廣東省大灣區(qū)（步升聯(lián)考）2025屆高三年級(jí)新高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)答案

高三高三數(shù)學(xué)答案第頁(yè)（共5頁(yè)）大灣區(qū)高三級(jí)部分學(xué)校2025屆新高考適應(yīng)性測(cè)試

高三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案CDDAAABC二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分。在每小題列出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。題號(hào)910答案ABDABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（13題第一空2分，第二空3分）11．12．13．14．四、解答題：本題共6小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（12分）（1），（2分）

是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，（2分）

．（2分）（2），（2分）

，（2分）

．（2分）16．（12分）（1）由條件及正弦定理得，（1分），，（1分）

，（1分），，（1分）或（舍），．（1分）在中由正弦定理得，（2分）

在中由正弦定理得，（2分）

且，，

．（3分）17．（14分）（1）由已知，，（3分）．（3分）（2）進(jìn)行場(chǎng)比賽后，可能比分為，，則最后一場(chǎng)獲勝者一定是原來(lái)的領(lǐng)先方（3分）

故所求概率為．（5分）18．（14分）（1）平面，平面，，（1分）取中點(diǎn)，連接，易知，（1分）又平面平面，平面，平面，，（1分）又，平面，即平面，（1分）又平面，．（2分）（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（圖略）（1分）

設(shè)，，，則，（1分）

，，（2分）設(shè)為平面的法向量，則，（1分）

由已知，，即，（1分）

即，（1分）由，

．（1分）19．（17分）（1）由題意，，（1分），（1分），（1分）．（1分）（2）由題意，，，設(shè)，，（1分）

聯(lián)立，（2分）解得，，（1分）

．（1分）（3）由題意，，繼續(xù)設(shè)，，（1分）

聯(lián)立，（1分）

，（1分）

由韋達(dá)定理：，（1分）

，，（1分）

又，設(shè)，由存在知，

由，，三點(diǎn)共線知：，（1分）

解得，由幾何直觀：，（1分）

，．（1分）20．（17分）（1），（1分）在，且，

表示點(diǎn)，且，，（1分）

而，，，（1分）只有一個(gè)元素．（1分）（2），（1分）在，且，

①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，矛盾，（1分）

②當(dāng)時(shí)，記，，（1分）

在，且，所以當(dāng)時(shí)，，（1分）則必存在使得，此時(shí)取，必有，，且成立，（1分）．（1分）（3）①取時(shí)，記，易知，，取，有，，

故可以為，共種，（1分）②若存在，且時(shí)，只需取即可，，（1分）而，故當(dāng)時(shí)，，其中[]為取整符號(hào)，（1分）i.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，或，ii.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，……當(dāng)時(shí)，