黃金卷01（廣東省卷專(zhuān)用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東省卷專(zhuān)用）黃金卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．“春風(fēng)得意火車(chē)疾，一日嘗到東盟果．”現(xiàn)如今，這句話已成為中老鐵路高效快捷的真實(shí)寫(xiě)照．2024年第一季度，昆明海關(guān)累計(jì)監(jiān)管中老鐵路進(jìn)出口貨物約1380000噸，同比增長(zhǎng)33.6%，創(chuàng)季度新高．?dāng)?shù)據(jù)1380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.8×107 B．13.8×106 C．1.38×107 D．1.38×1063．如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．主視圖和左視圖4．綠豆芽，為豆科植物綠豆的種子經(jīng)浸泡后發(fā)出的嫩芽，綠豆在發(fā)芽過(guò)程中，維生素C會(huì)增加很多，而且部分蛋白質(zhì)也會(huì)分解為各種人所需的氨基酸，可達(dá)到綠豆原含量的七倍，所以綠豆芽的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值比綠豆更大．某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地用一批綠豆種子制作綠豆芽，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這批綠豆種子的發(fā)芽率在0.95附近波動(dòng)，估計(jì)900kg這樣的綠豆種子中發(fā)芽的有（）A．855kg B．810kg C．90kg D．45kg5．在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)有一點(diǎn)A（3，4），那么射線OA與x軸正半軸的夾角的正弦值等于（）A． B． C． D．6．透視是一種繪畫(huà)技巧，通過(guò)視平線和消失點(diǎn)的關(guān)系來(lái)表現(xiàn)物體的立體感和空間感．如圖是運(yùn)用透視法繪制的一個(gè)圖案，已知AB∥CD∥EF，，則的值為（）≈A． B． C． D．7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C． D．8．若函數(shù)y＝2x的圖象與二次函數(shù)y＝x2﹣x+c（c為常數(shù)）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均滿足﹣2＜x＜4，則c的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，已知一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)m的值由4逐漸減小到﹣4時(shí)，關(guān)于線段AB的長(zhǎng)度，下列判斷正確的是（）A．由大變小 B．由小變大 C．保持不變 D．有最小值10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以點(diǎn)C為圓心作⊙C與直線BD相切，點(diǎn)P是⊙C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BD于點(diǎn)T，則的最大值是（）A．4 B．3 C．2 D．2二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．因式分解：y2﹣49=．12．有四張完全一樣正面分別寫(xiě)有漢字“我”“愛(ài)”“三”“七”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．13．關(guān)于x的不等式組的解集是．14．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)C的北偏西60°方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)C的東北方向，線段AB為一條東西向的公路的一部分，如果點(diǎn)C到公路AB的距離是米，那么公路AB的長(zhǎng)為．米．（結(jié)果保留根號(hào)）15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，AC交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，△AOB的面積為1，則k的值為．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（7分）計(jì)算：．17．（7分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過(guò)測(cè)試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．求用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀的快件量．18．（7分）某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類(lèi)（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C表示僅家長(zhǎng)參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類(lèi)的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類(lèi)的學(xué)生人數(shù)．19．（9分）綜合與實(shí)踐主題：正方形卡紙的裁切與拼接．素材：大小不等的兩張正方形卡紙步驟1：將大正方形卡紙ABCD和小正方形卡紙BEFG按圖（1）所示的方式擺放（點(diǎn)G在BC上），用圓規(guī)在AB上截取AH＝BE，連接DH，HF；步驟2：首先沿虛線DH，F(xiàn)H裁切卡紙，然后拼接成一個(gè)大正方形．猜想與證明：（1）△DAH與△HEF是否全等？并證明你的猜想．遷移與應(yīng)用：（2）若大正方形卡紙的邊長(zhǎng)是小正方形的兩倍，將大正方形卡紙對(duì)折兩次并展開(kāi)后，按圖（2）所示的方式擺放（虛線為折痕）．請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺在圖（2）中畫(huà)出兩條裁切線，使裁切后的卡紙可以拼接成一個(gè)大正方形．20．（9分）如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，8），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集．21．（9分）如圖△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，且DE⊥AC，垂足為E，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F．（1）求證：AB＝AC；（2）若，，求AF的長(zhǎng)．22．（13分）已知拋物線C1：y＝﹣x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），頂點(diǎn)P在直線x＝1上．（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）將拋物線C1向右平移m（m＞0）個(gè)單位，再向下平移n（n＞0）個(gè)單位，得到新拋物線C2，新拋物線C2的頂點(diǎn)為Q，與拋物線C1的交點(diǎn)為點(diǎn)B，如果四邊形PABQ是平行四邊形，求m、n之間的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，拋物線C2的對(duì)稱軸與直線AP交于點(diǎn)E，與拋物線C1交于點(diǎn)F，且S△PEQ：S△BFQ＝3：1，求此時(shí)拋物線C1上落在平行四邊形PABQ內(nèi)部的點(diǎn)（不包括與平行四邊形的交點(diǎn)）的橫坐標(biāo)t的取值范圍．23．（14分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且AD＝CD．（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB上（點(diǎn)P不