《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第一章 集合與常用邏輯用語-1.5 全稱量詞與存在量詞-1.5.1 全稱量詞與存在量詞

第一章

集合與常用邏輯用語1.5.1

全稱量詞與存在量詞課時目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時分層訓(xùn)練課時目標(biāo)知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)全稱量詞命題與存在量詞命題的定義理解全稱量詞、全稱量詞命題的定義，理解存在量詞、存在量詞命題的定義數(shù)學(xué)抽象全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷掌握判斷全稱量詞命題與存在量詞命題真假的方法邏輯推理根據(jù)含量詞的命題的真假求參數(shù)的取值范圍掌握根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍的方法邏輯推理、

數(shù)學(xué)抽象課前篇

預(yù)習(xí)教材知識點

全稱量詞和存在量詞全稱量詞存在量詞量詞所有的、任意一個存在一個、至少有一個符號命題含有____________的命題叫作全稱量詞命題含有____________的命題叫作存在量詞命題命題形式全稱量詞存在量詞

【判斷正誤】

（1）

在全稱量詞命題和存在量詞命題中，量詞都可以省略.(

)×（2）

全稱量詞的含義是“任意性”，存在量詞的含義是“存在性”.(

)√（3）

全稱量詞命題一定含有全稱量詞，存在量詞命題一定含有存在量詞.(

)×（4）

命題“有的實數(shù)的絕對值是正數(shù)”是存在量詞命題.(

)√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

全稱量詞命題與存在量詞命題的判斷

（1）

自然數(shù)的平方大于或等于零；

（3）

有些平行四邊形的對角線不互相垂直；

類題通法判斷一個語句是全稱量詞命題還是存在量詞命題的步驟（1）判斷語句是否為命題，若不是命題，就當(dāng)然不是全稱量詞命題或存在量詞命題.（2）若是命題，再分析命題中所含的量詞，含有全稱量詞的命題是全稱量詞命題，含有存在量詞的命題是存在量詞命題.（3）全稱量詞命題可以省略全稱量詞，存在量詞命題一般不能省略.（4）當(dāng)命題中不含量詞時，要注意理解命題含義的實質(zhì).跟蹤訓(xùn)練

B題型二

全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例2

指出下列命題中，哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，并判斷其真假.

（2）存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)；

解：（1）（3）是全稱量詞命題，（2）（4）是存在量詞命題.

（2）存在一個實數(shù)零，它的絕對值不是正數(shù)，所以該命題是真命題.

類題通法全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷方法

跟蹤訓(xùn)練給出下列命題，其中為假命題的是__________（填序號）.

②如果一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形；③每一個素數(shù)都是奇數(shù).①②③

題型三

根據(jù)含有量詞的命題的真假求參數(shù)的取值范圍

類題通法應(yīng)用全稱量詞命題與存在量詞命題求參數(shù)范圍（1）全稱量詞命題為真時，常與不等式恒成立有關(guān)，可根據(jù)有關(guān)恒等式確定參數(shù)的取值范圍.（2）存在量詞命題為真時，常轉(zhuǎn)化為方程或不等式有解問題來處理，可借助根的判別式等知識解決.跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

C

D

C

課堂小結(jié)1.知識清單（1）全稱量詞命題、存在量詞命題的概念（2）含量詞的命題的真假判斷（3）通過含量詞的命題的真假求參數(shù)2.常見誤區(qū):有些命題省略了量詞，全稱量詞命題強調(diào)“整體、全部”，存在量詞命題強”調(diào)“個別、部分”課后篇

課時分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練】

C

B

C

C[解析]

①可改寫為“任意平行四邊形的對角線互相平分”，為全稱量詞命題；②可改寫為“任意梯形均有兩條邊的長度不相等”，為全稱量詞命題；③為存在量詞命題；④可改寫為“高一（2）班有的同學(xué)不是團(tuán)員”，為存在量詞命題.所以全稱量詞命題為①②，有2個.故選C.

B

①②③

8.判斷下列語句是否為全稱量詞命題或存在量詞命題.

（4）自然數(shù)的平方是正數(shù).解：因為“自然數(shù)的平方是正數(shù)”的實質(zhì)是“任意一個自然數(shù)的平方都是正數(shù)”，