《商不變的規(guī)律》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版

《商不變的規(guī)律》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計意圖本節(jié)課以《商不變的規(guī)律》為主題，旨在通過探究規(guī)律，讓學生理解并掌握商不變的性質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。通過實際操作和小組合作，讓學生在活動中體驗數(shù)學規(guī)律，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維能力，通過觀察、操作、比較等活動，使學生理解商不變的性質(zhì)，形成對數(shù)學規(guī)律的感知。同時，發(fā)展學生的邏輯推理能力，在解決實際問題的過程中，提高數(shù)學建模和數(shù)學應用能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維品質(zhì)。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了簡單的除法運算和商的概念。他們能夠進行基本的除法計算，了解商是除法運算的結(jié)果。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數(shù)學仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過動手操作來學習新知識。學生的數(shù)學能力參差不齊，部分學生能夠較快地理解和掌握新概念，而部分學生可能需要更多的指導和練習。學習風格上，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更傾向于動手操作和聽覺學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習商不變的規(guī)律時，學生可能會遇到以下困難：理解商不變的具體含義，掌握規(guī)律的應用，以及如何在不同情境中靈活運用這一規(guī)律。此外，學生可能會在從具體情境到抽象規(guī)律的遷移過程中遇到挑戰(zhàn)，特別是在解決復雜問題時，如何識別并應用商不變的規(guī)律。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解商不變的規(guī)律，幫助學生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題、分享想法，促進合作學習。

3.實驗法：設計簡單的實驗活動，讓學生通過實際操作體驗規(guī)律的應用。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示規(guī)律的形成過程，直觀呈現(xiàn)規(guī)律的變化。

2.教學軟件：運用數(shù)學軟件進行動態(tài)演示，讓學生更直觀地理解規(guī)律。

3.實物操作：使用教具或?qū)W生自制的模型，增強學生對抽象知識的理解。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

教師通過提問引導學生回顧已學的除法知識，如：“同學們，我們之前學習了什么？你們能告訴我除法的基本概念嗎？”隨后，教師展示一個簡單的除法算式，提問：“如果這個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，會發(fā)生什么情況呢？”以此激發(fā)學生的興趣，引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。

2.講授新知（20分鐘）

（1）直觀演示：教師通過PPT展示一系列除法算式，逐步引導學生觀察并總結(jié)出商不變的性質(zhì)。

（2）小組合作：將學生分成小組，每組準備幾個除法算式，通過小組討論，共同發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。

（3）規(guī)律驗證：每組選取一個算式，進行實際操作，驗證商是否確實不變。

（4）規(guī)律應用：教師引導學生思考如何在實際生活中運用商不變的規(guī)律，如購物時的價格比較等。

3.鞏固練習（10分鐘）

（1）課堂練習：教師布置幾道練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（2）小組競賽：將學生分成若干小組，進行小組競賽，看哪個小組能在規(guī)定時間內(nèi)完成更多題目。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)商不變的性質(zhì)，強調(diào)規(guī)律在實際生活中的應用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)：

（1）完成課后練習題，鞏固所學知識。

（2）收集生活中運用商不變規(guī)律的實際例子，下節(jié)課與同學們分享。六、教學資源拓展1.拓展資源：

（1）除法與分數(shù)的關(guān)系：通過拓展除法與分數(shù)的聯(lián)系，讓學生理解商不變的性質(zhì)同樣適用于分數(shù)運算，加深對分數(shù)概念的理解。

（2）數(shù)學史上的商不變規(guī)律：介紹商不變規(guī)律在數(shù)學發(fā)展史上的地位，以及它對數(shù)學發(fā)展的影響。

（3）商不變規(guī)律在其他數(shù)學領域的應用：探討商不變規(guī)律在其他數(shù)學分支，如代數(shù)、幾何等領域的應用。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)數(shù)學書籍：推薦學生閱讀介紹數(shù)學規(guī)律的書籍，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學思維訓練》等，拓寬數(shù)學視野。

（2）參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模等，提高數(shù)學應用能力。

（3）設計數(shù)學小實驗：引導學生設計簡單的數(shù)學實驗，如探究商不變規(guī)律在不同情境下的應用，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新思維。

（4）制作數(shù)學手抄報：讓學生制作關(guān)于商不變規(guī)律的手抄報，通過收集資料、整理信息，提高他們的綜合能力。

（5）參與數(shù)學興趣小組：鼓勵學生加入數(shù)學興趣小組，與同學們一起探討數(shù)學問題，共同進步。

（6）關(guān)注數(shù)學教育資源：關(guān)注學?；蛏鐓^(qū)提供的數(shù)學教育資源，如數(shù)學講座、數(shù)學展覽等，豐富學生的數(shù)學知識。

（7）家庭生活中的數(shù)學應用：引導學生關(guān)注家庭生活中的數(shù)學問題，如購物、烹飪等，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。七、教學反思與總結(jié)今天的課過得真快，轉(zhuǎn)眼間就到了總結(jié)的時刻。我想和大家一起回顧一下今天的課堂，也對自己進行一番反思。

首先，我覺得今天的導入環(huán)節(jié)做得還可以。通過提問和展示算式，很快就激發(fā)了學生的興趣，讓他們對商不變的規(guī)律產(chǎn)生了好奇心。不過，我也注意到有些學生對于這個概念還是有點陌生，可能在理解上存在一些困難。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重學生的個體差異，針對不同層次的學生進行差異化教學。

在講授新知的過程中，我采用了小組討論和實驗操作的方法，讓學生在互動中學習。我發(fā)現(xiàn)，這種方式很受學生的歡迎，他們不僅能夠積極參與，還能在討論中碰撞出新的思維火花。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在實驗操作環(huán)節(jié)，部分學生因為缺乏實踐經(jīng)驗，操作起來比較吃力。因此，我打算在下節(jié)課前準備一些簡單的操作指導，幫助學生更好地完成實驗。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了幾個不同難度的題目，讓學生在練習中鞏固所學知識。從學生的完成情況來看，大部分同學都能正確運用商不變的規(guī)律，但也有少數(shù)同學在解決稍微復雜的問題時出現(xiàn)了錯誤。這說明我在教學過程中，需要更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓他們在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識。

課堂小結(jié)時，我對本節(jié)課的內(nèi)容進行了簡要回顧，并強調(diào)了商不變規(guī)律的重要性。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于這個規(guī)律的理解更加深刻了，他們能夠用簡潔的語言描述規(guī)律，并舉例說明其應用。這讓我感到欣慰，也讓我對今后的教學工作充滿了信心。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在小組討論時，部分學生比較沉默，不太愿意發(fā)表自己的觀點。這可能是由于他們的自信心不足，或者是害怕說錯話。為了解決這個問題，我打算在下節(jié)課中設置一些安全的學習環(huán)境，鼓勵學生大膽發(fā)言，同時也要給予他們正確的引導和反饋。

此外，我在教學管理上也存在一些不足。比如，在課堂練習環(huán)節(jié)，個別學生因為急于求成而忽略了審題，導致出錯。這說明我在教學過程中，需要更加注重細節(jié)，不僅要關(guān)注學生的解題過程，還要關(guān)注他們的學習態(tài)度和方法。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在今后的教學中，我要更加注重學生的個體差異，針對不同層次的學生進行差異化教學，確保每個學生都能有所收獲。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我要創(chuàng)造一個安全的學習環(huán)境，鼓勵學生積極參與，同時也要給予他們正確的引導和反饋。

3.在教學管理上，我要更加注重細節(jié)，既要關(guān)注學生的解題過程，也要關(guān)注他們的學習態(tài)度和方法。

4.我要加強對學生的邏輯思維能力培養(yǎng)，讓他們在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識。八、板書設計①商不變的規(guī)律

-定義：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-性質(zhì)：商不變性質(zhì)適用于所有非零自然數(shù)和整數(shù)。

-應用：在除法運算、分數(shù)運算、實際問題解決中廣泛應用。

②規(guī)律推