2.4.2 向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示（分層作業(yè)）（解析版）

2.4.2向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．若向量，，則向量的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可.【詳解】.故選：A.2．若向量，則的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平面向量線性運(yùn)算得坐標(biāo)公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，所?故選：D.3．已知平面向量，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，所?故選：C.4．已知，，且，則實(shí)數(shù)．【答案】【分析】首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)?，，所以，又，所以，解?故答案為：5．已知向量，則向量的坐標(biāo)為．【答案】2,0【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算即可.【詳解】.故答案為：.6．已知，，若，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】由平面向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．【詳解】已知向量，，則，解得．故選：B．能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．已知向量，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量的加法準(zhǔn)則即可求解.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，所?故選：A.2．已知向量與共線，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)共線向量的坐標(biāo)表示即可求解【詳解】因?yàn)楣簿€，所以，解得，所以，所以.故選：B3．若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接由向量的減法的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】.故選：A.4．已知平面向量，且，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接由向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，解得.故選：A.5．已知平面向量，則向量（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示即可解答.【詳解】因?yàn)槠矫嫦蛄?，所以，則.故選：B.6．下列各組向量中，不共線的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)平面向量共線的充要條件進(jìn)行判斷．【詳解】A．，共線，不符合題意；B．，共線，不符合題意；C．不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得，不共線，符合題意；D．，共線，不符合題意；故選：C．素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．下列向量與不共線一組的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】對(duì)于選項(xiàng)A、B由向量共線定理可判斷，對(duì)于C、D向量共線的坐標(biāo)表示即可判斷.【詳解】對(duì)于A，由，則，所以，故選項(xiàng)A不選；對(duì)于B，由，則，所以，故選項(xiàng)B不選；對(duì)于C，由，因?yàn)?，所以與不共線；對(duì)于D，由，因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)D不選.故選：C.2．若向量，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算得出選項(xiàng).【詳解】,因?yàn)椴还簿€，所以基底表示向量系數(shù)唯一，B正確.故選：B.3．已知，若，則等于（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】由向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示以及向量共線可列方程求解.【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，解?故選：A.4．已知向量，，點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意得，，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故選：A.5．在中，、、，如果，那么的坐標(biāo)為.【答案】【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算可得解.【詳解】設(shè)，由、B-2,1、，則、、，又，所以，解