湘教 七年級 下冊 數(shù)學《兩條平行線間的距離》課件

4.6兩條平行線間的距離第四章平面內(nèi)的兩條直線逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2公垂線、公垂線段公垂線段的性質(zhì)兩條平行線間的距離知1－講感悟新知知識點公垂線、公垂線段11.定義：定義圖例公垂線與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線.

例如：直線a，直線b已知l1∥l2，a⊥l1，a

⊥l2，b⊥l1，b⊥l2公垂線段連接兩個垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段.

例如：線段AB，線段CD感悟新知知1－講特別提醒公垂線與公垂線段的聯(lián)系與區(qū)別◆聯(lián)系：公垂線與公垂線段都是與兩條平行直線垂直形成的.◆區(qū)別：公垂線是直線，沒有長度；公垂線段是線段，具有長度，且長度可測量.感悟新知2.公垂線段的性質(zhì)：兩條平行線的所有公垂線段都相等.如圖4.6－1，若直線l1

∥l2，AB，CD，EF

均是兩平行直線的公垂線段，則AB=CD=EF.知1－講知1－練感悟新知在圖4.6－2的長方形ABCD

中，表示AD與BC之間的公垂線段有()1條

B.2條

C.3條

D.4條例1考向：利用公垂線段的定義識別公垂線段知1－練感悟新知解：因為四邊形ABCD是長方形，所以∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°.所以表示AD與BC之間的公垂線段有AB和CD，一共2條.解題秘方：緊扣公垂線段的定義，抓住垂直這個關鍵點.答案：B知1－練感悟新知方法點撥本題運用了定義法，考查了兩條平行直線的公垂線段的定義，掌握定義是解本題的關鍵.感悟新知知2－講知識點兩條平行線間的距離21.定義：兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離.例如：如圖4.6－3，平行直線l1

與

l2

間的距離就是公垂線段AB(或CD

或EF)的長.由公垂線段的性質(zhì)可知，AB=CD=EF.感悟新知知2－講2.兩條平行線間的距離等于其中一條直線上任意一個點到另一條直線的距離.知2－講感悟新知特別提醒公垂線、公垂線段與平行線間的距離的區(qū)別：公垂線是一條直線，公垂線段是一條線段，它們都是指一個圖形，而平行線間的距離是指兩條平行直線的公垂線段的長度，這是一個數(shù)值.感悟新知知2－練考向：利用兩條平行線間的距離的定義求兩條平行線間的距離感悟新知知2－練如圖4.6－4，AD∥BC，AB∥CD，AF⊥CD于點F，AE

⊥BC

于點E.(1)請用圖中標出的字母表示平行線AD

與BC間的距離；(2)若AE=2cm，AF=3cm，求平行線AB與CD間的距離.例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣兩條平行線間的距離的定義，將平行線間的距離轉化為點到直線的距離來解決問題.解：(1)因為AD∥BC，AE⊥BC，所以線段AE的長度就是平行線AD

與BC間的距離.(2)因為AB∥CD，AF⊥CD，AF=3cm，所以平行線AB與CD間的距離為3cm.知2－練感悟新知思路點撥求兩條平行線間的距離時，一般可把問題轉化為求點到直線的距離，即兩條平行線間的距