2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)

2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題(每小題3分，共30分)1、在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

B.

C.

D. 2、將一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0配方后所得的方程是（）A.（x﹣2）2＝2 B.（x﹣1）2＝2 C.（x﹣1）2＝3 D.（x﹣2）2＝3 3、拋物線y＝（x﹣1）2+3的對(duì)稱軸是（）A.直線x＝1 B.直線x＝3 C.直線x＝﹣1 D.直線x＝﹣3 4、圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，點(diǎn)P（4，﹣3）與⊙O的位置關(guān)系是（）A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能確定 5、方程x2﹣4x﹣m2＝0根的情況是（）A.一定有兩不等實(shí)數(shù)根 B.一定有兩實(shí)數(shù)根 C.一定有兩相等實(shí)數(shù)根 D.一定無(wú)實(shí)數(shù)根 6、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是x，則可以列方程（）A.500（1+2x）＝720

B.500（1+x）2＝720C.500（1+x2）＝720D.720（1+x）2＝500 7、下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是（）A.正六邊形 B.正方形 C.正五邊形 D.正三角形 8、如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)M，AB＝10，BM＝2，則CD的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.10 D.8 9、下列命題是正確的有（）A.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

B.過(guò)同一平面內(nèi)的任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)圓C.三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等

D.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧 10、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0（1，0），將點(diǎn)P0繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P1，延長(zhǎng)OP1到P2，使OP2＝2OP1；再將P2繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得P3，然后延長(zhǎng)OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，則點(diǎn)P2004的坐標(biāo)為（）A.（﹣22004，0） B.（﹣21002，0） C.（0，21002） D.（21002，0） 二、填空題(每題4分，共28分)1、方程x2﹣16＝0的解為

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．2、拋物線y＝2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為

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．3、已知點(diǎn)P1（a，﹣2）和P2（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）2016的值為________________．4、若方程x2+x﹣2009＝0的兩根為a、b，則a2+2a+b=________．5、如15題圖，將Rt△ABC（其中∠B＝32°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、B、C1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于________________°．

6、如16題圖，AB是⊙O的直徑，∠AOE＝78°，點(diǎn)C、D是弧BE的三等分點(diǎn)，則∠COE＝________________．7、如17題圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：①OA＝3②a+b+c＜0③ac＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的結(jié)論的有

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三、解答題(每小題6分，共18分)1、計(jì)算：

2、解方程：（x﹣5）2＝2（x﹣5）3、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，5），B（﹣4，1），和C（﹣1，3）．（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱軸的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）作出將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2．四、解答題(每小題8分，共24分)1、

已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）若（x1+1）（x2+1）＝2，試求k的值．2、如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，使點(diǎn)C落在直線BD上．（1）求證：AE∥BC；（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說(shuō)明理由．3、如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C．∠DAB＝∠B＝30°．（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？（2）連接CD，若CD＝5，求AB的長(zhǎng)．五、解答題(每小題10分，共20分)1、有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）．（1）設(shè)x天后每千克蟹市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？2、如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題第1題參考答案:B---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x1=4,x2=-4---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2008---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:122---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:68°---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:①④三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:0---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（x﹣5）2＝2（x﹣5），（x﹣5）2﹣2（x﹣5）＝0，（x﹣5）（x﹣5﹣2）＝0，（x﹣5）（x﹣7）＝0，x﹣5＝0或x﹣7＝0，解得：x1＝5，x2＝7．

---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）如圖，△A1B1C1即為所求．A1（2，﹣5），B1（4，﹣1），C1（1，﹣3）．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）∵關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝[﹣2（k﹣1）]2﹣4×1×k2≥0，∴k≤，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．（2）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的兩根為x1和x2，∴x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2．∵（x1+1）（x2+1）＝2，即x1x2+（x1+x2）+1＝2，∴k2+2（k﹣1）+1＝2，解得：k1＝﹣3，k2＝1．∵k≤，∴k＝﹣3．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得∠BAD＝∠CAE，AB＝AC，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA；∴∠CAE＝∠DCA，∴AE∥BC．（2）四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得AD＝AE，∵AD＝BD，∴AE＝BD，又∵AE∥BC，∴四邊形ABDE是平行四邊形．

---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）直線BD與⊙O相切．理由如下：如圖，連接OD，∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠ADB＝120°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝30°，∴∠ODB＝∠ADB﹣∠ODA＝120°﹣30°＝90°．所以直線BD與⊙O相切．（2）連接CD，∠COD＝∠OAD+∠ODA＝30°+30°＝60°，又OC＝OD∴△OCD是等邊三角形，即：OC＝OD＝CD＝5＝OA，∵∠ODB＝90°，∠B＝30°，∴OB＝10，∴AB＝AO+OB＝5+10＝15．

五、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1