機械制造基礎(chǔ) 課件 2.6工藝尺寸鏈的計算

2.6工藝尺寸鏈的計算01尺寸鏈的基本概念03工藝尺寸鏈的分析與計算02工藝尺寸鏈的計算

2.6.1尺寸鏈的基本概念

零件圖上所標注的尺寸公差是零件加工最終所要求達到的尺寸要求，工藝過程中許多中間工序的尺寸公差，必須在設(shè)計工藝過程中予以確定。工序尺寸及其公差一般都是通過計算工藝尺寸鏈確定的。1.尺寸鏈的定義

由相互聯(lián)系的尺寸、按一定順序排列成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈。尺寸鏈按應(yīng)用范圍可分為工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈。本章主要介紹工藝尺寸鏈。

如右圖2所示工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用調(diào)整法加工臺階面B，得尺寸A2，要求保證B面與C面間尺寸Ao。A1、A2和Ao這三個尺寸構(gòu)成了一個封閉尺寸組，就成了一個尺寸鏈。2.工藝尺寸鏈的組成

（1）環(huán)

工藝尺寸鏈中的每個尺寸稱為尺寸鏈的一個環(huán)。工藝尺寸鏈由一系列的環(huán)組成。根據(jù)加工時各環(huán)的形成過程，可將其分為封閉環(huán)和組成環(huán)。（2）封閉環(huán)

零件加工過程中間接得到的尺寸稱為封閉環(huán)，如圖中的尺寸Ao。封閉環(huán)常以符號Ao表示。（3）組成環(huán)

加工過程由中，直接得到的尺寸稱為組成環(huán)，如圖中的尺寸A1和尺寸A2。組成環(huán)常以符號Ai表示。根據(jù)對封閉環(huán)的影響，組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。（4）增環(huán)

在尺寸鏈中，自身增大或減小，會使封閉環(huán)隨之增大或減小的組成環(huán)，稱為增環(huán)，表示增環(huán)時，字母上面用→表示，如：（5）減環(huán)

在尺寸鏈中，自身增大或減小，會使封閉環(huán)反而隨之減小或增大的組成環(huán)，稱為減環(huán)，表示增環(huán)時，字母上面用←表示,如:2.工藝尺寸鏈的組成

增環(huán)和減環(huán)判別方法：

在尺寸鏈圖(見右圖)中，先任意給封閉環(huán)畫一個箭頭（向左或向右），然后沿此箭頭方向環(huán)繞尺寸鏈順次給每一個組成環(huán)畫出箭頭，箭頭的首尾相連形成回路。此時，凡箭頭方向與封閉環(huán)相反的組成環(huán)為增環(huán)

，相同的則為減環(huán)

。2.6.2工藝尺寸鏈的計算1.極值法計算公式（1）封閉環(huán)基本尺寸A0

(2)封閉環(huán)的極限尺寸

（3）封閉環(huán)的上、下極限偏差（4）封閉環(huán)公差T0

2.概率法計算公式（1）將極限尺寸換算成平均尺寸LΔ

（2）將極限偏差換算成中間偏差Δ

(3)封閉環(huán)中間偏差的平方等于各組成環(huán)中間偏差平方之和2.6.3工藝尺寸鏈的分析與計算1．測量基準與設(shè)計基準不重合時的工序尺寸計算

如下圖所示套筒零件，兩端面已加工完畢，加工孔底面時，要保證尺寸mm,因該尺寸不便測量，試標出測量尺寸。解：由于孔的深度A2可以直接測量，而尺寸

mm在前工序加工過程中獲得，該道工序通過直接尺寸A1和A2間接保證尺寸A0。則A0就是封閉環(huán)，列出尺寸鏈如圖b-孔深尺寸A2可以計算出來：由式（2-1）得16二60-A2，則A2=44mm由式（2-4）得0=0-EI(A2)，則EI(A2)=0mm由式（2-5）得-0.35=-0.17-ES(A2)則ES(A2)=+0.18mm所以測量尺寸

mm.2．定位基準與設(shè)計基準不重合時的工序尺寸計算

零件調(diào)整法加工時，如果加工表面的定位基準和設(shè)計基準不重合，就要進行尺寸換算，并重新標注工序尺寸。如上圖所示零件．尺寸

mm已加工完成，現(xiàn)以B面定位精銑D面，試標出工序尺寸A2。解：當以B面定位加工D面時，將按工序尺寸A2進行加工，設(shè)計尺寸

mm是本工序間接保證的尺寸，為封閉環(huán)。其尺寸鏈如圖b所示，尺寸A2的計算如下：求基本尺寸：由式(2-1)得25=60-A2，則A2=35mm求下偏差：由式(2-4)得+0.22=0-EI(A2)，則EI(A2)=-0.22mm求上偏差：由式(2-5)得O=-0.12-ES(A2)，則ES(A2)=-0.12mm所以工序尺寸

mm．3．中間工序尺寸的計算

當主設(shè)計基準最后加工時，會出現(xiàn)“多尺寸保證”問題，一般情況，直接保證公差小的尺寸（組成環(huán)），而間接保證公差大的尺寸（封閉環(huán)）。解：先列出尺寸鏈如圖2-17b所示。注意當有直徑尺寸時，一般應(yīng)考慮用半徑尺寸來列尺寸鏈。最后工序是直接保證

mm，間接保證

mm，故

mm為封閉環(huán),尺寸A和

mm為增環(huán)，mm為減環(huán)。利用基本公式計算可得基本尺寸：43.6=A+20-19.8;A=43.4mm上偏差計算：+0.34=ES(A)+0.025-O

ES(A)=+0.315mm下偏差計算：O=EI(A)+0-0.05

EI(A)=+0.05

所以

mm

按入體原則標注為：

mm如右圖a所示為齒輪內(nèi)孔的局部簡圖，設(shè)計要求為：孔徑為

mm，鍵槽深度尺寸為

mm，其加工順序為：(1)鏜內(nèi)孔至

mm．(2)插鍵槽至尺寸A；(3)熱處理，淬火；(4)磨內(nèi)孔至

mm試確定插鍵槽的工序尺寸A。4.保證滲氮、滲碳層深度的工藝計算

有些零件的表面需進行滲氮或滲碳處理，并且要求精加工后要保持一定的滲層深度。為此，必須確定滲前加工的工序尺寸和熱處理時的滲層深度。解：在孔的半徑方向上畫尺寸鏈如圖2-18d所示，顯然t0=0.3-0.5mm，mm是間接獲得，為封閉環(huán)。t1的求解如下：t1基本尺寸：0.3=72.38+t1-72.52，

t1=0.42mmt1的上偏差：+0.2=+0.02+ES(t1)-O

ES(t1)=+0.18mmt1的下偏差：O=O+EI(t1)-0.02

EI(t1)=+0.02mm所以

mm即滲層深度為O.44-0.6mm。

如右圖所示某零件內(nèi)孔，孔徑為