2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題第3課時 植樹問題（3）配套教學(xué)實錄 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第3課時植樹問題（3）配套教學(xué)實錄新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解植樹問題中的環(huán)形植樹問題，包括植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，以及如何通過計算確定植樹棵數(shù)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與教材中“植樹問題（1）”和“植樹問題（2）”有關(guān)，學(xué)生需要運(yùn)用已學(xué)過的植樹問題的知識，結(jié)合環(huán)形植樹的特點(diǎn)，解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)生通過學(xué)習(xí)環(huán)形植樹問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體情境，發(fā)展空間觀念和數(shù)據(jù)分析能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流分享的意識，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.環(huán)形植樹問題中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系的理解與運(yùn)用。

2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用公式解決。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生對環(huán)形植樹問題中的邏輯推理理解困難。

2.學(xué)生在應(yīng)用公式解決實際問題時容易出錯。

解決辦法：

1.通過實例分析，幫助學(xué)生直觀理解植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，逐步抽象出公式。

2.采用小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中共同解決邏輯推理難題。

3.設(shè)計層次分明、梯度合理的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力，減少錯誤率。

4.利用多媒體輔助教學(xué)，展示環(huán)形植樹問題的動態(tài)變化，幫助學(xué)生突破理解難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的植樹問題相關(guān)圖片、圖表以及環(huán)形植樹問題的動畫視頻。

3.實驗器材：無實驗器材需求。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，準(zhǔn)備黑板或白板，以便展示解題步驟和計算過程。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示校園內(nèi)環(huán)形跑道，提問學(xué)生如果要在跑道上每隔5米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算環(huán)形植樹的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.學(xué)生分享：請學(xué)生分享自己的想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——環(huán)形植樹問題。

二、講授新課（15分鐘）

1.環(huán)形植樹問題概念講解：介紹環(huán)形植樹問題的定義，以及植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

2.舉例說明：通過實例展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用公式解決。

3.公式推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)環(huán)形植樹問題的公式，強(qiáng)調(diào)公式的適用范圍。

4.應(yīng)用實例：結(jié)合實際案例，講解如何運(yùn)用公式解決環(huán)形植樹問題。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題目：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示：請學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論解決環(huán)形植樹問題的不同方法，分享心得。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問，檢查學(xué)生對環(huán)形植樹問題的理解和掌握程度。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.互動游戲：組織學(xué)生進(jìn)行“植樹游戲”，讓學(xué)生在游戲中加深對環(huán)形植樹問題的理解。

2.交流分享：學(xué)生分享自己在游戲中的發(fā)現(xiàn)和心得，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.應(yīng)用拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考環(huán)形植樹問題在生活中的應(yīng)用，如城市規(guī)劃、園林設(shè)計等。

2.思考討論：學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

七、總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.布置作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程流程如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

7.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

總用時：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事中的植樹問題》：介紹歷史上著名的植樹問題，如“漢諾塔”問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題在歷史中的應(yīng)用和發(fā)展。

-《植樹問題的實際應(yīng)用》：收集現(xiàn)實生活中植樹問題的案例，如城市綠化、森林資源管理等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的重要性。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：推薦一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練書籍，如《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練300題》、《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖》等，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些與環(huán)形植樹問題相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)題，如“在環(huán)形跑道上，如果每隔3米種一棵樹，那么最后一棵樹和第一棵樹之間的距離是多少？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考植樹問題在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如排列組合、概率統(tǒng)計等。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺等，與其他同學(xué)交流討論，分享解題心得。

-組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)小課題研究，如“探討不同形狀的環(huán)形植樹問題”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊合作精神。

3.結(jié)合教材知識點(diǎn)，全面拓展：

-在學(xué)習(xí)植樹問題時，可以引入循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識點(diǎn)，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，加深對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解。

-通過分析不同類型的植樹問題，如直線植樹、曲線植樹等，讓學(xué)生掌握解決植樹問題的不同方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-結(jié)合實際生活，讓學(xué)生設(shè)計自己的植樹方案，如“如何在學(xué)校內(nèi)進(jìn)行綠化改造”，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和環(huán)保意識。

4.實用性強(qiáng)的拓展活動：

-組織學(xué)生參觀校園綠化區(qū)域，實地測量樹木之間的間隔，驗證所學(xué)知識。

-邀請園林設(shè)計師或環(huán)保專家進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解植樹問題的實際應(yīng)用和環(huán)保知識。

-開展植樹節(jié)活動，讓學(xué)生親手參與植樹活動，體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的價值。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課結(jié)束了，我想對自己這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行一下反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過創(chuàng)設(shè)情境的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于校園內(nèi)的環(huán)形跑道植樹問題特別感興趣，他們能夠很快地投入到問題中，這讓我感到很欣慰。但是，我也意識到，對于一些不太熟悉這種情境的學(xué)生，他們可能需要更多的時間來理解和消化問題，所以在今后的教學(xué)中，我可能會考慮在導(dǎo)入環(huán)節(jié)加入一些簡單的引導(dǎo)，幫助這些學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在講授新課的過程中，我盡量用通俗易懂的語言來講解環(huán)形植樹問題的公式和解決方法。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于公式的理解還是比較快的，但是在應(yīng)用到具體問題時，有些學(xué)生還是會感到困惑。這說明我在講解過程中可能還需要更加注重對公式的解釋和應(yīng)用實例的展示。同時，我也注意到了，在課堂上，學(xué)生們的參與度很高，他們積極提問、討論，這讓我感到非常高興。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在完成基礎(chǔ)題目的過程中表現(xiàn)良好，但在面對一些稍有挑戰(zhàn)性的題目時，他們的表現(xiàn)就不那么理想了。這讓我意識到，我在今后的教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供更具針對性的輔導(dǎo)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學(xué)生都有機(jī)會回答問題，這樣可以讓他們更加積極地參與到課堂中來。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生可能因為害怕出錯而不愿意發(fā)言。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中創(chuàng)造一個更加輕松、包容的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生勇敢地表達(dá)自己的想法。

在教學(xué)管理方面，我注意到了一些細(xì)節(jié)。比如，在課堂紀(jì)律上，我需要更加嚴(yán)格地要求學(xué)生，確保他們能夠?qū)Ｗ⒂趯W(xué)習(xí)。同時，我也需要在課堂時間分配上更加合理，避免出現(xiàn)某些環(huán)節(jié)時間過長或過短的情況。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，對于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我在教學(xué)過程中可能還需要更加耐心和細(xì)致。此外，我在課堂時間的把握上還需要更加精準(zhǔn)。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會利用課余時間進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。

2.在課堂時間分配上，我會更加注意節(jié)奏和節(jié)奏感，確保每個環(huán)節(jié)都能在規(guī)定時間內(nèi)完成。

3.我會繼續(xù)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)他們的需求調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。板書設(shè)計①環(huán)形植樹問題概念

-環(huán)形植樹

-植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

②環(huán)形植樹公式

-公式：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)

-公式應(yīng)用：植樹棵數(shù)=（總長度÷間隔長度）+1

③解題步驟

-確定總長度和間隔長度

-計算間隔數(shù)

-根據(jù)公式計算植樹棵數(shù)

④實例分析

-實例1：環(huán)形跑道，每隔5米種一棵樹

-實例2：環(huán)形花壇，周長100米，每隔2米種一棵樹

⑤注意事項

-確?？傞L度和間隔長度單位一致

-計算結(jié)果為整數(shù)時，直接使用；為小數(shù)時，根據(jù)實際情況處理

⑥課堂小結(jié)

-環(huán)形植樹問題的解決方法

-公式的應(yīng)用和注意事項

-實際問題中的應(yīng)用案例課堂在課堂評價方面，我采取了多種方式來全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時發(fā)現(xiàn)并解決問題。

1.課堂提問

在課堂上，我通過提問的方式來檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。我會設(shè)計一些基礎(chǔ)性和拓展性的問題，讓學(xué)生回答。通過觀察學(xué)生的回答，我可以了解他們對知識的理解和應(yīng)用能力。對于回答正確的學(xué)生，我會給予肯定和鼓勵；對于回答錯誤的學(xué)生，我會耐心引導(dǎo)，幫助他們找到錯誤的原因，并給出正確的解答。

2.觀察學(xué)生表現(xiàn)

在課堂教學(xué)中，我會密切觀察學(xué)生的參與度、專注度和互動情況。通過觀察，我可以發(fā)現(xiàn)哪些學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)困難，哪些學(xué)生需要更多的關(guān)注和幫助。例如，如果某個學(xué)生在課堂上顯得比較沉默，我可能會在課后與他交流，了解他在學(xué)習(xí)上的困惑。

3.小組合作

在教學(xué)中，我鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決問題。通過觀察他們在小組中的表現(xiàn)，我可以評估他們的團(tuán)隊合作能力和溝通能力。同時，這也是一個檢驗學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實踐的機(jī)會。

4.課堂測試

為了更準(zhǔn)確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會定期進(jìn)行課堂測試。測試題包括選擇題、填空題和解答題，旨在覆蓋本節(jié)課的所有知識點(diǎn)。測試后，我會及時批改試卷，并根據(jù)學(xué)生的答題情況進(jìn)行分析，找出共性問題，以便在接下來的教學(xué)中進(jìn)行針對性的講解。

5.作業(yè)評價

對于學(xué)生的作業(yè)，我會進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評。在批改過程中，我會注意以下幾點(diǎn)：

-作業(yè)是否按時完成

-作業(yè)是否準(zhǔn)確無誤

-作業(yè)是否體現(xiàn)了學(xué)生的思考過程

-作業(yè)是否展示了學(xué)生的創(chuàng)新思維

在點(diǎn)評時，我