2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平階段性檢測(cè)題（二）（無答案）

學(xué)校_______________________班級(jí)_____________________姓名_____________________考號(hào)__________________……………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題學(xué)校_______________________班級(jí)_____________________姓名_____________________考號(hào)__________________……………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題………………………一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖象經(jīng)過第()A.一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限2．如圖，△ABO的面積為4，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過A點(diǎn)，則k的值是（）A．2 B．4 C．﹣8 D．8 2題圖4題圖3.若點(diǎn)A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＜0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y14．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（1，1） C．（，） D．（2，2）5．5．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)o）20米的A處，則小明的影長為（）米．A．4 B．5 C．6 D．76.如圖，點(diǎn)D(0，6)，O(0，0)，C(8，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=______．A．0.5 B．0.75 C．0.6 D．0.85題圖6題圖7題圖7.如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：28．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為()A.x1=1，x2=2B.x1=-2，x2=-1C.x1=1，x2=-2D.x1=2，x2=-18題圖9題圖 9．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝5，BC＝3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點(diǎn)F，則sin∠ADF的值為()A.eq\f(8,17)B.eq\f(7,15)C.eq\f(15,17)D.eq\f(8,15)10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y=（b+c）x與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.B.C.D. 二、選擇題（本大題共6小題，共18分.）11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，學(xué)校_______________________班級(jí)_____________________姓名_____________________考號(hào)__________________……………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題……………學(xué)校_______________________班級(jí)_____________________姓名_____________________考號(hào)__________________……………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題……………12．如圖，D是△ABC的邊BC上任一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ACD的面積為a，則△ABD的面積為．12題圖13題圖13.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值是____.14.如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，那么eq\f(FG,GD)＝________．15.如圖，菱形ABOC在平面直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上．若AB＝2，∠A＝60°，則反比例函數(shù)的解析式為________． 14題圖15題圖16題圖16.如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)及的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，已知△OAB的面積為4，則k1k2=________．三、解答題：（本大題共7小題，共72分）17.（6分）已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)．17題圖18題圖（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支．（2）求當(dāng)，且時(shí)自變量x的取值范圍．18.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，延長AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC于點(diǎn)F，G.(1)求證：BF＝CF；(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的長．19.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過⊙O上一點(diǎn)E作直線DC，分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且DA＝DE.求證：(1)直線CD是⊙O的切線；(2)OA2＝DE·CE.19題圖20題圖21題圖20.（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝12．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求三角形CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．21.（12分）為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時(shí)硫化物的濃度降為4.5mg/L.從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x(天)3569…硫化物的濃度y(mg/L)4.52.72.251.5…(1)在整改過程中，當(dāng)0≤x<3時(shí)，求硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)在整改過程中，當(dāng)x≥3時(shí)，求硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)解析式；(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？22.（12分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)P.(1)求證：DP∥BC；(2)求證：△ABD∽△DCP；(3)當(dāng)AB＝5cm，AC＝12cm時(shí)，求線段PC的長．22題圖23題圖2