2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象第1課時(shí) 函數(shù)圖象的意義及畫法說課稿 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)函數(shù)圖象的意義及畫法說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)函數(shù)圖象的意義及畫法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（二）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的意義及畫法，學(xué)生能夠理解函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的直觀感受和抽象思維能力。同時(shí)，通過實(shí)際操作，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)和圖象變換打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①函數(shù)圖象的意義：學(xué)生需要理解函數(shù)圖象作為函數(shù)性質(zhì)的一種直觀表示，能夠?qū)⒑瘮?shù)的解析式與圖象上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，認(rèn)識(shí)到圖象是函數(shù)在坐標(biāo)系中的幾何圖形。

②函數(shù)圖象的畫法：學(xué)生需要掌握如何根據(jù)函數(shù)的解析式繪制函數(shù)圖象的基本步驟，包括確定坐標(biāo)軸的比例、找出函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)（如交點(diǎn)、零點(diǎn)等）、繪制圖象并標(biāo)注重要信息。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①數(shù)形結(jié)合的理解：學(xué)生可能難以將抽象的函數(shù)概念與直觀的圖象聯(lián)系起來，需要教師引導(dǎo)他們理解數(shù)形結(jié)合的思想，將函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為可視化的圖形。

②函數(shù)圖象的識(shí)別和解析：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何從圖象中識(shí)別函數(shù)的類型（如線性、二次等），并能夠根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，如增減性、最值等。

③圖象變換的應(yīng)用：學(xué)生可能對(duì)函數(shù)圖象的平移、伸縮等變換規(guī)律理解不夠深入，需要通過實(shí)例和練習(xí)來加深理解，并能正確應(yīng)用這些變換規(guī)律繪制新的函數(shù)圖象。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的系統(tǒng)講解，幫助學(xué)生建立函數(shù)圖象的基本概念和畫法步驟。

2.實(shí)例分析法：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)圖象的意義，并學(xué)會(huì)從圖象中分析函數(shù)的性質(zhì)。

3.練習(xí)法：設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固對(duì)函數(shù)圖象的理解和畫法技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖象的繪制過程，直觀展示函數(shù)的性質(zhì)變化。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生通過操作軟件感受函數(shù)圖象的形成和變換。

3.課堂板書：結(jié)合板書，展示關(guān)鍵步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師首先以生活中的實(shí)例引入，如溫度隨時(shí)間變化的曲線圖，引導(dǎo)學(xué)生思考這種變化可以用數(shù)學(xué)函數(shù)來描述。接著，教師提問：“大家知道如何用數(shù)學(xué)語言來表示這種變化嗎？”通過這樣的問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題——函數(shù)圖象的意義及畫法。

2.講授新知（20分鐘）

2.1函數(shù)圖象的意義

教師講解函數(shù)圖象的定義，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象是函數(shù)在坐標(biāo)系中的幾何圖形，能夠直觀地表示函數(shù)的性質(zhì)。

接著，通過展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，讓學(xué)生觀察并總結(jié)函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

2.2函數(shù)圖象的畫法

教師講解繪制函數(shù)圖象的基本步驟，包括確定坐標(biāo)軸的比例、找出函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)、繪制圖象并標(biāo)注重要信息。

在此過程中，教師結(jié)合實(shí)例進(jìn)行演示，如繪制y=x的圖象，讓學(xué)生跟隨教師的步驟一起完成。

2.3數(shù)形結(jié)合的思想

教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的思想，通過實(shí)例讓學(xué)生感受函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.4函數(shù)圖象的變換

教師講解函數(shù)圖象的平移、伸縮等變換規(guī)律，通過實(shí)例演示如何根據(jù)變換規(guī)律繪制新的函數(shù)圖象。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師設(shè)計(jì)幾道練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，包括繪制函數(shù)圖象、分析函數(shù)性質(zhì)等。在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象的意義及畫法，以及數(shù)形結(jié)合的思想。同時(shí)，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)注意相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置作業(yè)，要求學(xué)生課后完成以下任務(wù)：

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，整理筆記；

（2）完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史與發(fā)展：介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，從古代的幾何學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生了解函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例：收集并整理一些函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如拋物線運(yùn)動(dòng)、市場(chǎng)供需關(guān)系、種群增長(zhǎng)模型等，幫助學(xué)生理解函數(shù)的實(shí)際意義。

-函數(shù)圖象的變換規(guī)律：總結(jié)函數(shù)圖象的平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，通過實(shí)例分析這些變換對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

-函數(shù)的極限與連續(xù)性：簡(jiǎn)要介紹函數(shù)極限和連續(xù)性的概念，以及它們?cè)诤瘮?shù)研究中的作用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)與生活》等書籍，通過閱讀了解函數(shù)的廣泛應(yīng)用和數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。

-觀看教育視頻：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)教育視頻，如“數(shù)學(xué)之美”系列講座，通過視頻學(xué)習(xí)了解函數(shù)圖象的繪制方法和應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過競(jìng)賽提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目研究：引導(dǎo)學(xué)生參與一些數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，如利用函數(shù)圖象分析某城市的人口增長(zhǎng)趨勢(shì)，通過實(shí)際操作加深對(duì)函數(shù)圖象的理解。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討函數(shù)圖象的繪制方法和應(yīng)用，通過討論和交流提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

-制作函數(shù)圖象動(dòng)畫：利用計(jì)算機(jī)軟件制作函數(shù)圖象的動(dòng)畫，讓學(xué)生直觀地觀察函數(shù)圖象的變化，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲：結(jié)合函數(shù)圖象的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“函數(shù)迷宮”、“函數(shù)連連看”等，通過游戲提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-制作函數(shù)圖象手冊(cè)：讓學(xué)生自己制作一份函數(shù)圖象手冊(cè)，收集整理各種常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)，方便課后復(fù)習(xí)和查閱。七、教學(xué)反思與改進(jìn)回顧這節(jié)課的教學(xué)，我覺得有幾個(gè)方面值得反思和改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的意義理解不夠深入。在講解函數(shù)圖象時(shí)，我主要側(cè)重于講解其基本概念和畫法步驟，但似乎沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生去思考函數(shù)圖象背后的數(shù)學(xué)意義。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)函數(shù)，并嘗試用圖象來表示，這樣可以幫助他們更直觀地理解函數(shù)圖象的意義。

其次，我覺得在講解函數(shù)圖象的變換規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能覺得有些抽象。為了讓學(xué)生更好地理解這些變換，我打算在課堂上增加一些實(shí)例分析，通過具體的例子讓學(xué)生看到變換前后的函數(shù)圖象是如何變化的，這樣可以幫助他們建立起直觀的印象。

再者，我在課堂上的練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)繪制函數(shù)圖象的步驟掌握得不夠牢固。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在課后提供一些在線練習(xí)資源，讓學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行練習(xí)，并通過在線系統(tǒng)獲取即時(shí)反饋。

此外，我也注意到在課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的回顧和總結(jié)不夠積極。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在今后的教學(xué)中引入一些小組討論或小組報(bào)告的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，這樣可以提高他們的學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)反思的基礎(chǔ)上，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在導(dǎo)入新課時(shí)，增加一些與生活實(shí)際相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生感受到函數(shù)圖象的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.在講解函數(shù)圖象的變換規(guī)律時(shí)，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題，讓學(xué)生通過解決這些問題來理解變換規(guī)律。

3.設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

4.利用多媒體教學(xué)手段，如動(dòng)畫、視頻等，直觀展示函數(shù)圖象的變化過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

5.在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，通過小組討論或個(gè)人展示的形式，強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

6.建立學(xué)生反饋機(jī)制，定期收集學(xué)生對(duì)教學(xué)的意見和建議，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。八、板書設(shè)計(jì)1.函數(shù)圖象的意義

①函數(shù)圖象的定義：函數(shù)在坐標(biāo)系中的幾何圖形

②函數(shù)圖象表示函數(shù)的性質(zhì)：增減性、最值等

③函數(shù)圖象是函數(shù)性質(zhì)的一種直觀表示

2.函數(shù)圖象的畫法

①確定坐標(biāo)軸比例：橫軸與縱軸的比例關(guān)系

②找出關(guān)鍵點(diǎn)：交點(diǎn)、零點(diǎn)、極值點(diǎn)等

③繪制圖象：根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)連接線段

④標(biāo)注重要信息：坐標(biāo)軸標(biāo)簽、函數(shù)表達(dá)式、圖象標(biāo)題

3.數(shù)形結(jié)合的思想

①數(shù)形結(jié)合的含義：將數(shù)學(xué)表達(dá)式與幾何圖形相結(jié)合

②通過圖象理解函數(shù)性質(zhì)：直觀感受函數(shù)的變化

③利用