2.2平行四邊形 同步練習（含答案）-八年級下冊數(shù)學（湘教版2024）

.2平行四邊形一、單選題1．平行四邊形的周長為16cm，其中一邊長為5cm，則它的鄰邊長為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．9cm2．在△MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長是（）A．24 B．18 C．16 D．123．如圖，平行四邊形ABCD的周長為80，△BOC的周長比△AOB的周長多20，則BC長為（）A．40 B．10 C．20 D．304．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE：AF=2：3，?ABCD的周長為20，則AB的長為（）A．4 B．5 C．6 D．85．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=90°，則∠D=（）A．90° B．120° C．135° D．150°二、填空題6．如圖，點D是直線l外一點，在l上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：.7．如圖，?ABCD的頂點A，C在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，對角線AC過坐標原點O，?ABCD的面積為8，則k的值為8．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以3cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運動，運動秒時，四邊形9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點E為邊BC的中點，若AD=8，則AE的長為．10．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，P為AC上一點（與點A、C不重合），連接BP，以PA、PB為鄰邊作平行四邊形PADB，則PD的最小值是．11．如圖，在?ABCD中，點E、F分別是AB、AD延長線上的點，且∠CDF=62°，則∠CBE=度．三、計算題12．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE＝CF．求證：DE＝BF．13．已知，在四邊形ABCD中，點A，C位于線段BD的異側(cè)，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大??；（3）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫出DE四、解答題14．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE=25°．（1）求∠C、∠B的度數(shù)；（2）若BC=5，AB=8，求CE的長．五、作圖題15．在△ABC中，D為AB的中點，連接CD。（1）尺規(guī)作圖：延長CD至E，使DE＝CD，連接AE、BE。（2）判斷四邊形ACBE的形狀，并說明理由。六、綜合題16．如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，E、H分別為邊BA和邊BC延長線上的點，連接EH交AD、CD于點F、G，且EH∥AC．（1）求證：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F(xiàn)是AD的中點，AD=6，連接BF，求BF的長．17．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O．（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標出所有使以點A、O、C′、D為頂點的四邊形是平行四邊形的D點．18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，BD是對角線.（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四邊形BEDF的周長.

答案解析部分1．【答案】A【知識點】平行四邊形的性質(zhì)2．【答案】D【知識點】等腰三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)3．【答案】D【知識點】平行四邊形的性質(zhì)4．【答案】A【知識點】平行四邊形的性質(zhì)5．【答案】C【知識點】平行四邊形的性質(zhì)6．【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【知識點】平行四邊形的判定7．【答案】-4【知識點】平行四邊形的性質(zhì)8．【答案】2【知識點】平行四邊形的判定與性質(zhì)9．【答案】4【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線10．【答案】2【知識點】垂線段最短及其應(yīng)用；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)11．【答案】62【知識點】平行四邊形的性質(zhì)12．【答案】解：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF∴四邊形EBFD是平行四邊形∴DE＝BF．【知識點】平行四邊形的判定與性質(zhì)13．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS14．【答案】（1）∠C=50°；∠B=130°（2）CE=3【知識點】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)15．【答案】（1）解：作圖；（2）解：四邊形ACBE是平行四邊形；理由：∵D為AB的中點.∴AD＝DB.∵CD＝ED.∴四邊形ACBE為平行四邊形.【知識點】平行四邊形的判定；尺規(guī)作圖-直線、射線、線段16．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD．∵AC∥EH，∴四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，∴AC=HF，AC=EG，∴FH=EG，∴EG=FH（2）解：連接CF．∵CA=CD，∠ACD=90°，AF=DF，∴CF⊥AD，CF=12∵AD∥BC，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，∵BC=AD=6，CF=12AD=3，∴BF=32【知識點】勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線17．【答案】（1）解：畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形如下：（2）解：根據(jù)題意畫圖如下：【知識點】平行四邊形的判定；作圖﹣旋轉(zhuǎn)18．【答案】（1）證明：在?ABCD中，∵AD＝CB，AB＝CD，∠A＝∠C，又∵E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（2）解：∵∠