29.1 課時2 正投影及其畫法 九年級數(shù)學下冊人教版課件

第二十九章投影與視圖29.1

投影

課時2

正投影及其畫法1.理解正投影的概念；2.掌握不同幾何圖形在正投影下的特點并能畫出正投影.（重點）.學習目標回顧：什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？1.由平行光線形成的投影叫做平行投影.2.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．回顧舊知下圖表示一塊三角尺在光線照射下的投影，其中圖1、圖2、圖3的投影線有什么區(qū)別？圖1圖2圖3平行投影中心投影思考活動1：探究正投影與其他投影的區(qū)別投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.合作探究活動2：探究線段的正投影如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置.(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？BABABABABABAB1A1B2A2A3(B3)正投影的形狀如下.(1)當線段AB平行于投影面α時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當線段AB傾斜于投影面α時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3)當線段AB垂直于投影面α時，它的正投影是一個________．=>點歸納：線段正投影的規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.若線段AB與投影面平行，則線段AB的正投影為（）A.線段B.點C.線段或點D.不確定A練一練活動3：探究平面圖形的正投影如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．DABCDABCDABC思考：三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？正投影的形狀如下.DABCDABCDABCD'C'A'B'D'C'A'B'D'(C')A'(B')(1)當紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的形狀

、大小______；(2)當紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的形狀

、大小______；(3)當紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______________．相同不同相同不同一條線段歸納：平面正投影的規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.小明拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）ABCDD練一練活動4：幾何體的正投影問題：根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？DA1CAC1BB1D1HDA1CAC1BB1D1A′D′C′B′H長方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.歸納：一個幾何體在一個平面上的正投影是一個平面圖形.當棱長為20cm的正方體的某個面平行于投影面時，這個正方體的正投影的面積為（）A.200cm2B.300cm2C.400cm2D.500cm2C練一練活動5：畫幾何體的正投影畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P，如圖(1)；(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P，如圖(2)．PCBDA(1)PCBDA(2)FGE(1)正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個面是全等關(guān)系；(2)正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個矩形的長等于正方體的底面對角線的長，矩形的寬等于正方體的棱長．矩形上、下兩邊中點的連線A′B′是正方體側(cè)棱即它所對的另一條側(cè)棱AB的投影．1.如圖所示,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是()D當堂檢測2.一支鉛筆(記為線段AB),它的正投影為線段CD,則下列各式中一定成立的是()A.AB=CD B.AB≤CDC.AB>CD D.AB≥CDD3.一塊圓形鐵片,它的正投影是()A.圓 B.橢圓C.線段 D.不能確定D4.正方形的正投影不可能是()A.線段 B.矩形C.正方形 D.梯形D5.平行于投影面的平行四邊形的面積

它的正投影的面積.(填“大于”“小于”或“等于”)

等于1.