數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)2.2.1有理數(shù)的乘法教案02

第頁第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.1有理數(shù)的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握乘法的分配律,并能靈活地運(yùn)用.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索積的符號(hào)的過程,鍛煉學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的正確、靈活運(yùn)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境溫故而知新你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?試試看!(1)5×(-6).(2)(-6)×5.(3)[3×(-4)]×(-5).(4)3×[(-4)×(-5)].師:那么多個(gè)有理數(shù)相乘應(yīng)如何進(jìn)行?【通過簡(jiǎn)單的舊知識(shí)復(fù)習(xí),讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,引出課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】二、探究歸納探究點(diǎn)1:乘法的運(yùn)算律問題1:比較創(chuàng)設(shè)情境中的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?追問:請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).問題2:計(jì)算過程能夠使用簡(jiǎn)便方法,這樣做有沒有依據(jù)?小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算律在有理數(shù)中是否適用?【歸納總結(jié)】乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(ab)c=a(bc).(推廣:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b)師生活動(dòng):教師解釋用公式表示的形式中:這里的a,b可以取任意的有理數(shù),講解“a×b→a?b→ab”的過程.這也是培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、抽象思維的機(jī)會(huì).問題3:計(jì)算:(1)5×[3+(-7)];(2)5×3+5×(-7).追問:你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).從上述的計(jì)算中,你能得出什么結(jié)論?【歸納總結(jié)】分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b+c)=ab+ac.【典例評(píng)析】例1:教材P41【例3】比較T(2)兩種解法,它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別?解法二運(yùn)用了什么運(yùn)算律?哪種解法運(yùn)算簡(jiǎn)便?找出錯(cuò)誤,并改正.特別提醒:1.不要漏掉符號(hào).2.不要漏乘.注意:1.乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算.2.分配律還可寫成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算.3.字母a,b,c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以表示零,即a,b,c可以表示任意有理數(shù).【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P43練習(xí)T1探究點(diǎn)2:多個(gè)有理數(shù)相乘問題4:改變例3(1)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號(hào),得到下列的一些式子.它們的積是正的還是負(fù)的?2×3×(-0.5)×(-7);2×(-3)×(-0.5)×(-7);(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7);師:請(qǐng)注意觀察這3個(gè)式子,積的符號(hào)與哪種因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系?積的絕對(duì)值與各因數(shù)的絕對(duì)值的積有什么關(guān)系?要點(diǎn)歸納:1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正數(shù);負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù).積的絕對(duì)值是各個(gè)乘數(shù)的絕對(duì)值的積.2.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積等于0.【典例評(píng)析】例2:計(jì)算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)(-313)×(-0.12)×(-214)×33(3)20112012×(-0.3598)×793×(-【思路點(diǎn)撥】觀察乘數(shù)中有無0→有0則積為0,無0則先確定積的符號(hào)→再計(jì)算絕對(duì)值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2)(-313)×(-0.12)×(-214)×33=-103×325×9=-30.(3)原式=0.【總結(jié)提升】多個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟1.觀察乘數(shù)中有沒有0,若有,則積等于0.2.若乘數(shù)中沒有0,觀察負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù),確定積的符號(hào).3.各乘數(shù)的絕對(duì)值的積即為積的絕對(duì)值.【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P43練習(xí)T2三、檢測(cè)反饋1.4個(gè)有理數(shù)相乘,積的符號(hào)是負(fù)號(hào),則這四個(gè)有理數(shù)中,正數(shù)有 ()A.1個(gè)或3個(gè) B.1個(gè)或2個(gè)C.2個(gè)或4個(gè) D.3個(gè)或4個(gè)2.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù) ()A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)3.計(jì)算(-2)×3-12,用分配律計(jì)算過程正確的是A.(-2)×3+(-2)×-B.(-2)×3-(-2)×-C.2×3-(-2)×-D.(-2)×3+2×-4.計(jì)算:(1)(-85)×(-25)×(-4).(2)910-(3)-78×15×(4)-65×-23+5.(1)(-100)×310(2)-78×15×(3)910-(4)992425×(-25)(5)(-7)×(42.07)+(-2.07)×(-7).四、本課小結(jié)項(xiàng)目?jī)?nèi)容乘法的運(yùn)算律(1)乘法交換律:.

(2)乘法結(jié)合律:.

(3)乘法對(duì)加法的分配律:.

多個(gè)有理數(shù)相乘幾