cm的圓柱，由此利用圓柱的體積＝底面積×高求出體積。【詳解】3.14×22×5＝3.14×20＝62.8（cm3）答：以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周能得到圓柱，它的體積是62.8cm3?！军c睛】考查了圓柱的形成，圓柱的體積，計算時要認真。五、動腦動手，認真探究。（12分）24.請按要求完成。（1）將圖中A點、C點的位置分別用數(shù)對表示出來：（）、（）。（2）畫出這個三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）按2∶1畫出這個三角形放大后的圖形，放大后的圖形與原三角形面積比是（）。（4）從圖中可知，A點在C點的（）偏（）方向。

【24題答案】【答案】（1）（5，3）；（2，6）；（2）見詳解（3）4∶1（4）東；南【解析】【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的表示方法，第一個表示列，第二個表示行，根據(jù)題意寫出點A和點C兩點的數(shù)對；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形各頂點繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，順次連接即可；（3）按2∶1把這個三角形放大后兩直角邊都是6格，分別計算出原三角形面積和放大后三角形的面積，再求兩個數(shù)的比即可；（4）從圖中可知，A點在C點的右下方向，根據(jù)地圖上的方向規(guī)定：上北下南，左西右東，以C為觀察點，說出點A的位置?！驹斀狻浚?）圖中A點用數(shù)對表示是（5，3），C點用數(shù)對表示是（2，6）；（2）根據(jù)題意作圖如下：

（3）如上圖，（6×6÷2）∶（3×3÷2）＝18∶4.5＝4∶1（4）從圖中可知，A點在C點的東偏南方向?！军c睛】本題是道綜合題，考查了用數(shù)對表示位置、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小、三角形面積等知識。六、走進生活，解決問題。（28分）25.新興小學六年級有女生120人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，六年級男生有多少人？【25題答案】【答案】150人【解析】【分析】新興小學六年級有女生120人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1＋，用乘法求出六年級男生有多少人?！驹斀狻?20×（1＋）＝120×＝150（人）答：六年級男生有150人。【點睛】單位“1”已知，用乘法計算，單位“1”的量×所求量的對應分率＝分率的對應量。26.一個圓錐形沙堆，它的底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的質(zhì)量約為2噸，這堆沙子的質(zhì)量約為多少噸？【26題答案】【答案】12.56噸【解析】【分析】根據(jù)圓錐體的體積公式：底面積×高×，求出圓錐形沙堆的體積，再用圓錐形沙堆的體積×2，就是這堆沙子的質(zhì)量是多少噸?！驹斀狻?.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5××2＝3.14×（4÷2）2×1.5××2＝3.14×4×1.5××2＝12.56×1.5××2＝18.84××2＝6.28×2＝12.56（噸）答：這堆沙子的質(zhì)量約為12.56噸?！军c睛】本題考查圓錐體的體積公式的應用，熟記公式，靈活運用。27.端午節(jié)，某超市舉行促銷活動，推出三種結(jié)算方式：現(xiàn)金支付、