2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)20相對論的誕生時間和空間的相對性含解析新人教版選修3-4

PAGE4-課時分層作業(yè)(二十)(限時40分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]1．關(guān)于狹義相對論的兩個假設(shè)，下列說法正確的是()A．在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的B．在不同的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的D．真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的E．物體的位移、速度以及電場強(qiáng)度等物理量可能因所選擇的參考系的不同而不同，但是它們所遵從的物理規(guī)律卻是同樣的ACE[狹義相對論的兩個假設(shè)分別是狹義相對性原理和光速不變原理，選項A、C、E正確．]2．依據(jù)經(jīng)典力學(xué)的相對性原理，下列結(jié)論正確的是()A．任何力學(xué)規(guī)律在慣性系中都是相同的B．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中可能不同C．在一個慣性參考系里不能用力學(xué)試驗(yàn)推斷該參考系是否在勻速運(yùn)動D．在一個慣性參考系里可以用力學(xué)試驗(yàn)推斷該參考系是否在勻速運(yùn)動E．假如牛頓運(yùn)動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系，相對于一個慣性系做勻速直線運(yùn)動的另一個參考系也是慣性系A(chǔ)CE[經(jīng)典力學(xué)的相對性原理是力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的，故A、C、E正確，B、D錯誤．]3．在地面旁邊有一高速飛過的火箭，關(guān)于地面上的人和火箭中的人視察到的現(xiàn)象，以下說法正確的是()A．地面上的人視察到火箭變短了，火箭上的時間進(jìn)程變快了B．地面上的人視察到火箭變短了，火箭上的時間進(jìn)程變慢了C．火箭上的人視察到火箭的長度和時間進(jìn)程均無改變D．火箭上的人看到地面上的物體長度變小，時間進(jìn)程變慢了E．火箭上的人視察到火箭的長度和時間進(jìn)程均有改變BCD[依據(jù)“尺縮效應(yīng)”“動鐘變慢”原理，地面上的人視察到火箭變短了，火箭上的時間進(jìn)程變慢了，A錯誤，B正確；依據(jù)相對性，火箭上的人看到地面上的物體長度變小，時間進(jìn)程變慢了，D正確；火箭上的人與火箭之間無相對運(yùn)動，故火箭上的人視察到火箭的長度和時間進(jìn)程均無改變，C正確，E錯誤．]4．A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且vA＞vB，對于在飛機(jī)上的人視察結(jié)果，下列說法正確的是()A．A飛機(jī)上的人視察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人視察到的大B．A飛機(jī)上的人視察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人視察到的小C．兩飛機(jī)上的人視察到足球場的長度相同D．兩飛機(jī)上的人視察到足球場的寬度相同E．A飛機(jī)上的人視察B飛機(jī)的長度和時間進(jìn)程均有微小改變BDE[由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(其中l(wèi)0是相對足球場靜止時的長度)，可以看出，速度越大，“動尺變短”的效應(yīng)越明顯，選項B正確；但是足球場的短軸與飛機(jī)速度方向垂直，所以兩飛機(jī)上的人視察到足球場的寬度相同．因A、B兩飛機(jī)有相對運(yùn)動，所以D、E正確．]5．如圖所示，強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追逐正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯麗測到該光束的傳播速度為________．[解析]由狹義相對論的基本假設(shè)：光速不變原理，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的．[答案]c6．人馬星座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.設(shè)有一宇宙飛船來回于地球和人馬星座α星之間．若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船來回一次需多少時間？如以飛船上的時鐘計算，來回一次的時間又為多少？[解析]以地球上的時鐘計算Δt＝eq\f(s,v)＝eq\f(2×4.3×1016,0.999×3×108)s≈2.87×108s≈9年；若以飛船上的時鐘計算：因?yàn)棣＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，所以得Δt′＝Δteq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝2.87×108×eq\r(1－0.9992)s≈1.28×107s≈0.4年．[答案]9年0.4年．7．地面上長100km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30km/s的速度拂過，則火箭上的人看到鐵路的長度應(yīng)當(dāng)為多少？假如火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？[解析]當(dāng)火箭速度較低時，長度基本不變，還是100km.當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時，由相對論長度公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)解得：l＝100×eq\r(1－0.62)km＝80km.[答案]100km80km8．有一太空船以0.8c的速度飛越“月球太空站”．一科學(xué)家在月球上量得運(yùn)動中的太空船長度為200m，此太空船最終在月球上登陸，此科學(xué)家再度測量靜止的太空船的長度，他測量的結(jié)果如何？[解析]在月球上測得運(yùn)動的飛船的長度為l，靜止飛船的長度為l0，依據(jù)狹義相對論的長度收縮效應(yīng)關(guān)系式，有l(wèi)＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)所以l0＝eq\f(lc,\r(c2－v2))＝eq\f(200c,\r(c2－0.82c2))m≈333m.[答案]333m[實(shí)力提升練]9．在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對甲做勻速直線運(yùn)動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運(yùn)動速度是多少？[解析]由題意可知，Δt′＝4s，Δt＝5s，由公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))得v＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt′,Δt)))2)c＝eq\f(3,5)c.[答案]eq\f(3,5)c10．如圖所示，你站在水平木桿AB的中心旁邊，并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的，所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地面上；若此時飛飛小姐正以接近光速的速度從你前面拂過，她看到B端比A端先落地，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的．她的看法是________的．(填“正確”或“錯誤”)．[解析]當(dāng)飛飛小姐拂過木桿時，在她看來，木桿不僅在下落，而且還在朝她運(yùn)動，正似乎星體朝你的飛船運(yùn)動一樣．因此，在你看來同時發(fā)生的兩個事務(wù)，在飛飛小姐看來首先在B端發(fā)生．究竟在A和B處的兩個事務(wù)是同時發(fā)生，還是在B處先發(fā)生？這一問題是沒有意義的．因?yàn)檫\(yùn)動是相對的，對運(yùn)動的描述取決于選擇的參考系．對于你來說木桿是平著下落的，對飛飛小姐來說木桿是向右斜著下落的，雖然難以置信，但你和她都是正確的．[答案]正確11．帶正電的π介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時，平均壽命為2.5×10－8s，然后就衰變?yōu)橐粋€μ子和一個中微子．今有一束π介子，在試驗(yàn)室中測得它的速率為u＝0.99c，并測出它從產(chǎn)生到衰變通過的平均距離為52m.(1)問這些測量結(jié)果是否一樣？(2)計算相對于π介子靜止的參考系中π介子的平均壽命是多少？[解析](1)依據(jù)時間間隔的相對性，當(dāng)π介子以u＝0.99c的速率相對試驗(yàn)室運(yùn)動時，在試驗(yàn)室中測得的平均壽命應(yīng)為Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,c)))2))＝eq\f(2.5×10－8,\r(1－0.992))s≈1.8×10－7s.在試驗(yàn)室中測得π介子通過的平均距離約為d＝uΔt＝0.99×3.0×108×1.8×10－7m≈53m，考慮到試驗(yàn)誤差，這一計算結(jié)果與測量結(jié)果一樣．(2)在相對π介子靜止的參考系中視察，試驗(yàn)室的運(yùn)動速率為u＝0.99c，而在試驗(yàn)室中測得π介子通過的距離為l0＝52m，則在相對π介子靜止的參考系中測得試驗(yàn)室通過的距離為l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,c)))2)＝52×eq\r(1－0.992)m＝7.3m．試驗(yàn)室通過l所用的時間就是π介子從產(chǎn)生到衰變的時間，即π介子的平均壽命為Δt＝eq\f(l,u)＝eq\f(7.3,0.99×3.0×108)s＝2.5×10－8s.[答案](1)一樣(2)2.5×10－8s12．宇宙射線中有一種叫做μ子的粒子，在與μ子相對靜止的慣性參考系中觀測到，它平均經(jīng)過2×10－6s(其固有壽命)就衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆樱?，這種μ子在大氣中運(yùn)動的速度特別大，可以達(dá)到v＝2.994×108m/s＝0.998c.請分析，μ子在大氣中可以運(yùn)動多遠(yuǎn)的距離？[解析]已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.假如依據(jù)經(jīng)典物理來看，μ子從產(chǎn)生到衰變的這段時間里平均