2024-2025學年高二數(shù)學同步課件（選擇性必修第一冊人教A版2019）3.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（九大題型）

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3．2．2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)01020304目錄CONTENTS思維導圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導圖思維導圖02知識梳理知識梳理1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)標準方程圖形

性質(zhì)焦點________________________________________焦距__________F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)|F1F2|＝2c知識梳理標準方程性質(zhì)范圍

或

，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R對稱性對稱軸：

；對稱中心：_____頂點________________________________________軸實軸：線段

，長：

；虛軸：線段B1B2，長：

，實半軸長：

，虛半軸長：___x≤－ax≥a坐標軸原點A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)A1A22a2bab知識梳理標準方程性質(zhì)漸近線________________離心率a，b，c的關系c2＝

(c>a>0，c>b>0)(1，＋∞)a2＋b203典型例題

題型一：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

題型一：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)【變式1-1】（多選題）（2024·高二·湖北武漢·階段練習）下列說法正確的是（

）A．橢圓的離心率越大，橢圓越接近于圓

B．橢圓離心率越大，橢圓越扁平C．雙曲線離心率越大，開口越寬闊

D．雙曲線離心率越大，開口越狹窄

題型一：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

題型二：雙曲線的漸近線

題型三：求雙曲線離心率的值

題型四：求雙曲線離心率的范圍

題型五：直線與雙曲線的位置關系

題型六：弦長、面積問題

題型七：中點弦問題

題型八：定點定值問題

題型九：最值

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