對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬試卷

高三數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、設(shè)全集。={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},^={2,3},那么

Cu(AU4)=()

A、{1}B、{5}C、{1,5}D、{2,3,4,6}

2、是。的()

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

3、假設(shè)函數(shù)/0)=/+2(。+1)工+2在(-8,2]上是減函數(shù)，那么。的取值范

圍是()

A、(―co,—3]Bx[1,+8)C、[—3,+oo)D、(-001]

4、假設(shè)復(fù)數(shù)z=l+i,那么(l+z)i=()

A、3+iB、3—iC、l+3iD、3

5、向量a=(l,3),=(x,4),假設(shè)〃J.(25-a),那么x的值為()

A、一5B、-6C、-7D.7

6、過(guò)點(diǎn)A(-2,-8)和8(m,4)的直線與2x+y-l=0平行,那么機(jī)的值為

()

A、22B、-IOC.12D、-8

7、在AA8C中，a=6,b=2,ZB=45°,那么ZA=()

A、60?；?20°B、601、30?；?50°D、30°

8、函數(shù)y=V^sin2x?cos2x是()

A、周期為￡的奇函數(shù)B、周期為三的偶函數(shù)

22

C、周期為三的奇函數(shù)D、周期為工的偶函數(shù)

44

9、過(guò)點(diǎn)M(2,-1)與圓C：(x—iy+(y+3)2=5相切的直線方程為()

A、x+y-l=OB、2x-y-5=0C、x-2y-4=()D、x+2y=()

10、有4名男生2名女生共6人排成一排，那么女生不相鄰的排法種數(shù)是1)

A、120B、720C、480D、560

11、設(shè)。、是兩條不同的直線，a、￡是兩個(gè)不同的平面，給出以下四個(gè)

命題：①假設(shè)b(za,aka,那么人〃a；②假設(shè)a〃a,a10,那

么a_L/7；③假設(shè)a±,al。,那么&〃a或aua；④假設(shè)a_Lb,aLa,

那么其中真命題的個(gè)數(shù)是()

A、OB、IC、2D、3

12、定義在K上的奇函數(shù)y=/(x)在［0,+8)上單調(diào)增加，且/(2)=0,那么

不等式%?/&)<()的解集為()

A、(―2,2)B、(-2,0)11(0,2)

C、(―8,—2)U(2,+oo)D、(―2,0)U(2,+oo)

二、填空題(每題4分，共24分〕

13、數(shù)列｛?！ǎ凉M足q=1,an+l=2an,那么數(shù)列明的前九項(xiàng)和

S“=------------

14、函數(shù)y=r(l-2x)(0<x<，的最大值是

15、圓(X-1)2+)/=9上的點(diǎn)到直線A-y+7=0的最大距離是

22

16、加為實(shí)數(shù)，橢圓工+二=1的一個(gè)焦點(diǎn)為拋物線y2=4元的焦點(diǎn)，那么

3m~

17、某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在罰球線投中球的概率為士2，在某次比賽中罰3球恰好中

3

2球的概率是_____________

18、拋物線)，=6x,定點(diǎn)4(2,3),廠為焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，那么

|PF\+\PA\的最小值為

三、解答題(此題包括7小題，共78分〕

19、(此題6分)

求函數(shù)y=log2(3-21—1)的定義域

20、(此題10分)

tan(/r-a)=l,(1)求tana的值；(2)求sin2a-cos?a+sin2a的值

21、(此題10分)

在等差數(shù)列｛〃“｝中，前4項(xiàng)的和S4=-20,前12項(xiàng)的和1=132,

⑴求數(shù)列｛〃“｝的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列｛凡｝前〃項(xiàng)和S”的最小值

22、(此題10分)

函數(shù)/(x)=/+2ar+2,XG[-5,5]

(1)當(dāng)a=—l時(shí)，求/(x)的最大值與最小值；

(2)求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使y=/(x)在區(qū)間[-5,5]上單調(diào)增加

23、(此題14分)

甲袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙袋中裝有3個(gè)紅球，3個(gè)白球，現(xiàn)從甲袋

中取出2個(gè)球，從乙袋中取出1個(gè)球

(1)求從甲袋中取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球的概率；

(2)記J表示抽取的3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)，求J的概率分布及數(shù)學(xué)期望

24、(此題14分)

N如圖，四邊形45co是邊長(zhǎng)為6指的正方形，

\\\\

\\尸A_L平M43C。，假設(shè)P8=PO=6加

（1）求PC與平面A3CD所成角的大小

（2）求P到的距離

25、（此題14分）

設(shè)橢圓C：=+二=1（4＞人＞0）的離心率為e=￥■，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),

且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4

（1）求橢圓。的方程；（2）橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)尸（人,丁）關(guān)于直線y=2］的對(duì)稱

點(diǎn)為6（M,y）,求3玉-4y的取值范圍

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

題號(hào)123456789101112

答案CAABCDDABcDB

二、填空題（每題4分，共24分）

13、2”-1；14、-；15、3+4血；16、±V2；17、-；18、-

892

三、解答題(共78分)