人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章8.1第2課時(shí)課件

8.1平方根第2課時(shí)課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.通過實(shí)際生活中的例子認(rèn)識算術(shù)平方根抽象能力、模型觀念2.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根抽象能力、運(yùn)算能力、模型觀念3.會用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,會用計(jì)算器求算術(shù)平方根抽象能力、運(yùn)算能力

兩

正

根號a

0

0

非負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)

4.算術(shù)平方根的求法(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義,用_________的方法;

(2)利用計(jì)算器.5.比較算術(shù)平方根的大小被開方數(shù)越大,對應(yīng)的算術(shù)平方根_________.

6.帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根當(dāng)被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先將其化為___________,再求其算術(shù)平方根.

平方

越大

假分?jǐn)?shù)

AB

3

<

求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根(運(yùn)算能力)

D【解析】∵4a+1的算術(shù)平方根是5,∴4a+1=52,∴a=6,∴a-2=4∴a-2的算術(shù)平方根是2.

【典例2】(教材再開發(fā)·P42探究強(qiáng)化)小明打算用如圖所示的一塊面積為900cm2的正方形木板,沿著邊的方向裁出一個(gè)面積為768cm2的長方形桌面,桌面的長寬之比為4∶3,你認(rèn)為他能做到嗎?如果能,計(jì)算出桌面的長和寬;如果不能,說明理由.算術(shù)平方根的應(yīng)用(應(yīng)用意識)【自主解答】不能裁出長寬之比為4∶3的長方形桌面.理由如下:設(shè)桌面的長為4xcm,寬為3xcm,根據(jù)題意,得4x·3x=768,整理,得x2=64.因?yàn)閤>0,所以x=8,所以桌面的長為4x=32,寬為3x=24.因?yàn)檎叫文景宓拿娣e為900cm2,所以正方形木板的邊長為30cm.因?yàn)?2>30,所以不能裁出面積為768cm2,長寬之比為4∶3的長方形桌面.

C

1

D

D

6.(2024·深圳龍崗模擬)若方程(x-5)2=19的兩根為a和b,且a>b,則下列結(jié)論中,正確的是 ()A.a是19的算術(shù)平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算術(shù)平方根D.b+5是19的平方根C【解析】∵方程(x-5)2=19的兩根為a和b,∴a-5和b-5是19的兩個(gè)平方根,且互為相反數(shù),∵a>b,∴a-5是19的算術(shù)平方根.

C

8.(2024·深圳中考)如圖所示,A,B,C均為正方形,若A的面積為10,C的面積為1,則B的邊長可以是_________________.(寫出一個(gè)答案即可)

2(答案不唯一)

10.(應(yīng)用意識、運(yùn)算能力)小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為360cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為4∶3,她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁.小明見了說:“別發(fā)愁,一定