3.3 多項(xiàng)式的乘法（2） 課件-七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（浙教版2024）

3.3多項(xiàng)式的乘法（2）浙教版七年級下冊3x3+x2-4x+83次2次1次0次1按字母x的降冪排列：8-4x+x2+3x3

0次11次2次3次按字母x的升冪排列：溫故知新：多項(xiàng)式2x-x2+3，按字母x的降冪排列：多項(xiàng)式6y2+y-1+7y3，按字母y的升冪排列；多項(xiàng)式7x2

-3x-2x3-1,按字母x的降冪排列：-x2+2x+3-2x3+7x2-3x-1.-1+y+6y2+7y3不含字母的項(xiàng)，若按降冪排列時(shí)，則排在最后一項(xiàng)；

若按升冪排列時(shí)，則排在最前面一項(xiàng).

把多項(xiàng)式a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的降冪排列是

?，

a3＋a2b＋3ab2－2b3

a3＋a2b＋3ab2－2b3

按b的升冪排列是

.不含字母的項(xiàng)，若按降冪排列時(shí)，則排在最后一項(xiàng)；

若按升冪排列時(shí)，則排在最前面一項(xiàng).

例1

計(jì)算：

(1)(x-2)(x2-4).

(2)(a-b)(a2+ab+b2).

=x3-4x-2x2+8

按字母x的降冪排列

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

=

x3-2x2-4x+8.

=a3-b3.在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積．細(xì)心算一算：例2

化簡：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).

這個(gè)代數(shù)式的值和a，b取值有關(guān)嗎?解

ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)

因?yàn)檫@個(gè)代數(shù)式化簡后只含字母a，

所以這個(gè)代數(shù)式的值只和字母a的取值有關(guān)，和字母b的取值無關(guān).【

】

=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b

=8a3.減數(shù)是多項(xiàng)式多項(xiàng)式參與運(yùn)算，添加括號（

）

=10a2b-3ab2-6a2b-8a3-3ab2+4a2b

【

】

化簡:

3x(x2+2x+7)

-

(x2+7)(3x-5).

=3x3+6x2+21x-（3x3-5x2+21x-35)

=11x2+35

=3x3+6x2+21x-3x3+5x2-21x+35【

】例3解方程：解：兩邊去括號，得合并同類項(xiàng)，得化簡，得原方程的解為運(yùn)算要求：正確、靈活、合理、簡潔解下列方程解：兩邊去括號得合并同類項(xiàng)得化簡得所以原方程的解為【

】1.計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積．當(dāng)s=－3時(shí)，原式=9+（－3）=6化簡后的代數(shù)式只含字母s，不含字母t，故代數(shù)式的值與t無關(guān).解：能.有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-{(x2+x)(x-2)}

=x3-4x2+7x-2連續(xù)遞推，豁然開朗有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

2x2-5x-{(2x-2)(x+7)}=0

2x2-5x-{2x2+14x-2x-14}=0

2x2-5x-2x2-14x+2x+14=0

-17x+14=0

-17x=-14

有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢

(x+1)(y+1)（z+1）-xyz

=(xy+x+y+1)(z+1）-xyz=xz+yz+z+xy+x+y+1=xyz+xz+yz+z+xy+x+y+1