第4章+統(tǒng)計(jì)章節(jié)復(fù)習(xí)訓(xùn)練 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第4章統(tǒng)計(jì)章節(jié)復(fù)習(xí)班級(jí):_________姓名：___________1．在一次試驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是，，，，則與之間的回歸直線方程是（）附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，，其中，為樣本平均值.A．B．C．D．2．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元）23456銷售額（萬元）1925343844根據(jù)上表可得回歸直線方程為，下列說法正確的是（）A．回歸直線必經(jīng)過樣本點(diǎn)、B．這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)未必在回歸直線上C．回歸系數(shù)6.3的含義是廣告費(fèi)用每增加1萬元，銷售額實(shí)際增加6.3萬元D．據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為7萬元時(shí)銷售額為50.9萬元3.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：得到的正確結(jié)論是（）A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)"D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”4．某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位：厘米)，甲圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，乙圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為（）A．15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B．15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C．身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米D．可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米5.[多選]11．下面關(guān)于的說法錯(cuò)誤的是（）。A、在任何相互獨(dú)立的問題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān)B、的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大C、是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推定兩類變量不相關(guān)D、的計(jì)算公式是6.[多選]已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，求得的回歸直線方程為，且，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(1.2，2.2)和(4.8，7.8)誤差較大，去除后重新求得的回歸直線的斜率為1.2，則（）A．變量與具有正相關(guān)關(guān)系B．去除后方程為C．去除后的估計(jì)值增加速度變快D．去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)的殘差平方為7.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計(jì)算得，經(jīng)查臨界值表知。則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是。①在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%。 8.期中考試后，某校高三(9)班對(duì)全班65名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸直線方程為。由此可以估計(jì)：若兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)相差50分，則他們的數(shù)學(xué)成績(jī)大約相差________分。9.某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試。測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離)，無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2。表1停車距離d(米)頻數(shù)26402482表2平均每毫升血液酒精含量(毫克)平均停車距離(米)請(qǐng)根據(jù)表1、表2回答以下問題：（1）根據(jù)表1估計(jì)駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程；（3）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”。請(qǐng)根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？參考公式：，。10．年月日上午，遼寧省省委、省政府在沈陽召開遼寧省全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議動(dòng)員各方力量，迅速全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程。某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品。如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，如表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表。設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)4369628324（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（2）根據(jù)上圖和上表提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利元，一件不合格品虧損元，用頻率估計(jì)概率，則生產(chǎn)件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？附：11.噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了了解強(qiáng)度(單位：分貝)與聲音能量(單位：)之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量(i=1、2、……、10)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。表中，。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；（2）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且。已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和，請(qǐng)根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由。附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，。第4章統(tǒng)計(jì)章節(jié)復(fù)習(xí)1~4A;D;B;C;5.ACD;6.ABD;7.=1\*GB3①；8.20；9.解:（1）依題意，駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為；（2）依題意可得：，，，則回歸方程為；（3）由（1）知當(dāng)時(shí)認(rèn)定駕駛員是“醉駕”令得，解得所以，當(dāng)每毫升血液酒精含量大于毫克時(shí)為“醉駕”。10.解：（1）根據(jù)上圖和上表可得列聯(lián)表：設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計(jì)合格品不合格品合計(jì)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：∵∴有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；（2）根據(jù)上圖和上表可知，設(shè)備改造后產(chǎn)品為合格品的概率約為,設(shè)備改造前產(chǎn)品為合格品的概率約為，即設(shè)備改造后合格率更高，因此，設(shè)備改造后性能更好；（3）用頻率估計(jì)概率，1000件產(chǎn)品中大約有960件合格品，40件不合格品，則獲利約為，因此，該企業(yè)大約能獲利168800元。11.解：（1）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于，∴∴關(guān)于的線性回歸方程是，即關(guān)于的回歸方程是：